2022年浙教初中数学八下《一元二次方程的解法》课件16

2.2一元二次方程的解法(4)2.2一元二次方程的解法(4)1★一除、二移、三配、四开、五解.“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程；3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)温故知新5、解一元一次方程，求出方程的两个解。★一除、二移、三配、四开、五解.“配方法”解方程的基本步骤：2温故知新用配方法解下列一元二次方程温故知新用配方法解下列一元二次方程3

你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=4用配方法解一般形式的一元二次方程

把方程两边都除以解:移项，得配方，得即思考此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以5即一元二次方程的求根公式(a≠0,

b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时，当b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。即一元二次方程的求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)当b26概念

一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.概念一般地,对于一元二次方程7解一解用公式法解下列一元二次方程:解一解用公式法解下列一元二次方程:81、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:

用公式法解一元二次方程的步骤:1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的91、用公式法解下列方程做一做1、用公式法解下列方程做一做10议一议当时，方程没有实数根.当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；

观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？议一议当时，方程没有实数根.当11解方程:这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?思考动手试一试吧！解方程:这种解法是不是解这两个方程的最好方法?思考动手试一试12谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获13谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获14

你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！你能编一个有解的一元二次鲜花为你盛开152、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；合作探索3、关于x的一元二次方程x²-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有16再见再见17斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比

一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.引例ABC斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比一辆汽车从18例题学习ABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路程?如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6米,AE=2米,BC=CD.(结果精确到0.01米)例题学习ABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑19例题学习如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。ABCD

（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm²。例题学习如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm20试一试：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ADEBC试一试：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，ADEBC21知识梳理应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.知识梳理应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进22再见再见232.2一元二次方程的解法(4)2.2一元二次方程的解法(4)24★一除、二移、三配、四开、五解.“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程；3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)温故知新5、解一元一次方程，求出方程的两个解。★一除、二移、三配、四开、五解.“配方法”解方程的基本步骤：25温故知新用配方法解下列一元二次方程温故知新用配方法解下列一元二次方程26

你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=27用配方法解一般形式的一元二次方程

把方程两边都除以解:移项，得配方，得即思考此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以28即一元二次方程的求根公式(a≠0,

b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时，当b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。即一元二次方程的求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)当b229概念

一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.概念一般地,对于一元二次方程30解一解用公式法解下列一元二次方程:解一解用公式法解下列一元二次方程:311、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:

用公式法解一元二次方程的步骤:1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的321、用公式法解下列方程做一做1、用公式法解下列方程做一做33议一议当时，方程没有实数根.当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；

观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？议一议当时，方程没有实数根.当34解方程:这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?思考动手试一试吧！解方程:这种解法是不是解这两个方程的最好方法?思考动手试一试35谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获36谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获37

你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！你能编一个有解的一元二次鲜花为你盛开382、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；合作探索3、关于x的一元二次方程x²-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有39再见再见40斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比

一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.引例ABC斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比一辆汽车从41例题学习ABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路程?如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6米,AE=2米,BC=CD.(结果精确到0.01米)例题学习ABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑42例题学习如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。ABCD

（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm²。例题学习如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm43试一试：如图，架在消防车上的云梯AB