《二元一次方程组》优质课6课件

二元一次方程组二元一次方程组1引言问题1：

你能用一元一次方程解决此题吗？解：设胜X场，则负(10-X)场，

2X+(10-X)=16

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?引问题1：你能用一元一次方程解决此题吗？解：设胜X场，2问题2：此题中有两个未知数，我们能否直接设两个未知数，使列方程更容易呢？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?问题2：此题中有两个未知数，我们能否直接设两个未知数，使列方3问题3：

观察这两个方程是一元一次方程吗？能试着给它起个名称吗？只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。

x+y=102x+y=16问题3：能试着给它起个名称吗？只含有一个未知数，且未知数的次4《二元一次方程组》优质课6课件5

定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的6判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。7(1)左右两边都是整式；（2）含两个未知数；（3）“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数是1.(1)左右两边都是整式；8引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．问题4：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就9定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1101、表格中填写的数据是否一样？1、表格中填写的数据是否一样？某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?笛卡尔（1596-1650）定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解只含有一个未知数，且未知数的次数解：设胜X场，则负(10-X)场，使一元一次方程两边相等的未知数的值，观察这两个方程是一元一次方程吗？1、表格中填写的数据是否一样？你学会了哪些知识和方法？定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。是1的方程叫一元一次方程。一切问题将迎刃而解!2x+y=16．把两个方程合在一起，写成问题4：这个方程组含有几个未知数？一切数学问题都可以转化为代数问题，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.一般地，一个二元一次方程有无数个解。问题1：你能用一元一次方程解决此题吗？是1的方程叫一元一次方程。含有未知数的项的次数是多少？是1的方程叫一元一次方程。是1的方程叫一元一次方程。“一切问题都可以转化为数学问题，定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解1、表格中填写的数据是否一样？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.是不是二元一次方程组，为什么？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.使一元一次方程两边相等的未知数的值，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?问题6：上表中哪对x、y的值还满足问题5：满足方程①x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.笛卡尔（1596-1650）一般地，一个二元一次方程有无数个解。(1)左右两边都是整式；定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

是不是二元一次方程组，为什么？1、表格中填写的数据是否一样？是1的方程叫一元一次方程。11xy问题5：满足方程①

x+y=10，且符合问题的实际意义的x

、y

的值有哪些？把它们填入表中.xy问题5：满足方程①x+y=10，且符合问题的实际121、表格中填写的数据是否一样？2、如何填写表格数据？小组交流1、表格中填写的数据是否一样？小13若不考虑实际意义你还能再找出方程的其它解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解x012345678910y109876543210使一元一次方程两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解若不考虑实际意义你还能再找出方程的其它解吗？一般地，一个二元14x012345678910y109876543210问题6：上表中哪对x、y的值还满足

方程②

2x+y=16?

定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。x012345678910y109876543210问题6：15是1的方程叫一元一次方程。2x+y=16．把两个方程合在一起，写成问题5：满足方程①x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.能试着给它起个名称吗？解：设胜X场，则负(10-X)场，是1的方程叫一元一次方程。解：设胜X场，则负(10-X)场，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解一切数学问题都可以转化为代数问题，“一切问题都可以转化为数学问题，（法国数学家、哲学家）(1)左右两边都是整式；你学会了哪些知识和方法？(1)左右两边都是整式；一切数学问题都可以转化为代数问题，你学会了哪些知识和方法？一切数学问题都可以转化为代数问题，问题6：上表中哪对x、y的值还满足定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.解：设胜x场，负y场答：胜6场，负4场

x=6

y=4是1的方程叫一元一次方程。解：设胜x场，负y场答：胜6场，负16

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，

因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!笛卡尔（1596-1650）（法国数学家、哲学家）

“一切问题都可以转化为数学问题，笛卡尔（159617使一元一次方程两边相等的未知数的值，问题6：上表中哪对x、y的值还满足问题4：这个方程组含有几个未知数？(1)左右两边都是整式；判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。一切问题将迎刃而解!篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.笛卡尔（1596-1650）含有未知数的项的次数是多少？是1的方程叫一元一次方程。定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解能试着给它起个名称吗？你学会了哪些知识和方法？1、表格中填写的数据是否一样？一切问题将迎刃而解!是1的方程叫一元一次方程。只含有一个未知数，且未知数的次数定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。是1的方程叫一元一次方程。“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。实战演练课本89页练习题使一元一次方程两边相等的未知数的值，实战演练课本89页练习18通过本节课的学习，你学会了哪些知识和方法？通过本节课的学习，19

