2022年苏教版七上《代数式》立体精美课件

3.2代数式（1）3.2代数式（1）1

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！导入新课今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做2

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低3

深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需

小时.游程2:出发深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为3004售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.游程3:买票售票处门票价格我们有a个成人5

太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多6

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少7

珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长8

像的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫作代数式．（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）讲授新课代数式的概念像9典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

√×√×√√典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.例1下列10判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=211根据实际问题列代数式根据实际问题列代数式12（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是13（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要14（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是(

)．（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()．（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积15列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：列式要点：归纳：16（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练一练（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式17代数式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义代数式10x＋5y可以表示什么？如果用x表示118例4下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.例4下列代数式可以表示什么？解：（1）一箱苹果akg19（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；1.用式子表示下列数量随堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；202.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（43.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.解：他的身体质量指数为4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的252022年苏教版七上《代数式》立体精美课件分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.知识回顾分式的符号法则：分式的基本性质知识回顾分式的符号法则：27不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分式应用四不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分282、下列运算正确的是（）错。没有同时乘（x+2)错。分子，分母同时乘了，但不是同一个分式错。a可能为0正确。同时除以aD2、下列运算正确的是（）错。没有同时乘（x+2)29为什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb=¹=下列等式的右边是怎样从左边得到的？为什么x≠0？.)2();0(22)1(babxaxyxyb30约分与化简例1化简下列分式：（１）（２）

解：（１）（根据什么？）（2）像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.约分与化简例1化简下列分式：解：（１）（根据什么？）（231把分子和分母的公因式约去动动手把分子和分母的公因式约去动动手32化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.化简分式时,通常要33做一做记得把分子和分母的公因式约去哦做一做记得把分子和分母的公因式约去哦34你怎样看待他们两人的做法?最简分式议一议小颖小明你怎样看待他们两人的做法?最简分式议一议小颖35例计算例计算36约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.约分的基本步骤：注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则37例例38完成课本P120课内练习1、2完成课本P120课内练习1、239完成课本P120课内练习3完成课本P120课内练习340解：以上解答错在哪里？化简下列分式：（２）应如何解答才正确呢？

解：以上解答错在哪里？化简下列分式：应如何解答才正确呢？41探究实数a、b满足，记，，比较M、N的大小。探究实数a、b满足，42归纳提炼1﹑分式基本性质的应用。2﹑化简分式,还可以进行一些多项式的除法。归纳提炼1﹑分式基本性质的应用。43再见再见443.2代数式（1）3.2代数式（1）45

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！导入新课今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做46

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低47

深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需

小时.游程2:出发深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为30048售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.游程3:买票售票处门票价格我们有a个成人49

太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多50

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少51

珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长52

像的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫作代数式．（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）讲授新课代数式的概念像53典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

√×√×√√典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.例1下列54判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=255根据实际问题列代数式根据实际问题列代数式56（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是57（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要58（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是(

)．（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()．（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积59列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：列式要点：归纳：60（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练一练（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式61代数式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义代数式10x＋5y可以表示什么？如果用x表示162例4下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.例4下列代数式可以表示什么？解：（1）一箱苹果akg63（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；1.用式子表示下列数量随堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；642.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（43.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.解：他的身体质量指数为4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的692022年苏教版七上《代数式》立体精美课件分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.知识回顾分式的符号法则：分式的基本性质知识回顾分式的符号法则：71不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分式应用四不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。分722