初中数学圆专题复习教案

-.z圆专题复习一、教学目标1、熟练掌握圆的有关性质2、掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定3、熟练掌握圆的有关计算4、能正确解答与圆有关的证明题二、考点框架1、圆及其有关概念，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2、圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征3、三角形的心和外心，切线的概念4、切线长定理,

计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积三、重点及难点1、圆的有关性质和判定定理2、与圆有关的证明题知识点框架圆的根本性质圆的有关概念圆的有关性质三角形的心和外心直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的定义和性质三角形与圆的特殊位置关系圆与圆的位置关系圆的有关计算圆周长公式n°的圆心角所对的弧长公式圆心角为n°的扇形面积公式圆的综合概念的运用位置关系及定理的运用计算公式的运用你的疑问知识点归纳一、圆的根本性质1、圆的有关概念〔1〕圆〔2〕圆心角〔3〕圆周角〔4〕弧〔5〕弦2、圆的有关性质〔1〕圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．〔2〕垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．〔3〕弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径3．三角形的心和外心:确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．三角形的外心：三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理三角形的心：在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形切圆的圆心4.圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系〔1〕相离〔2〕相切〔3〕相交切线的定义和性质：假设直线只与圆交与一点,则这条直线被称为圆的切线.切线与圆的半径所在直线垂直.从圆外一点引同一个圆的两条切线，切点与圆外一点之间的的距离相等。三角形与圆的特殊位置关系圆与圆的位置关系：〔两圆圆心距为d，半径分别为r1，r2〕三、圆的有关计算1、圆周的公式2、n°的圆心角所对的弧长公式3、圆心角为n°的扇形面积公式例题分析例题1.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．〔1〕仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①_________，②________，③________，④________〔不添加其它字母和辅助线〕〔2〕=，=，求的半径〔2〕=，=，求的半径例题1图例2.如图，四边形ABCD接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，假设AC=10，tan∠DAE=，求DB的长．例3.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，OA=OB=6㎝，AB=㎝．求：〔1〕⊙O的半径；〔2〕图中阴影局部的面积．DD课堂练习1．如图，半圆的直径，点C在半圆上，．PBCEA第1题图〔1〕求弦的长；〔2〕假设P为AB的中点，PBCEA第1题图2、如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．3.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，假设BC=，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影局部的面积．中考〔2014-2010〕2011•〕如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．BD=2，AD=3．求：〔1〕tanC；〔