六年级数学上册-第1章-数的整除复习课件-鲁教版五四制

数的整除1数的整除1

自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。整除：

判断一个算式是否是整除的方法：①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。②没有余数。除尽整除2自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数因数和倍数：

如果数a能被数b整除（b≠0），数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存的。不能单独说一个数是因数或倍数。

如30÷5=630是5的倍数，也是6的倍数；

5是30的因数。6也是30的因数。

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3因数和倍数：如果数a能被数b整除（b≠0），数a就下面说法对吗？说说理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）3、

6既是6的因数，也是6的倍数。（）××√4下面说法对吗？说说理由。××√44、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）5、57是3的倍数。（）6、12的倍数只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因数。（）√××√54、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）5、5考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。96考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：72、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。能同时被3、5整除的数的特征：

个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。能同时被2、3、5整除的数的特征：

个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。82、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。9自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。奇数偶数偶数奇数×偶数=（）；奇数×奇数=（）；偶数×偶数=（）。奇数偶数偶数10奇数+偶数=（）；奇数偶数偶数奇数×偶1的因数:1。1，2。2的因数:1，3。3的因数:4的因数:5的因数:6的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数:1，11。12的因数:1，13。13的因数:14的因数:15的因数:16的因数:17的因数:18的因数:19的因数:20的因数:1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：111的因数:1。1，2。2的因数:1，3。3的因数:4只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数和合数：12只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）。1因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。只有一个因数（只有1）。你知道为什么不研究0的因数吗?质数和合数：13自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）。1因数超过两个（除填空：（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。

2因数的个数401314填空：2因数的个数401314质因数和分解质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

如：12=2×2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做12的质因数。15质因数和分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘质因数和分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。如：把30分解质因数。301523530=2×3×5

注意：如果写成2×3×5=30是错误的，这表示一个算式，不是分解。16质因数和分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表公因数和最大公因数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都是1。12的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因数是：1、2、3、6；12和18的最大公因数是：6。

所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。17公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数

利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。24和36的最大公因数是2×6=12。例如：求24和36的最大公因数。241226236183

两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。18利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。194和8的最大公因数：41和7的最大公因数：1当两个数公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种特殊情况1、两个相邻的自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个非0自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍数的两个数。2、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。7、2和任何奇数。20公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种特殊情1.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161211.找出下面每组数的最大公因数。33615117161212.选出正确答案的编号填在横线上。

(1)9和16的最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数

D.甲、乙两数的积ADC222.选出正确答案的编号填在横线上。ADC223.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183233.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()7公倍数和最小公倍数：

几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，

66，72，78，84，90，96……6和10的最小公倍数是:30。6和10的公倍数是:30、60、90……24公倍数和最小公倍数：几个数公有的因倍数，叫做这几个3和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。253和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。26我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个

求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：30915

352318和24的最大公因数是2×3=618和24的最小公倍数是2×3×3×5=9027求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下1、下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以

外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。××××（5）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（6）两个数的积一定是这两个数的公倍数。×√（7）互质的两个数必须都是质数。×（8）两个质数一定是互质数。×281、下面的说法正确吗？说说你的理由。××××（5）两个数的2、求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和10292、求下列每组数的最小公倍数。2和83和8100以内的质数表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9730100以内的质数表2、3、5、7、30熟记以下数据对快速解题有很大帮助：20以内的奇数有

。

20以内的偶数有

。

20以内的质数有

。

20以内的合数有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，2031熟记以下数据对快速解题有很大帮助：1，3，5，7，9，11，祝同学们学习进步！32祝同学们学习进步！32完

33完33数的整除34数的整除1

自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。整除：

判断一个算式是否是整除的方法：①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。②没有余数。除尽整除35自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数因数和倍数：

如果数a能被数b整除（b≠0），数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存的。不能单独说一个数是因数或倍数。

如30÷5=630是5的倍数，也是6的倍数；

5是30的因数。6也是30的因数。

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。36因数和倍数：如果数a能被数b整除（b≠0），数a就下面说法对吗？说说理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）3、

6既是6的因数，也是6的倍数。（）××√37下面说法对吗？说说理由。××√44、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）5、57是3的倍数。（）6、12的倍数只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因数。（）√××√384、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）5、5考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。939考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：402、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。能同时被3、5整除的数的特征：

个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。能同时被2、3、5整除的数的特征：

个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。412、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。42自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。奇数偶数偶数奇数×偶数=（）；奇数×奇数=（）；偶数×偶数=（）。奇数偶数偶数43奇数+偶数=（）；奇数偶数偶数奇数×偶1的因数:1。1，2。2的因数:1，3。3的因数:4的因数:5的因数:6的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数:1，11。12的因数:1，13。13的因数:14的因数:15的因数:16的因数:17的因数:18的因数:19的因数:20的因数:1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：441的因数:1。1，2。2的因数:1，3。3的因数:4只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数和合数：45只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）。1因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。只有一个因数（只有1）。你知道为什么不研究0的因数吗?质数和合数：46自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）。1因数超过两个（除填空：（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。

2因数的个数401347填空：2因数的个数401314质因数和分解质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

如：12=2×2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做12的质因数。48质因数和分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘质因数和分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。如：把30分解质因数。301523530=2×3×5

注意：如果写成2×3×5=30是错误的，这表示一个算式，不是分解。49质因数和分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表公因数和最大公因数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都是1。12的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因数是：1、2、3、6；12和18的最大公因数是：6。

所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。50公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数

利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。24和36的最大公因数是2×6=12。例如：求24和36的最大公因数。241226236183

两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。51利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。524和8的最大公因数：41和7的最大公因数：1当两个数公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种特殊情况1、两个相邻的自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个非0自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍数的两个数。2、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。7、2和任何奇数。53公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种特殊情1.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161541.找出下面每组数的最大公因数。33615117161212.选出正确答案的编号填在横线上。

(1)9和16的最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数

D.甲、乙两数的积ADC552.选出正确答案的编号填在横线上。ADC223.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183563.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()7公倍数和最小公倍数：

几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，

66，72，78，84，90，96……6和10的最小公倍数是:30。6和10的公倍数是:30、60、90……57公倍数和最小公倍数：几个数公有的因倍数，叫做这几个3和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。583和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。59我们也可以