“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。------------

克莱因

“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特20祝同学们学习进步！再见！祝同学们学习进步！再见！21二元一次方程组二元一次方程组22引言问题1：

你能用一元一次方程解决此题吗？解：设胜X场，则负(10-X)场，

2X+(10-X)=16

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?引问题1：你能用一元一次方程解决此题吗？解：设胜X场，23问题2：此题中有两个未知数，我们能否直接设两个未知数，使列方程更容易呢？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?问题2：此题中有两个未知数，我们能否直接设两个未知数，使列方24问题3：

观察这两个方程是一元一次方程吗？能试着给它起个名称吗？只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。

x+y=102x+y=16问题3：能试着给它起个名称吗？只含有一个未知数，且未知数的次25《二元一次方程组》优质课6课件26

定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的27判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。28(1)左右两边都是整式；（2）含两个未知数；（3）“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数是1.(1)左右两边都是整式；29引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．问题4：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就30定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1311、表格中填写的数据是否一样？1、表格中填写的数据是否一样？某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?笛卡尔（1596-1650）定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解只含有一个未知数，且未知数的次数解：设胜X场，则负(10-X)场，使一元一次方程两边相等的未知数的值，观察这两个方程是一元一次方程吗？1、表格中填写的数据是否一样？你学会了哪些知识和方法？定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。是1的方程叫一元一次方程。一切问题将迎刃而解!2x+y=16．把两个方程合在一起，写成问题4：这个方程组含有几个未知数？一切数学问题都可以转化为代数问题，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.一般地，一个二元一次方程有无数个解。问题1：你能用一元一次方程解决此题吗？是1的方程叫一元一次方程。含有未知数的项的次数是多少？是1的方程叫一元一次方程。是1的方程叫一元一次方程。“一切问题都可以转化为数学问题，定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解1、表格中填写的数据是否一样？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.是不是二元一次方程组，为什么？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.使一元一次方程两边相等的未知数的值，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?问题6：上表中哪对x、y的值还满足问题5：满足方程①x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.笛卡尔（1596-1650）一般地，一个二元一次方程有无数个解。(1)左右两边都是整式；定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

是不是二元一次方程组，为什么？1、表格中填写的数据是否一样？是1的方程叫一元一次方程。32xy问题5：满足方程①

x+y=10，且符合问题的实际意义的x

、y

的值有哪些？把它们填入表中.xy问题5：满足方程①x+y=10，且符合问题的实际331、表格中填写的数据是否一样？2、如何填写表格数据？小组交流1、表格中填写的数据是否一样？小34若不考虑实际意义你还能再找出方程的其它解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解x012345678910y109876543210使一元一次方程两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解若不考虑实际意义你还能再找出方程的其它解吗？一般地，一个二元35x012345678910y109876543210问题6：上表中哪对x、y的值还满足

方程②

2x+y=16?

定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。x012345678910y109876543210问题6：36是1的方程叫一元一次方程。2x+y=16．把两个方程合在一起，写成问题5：满足方程①x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.能试着给它起个名称吗？解：设胜X场，则负(10-X)场，是1的方程叫一元一次方程。解：设胜X场，则负(10-X)场，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解一切数学问题都可以转化为代数问题，“一切问题都可以转化为数学问题，（法国数学家、哲学家）(1)左右两边都是整式；你学会了哪些知识和方法？(1)左右两边都是整式；一切数学问题都可以转化为代数问题，你学会了哪些知识和方法？一切数学问题都可以转化为代数问题，问题6：上表中哪对x、y的值还满足定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.解：设胜x场，负y场答：胜6场，负4场

x=6

y=4是1的方程叫一元一次方程。解：设胜x场，负y场答：胜6场，负37

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，

因此，一旦解决了方程