2018中考数学-《最大利润(最大面积)与拱桥问题》专题强

《最大利润（最大面积）与拱桥问题》专题强化练习例1、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1300）,求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次.例2、如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）：如果AB的长为x，面积为y.（1）求面积y与x的函数关系（写出x的取值范围）;x取何值时，面积最大？面积最大是多少？例3、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米(即MO=6米)，小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF.强化练习.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y二-京x2+x+3，则该运动员的成绩是()A.6mB.12mC.8mD.10m.某才重新型橙炮的升空高度h(m)舆来行日寺^t(s)的^系式是h=-(5/2)t2+20t+1,若道才重橙炮在黠火升空到最高黠虑引爆，即优黠火升空到引爆需要的日寺^^().A.A.3SB.4SC.5SD.6S3.如图所示，桥拱是抛物线形,其函数的表达式为3.如图所示，桥拱是抛物线形,其函数的表达式为y=-//2,当水位线在AB位置时，水面宽12m,这时水面离桥顶的高度为()00A.3mB.C.4mD.9m.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因，价格只能15<x<22,那么一周可获得最大利润是()A.20B.1508A.20B.1508C.1550D.1558125.如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=-3%2，当水面离桥顶的高度为3米时，水面的宽度为米．.用长为8米的铝合金制成如图所示的窗框，若设窗框的宽为x米，窗户的透光面积为S平方米，则S关于x的函数关系式..为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym?.则y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是；.若用40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，墙长am,垂直于墙的边长为xm,围成的矩形场地的面积为ym2.(1)求y与x的函数关系式.(2)矩形场地的面积能否达到210m2?请说明理由.(3)当a=15m或30m时，请分别求出这个矩形场地面积的最大值..如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(人在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点乂，距地面4米高，球落地为C点.(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？.某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克.(1)写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式.(2)销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润.(3)当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润..如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）.问：此船能否顺利通过这座拱桥？.某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？并求最高总收入是多少元？.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