福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)

2021届高中数学学业水平考试模拟试题一、选择题（本题共计15小题，每题3分，共计45分）设全集°={"2,3,4},己知集合力={0,1,2},3={0,2,3},则如图所示的阴影部分的集合等于（{3}C.{3,4}D.04}{3}C.{3,4}D.04}复数l+3i(A.1010B.c.1010A.1010B.c.1010D.1+2Z1010【答案】B从2019年末开始，新型冠状病毒在全球肆虐.为了研制新型冠状病毒疫苗，某大型药企需要从150名志愿者中抽取15名志愿者进行临床试验，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这150名志愿者中老年人的人数为50人，则老年人中被抽到进行临床试验的人数是（ ）A.15B.10A.15B.10C.5D.1【答案】C若singcosa<0,则角a的终边位于第一、二象限第二、三象限第二、四象限第三、四象限第一、二象限第二、三象限第二、四象限第三、四象限【答案】C若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是70126A.79【V】AA.79【V】AB.79.5C.80D.81.56.cos（T°50°）的值为（V3一匝 _1丄A.TB.2 C.2D.2【答案】A7.直线4：3x+S=o和直线A：2x-6y+1=0的位置关系是A.重合B,垂直 C.平行D.相交但不垂直【答案】B8.下列函数中，在区间（0.1）上是递增函数的是A.n=|H1|B.y=3-xC.yX°y=-X'+4【答案】A9.若数列｛外｝满足：6=1,皿=2气心W）,则％=（）A.8B.16C.32D.9【曷B10.不等式x2+4x-5>0的解集为（B.（勺）B.（勺）D（*,_5）u（i，EC（f,_l）U（5,+8）【答案】D《易经》是中国文化中的精髓,下图是易经八卦图（含乾、坤'巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（——表示一根阳线，一一表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为（ ）渓丙午丁手

根阴线的概率为（ ）渓丙午丁手A.§ B.4【答案】C以下函数图象中为奇函数的一项是（已知向量而=（1J）,而=（-2，1）,则四=（A.5 B.這 C.A.§ B.4【答案】C以下函数图象中为奇函数的一项是（已知向量而=（1J）,而=（-2，1）,则四=（A.5 B.這 C.3 D.【答案】B下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过（ ）V3【答案】C己知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为2,则这个球的表面积为A.12/r B.16勿 C.20刀 D.【答案】A二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）点（溢5）24,tAB-AD= 点（溢5）24,t【答案】瓦等比数列｛""｝的首项% ,则§= 【答案】15Ig0.01+log216= .【答案】2已知)'如是定义在R上的奇函数，且当x>°时，，3)=1+2',则/'(-3)= 【答案】-9在顼此中，若A=30°,AB=2>/3,AC=2,则的面积，是_ 【答案】也三、解答题(本题共计5小题，共计40分)3sina=-己知。为锐角，且 5.求cosa的值.•(兀)sinza+—求 4丿的值W-V2【答案】(1)5.(2)50 .设Sn为等差数列K｝的前鈴项和,务=-7,禺=-55求归”｝的通项公式；求£的最小值及对应的〃值.【答案】⑴％=2〃T7；(2)当〃=8时,S”的值最小，且Sl-64.如图，在四棱锥P-ABCD中，底^ABCD是正方形，丿〃丄平面ABCDt且PA=AD,点E为线段性的中点.p⑴求证：尸8〃平面任C；（2）求证：丄平面PCD,【答案】（1）见解析（2）见解析24,如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有可围36m长网的材料，虎笼的K、宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？【答案】虎笼的长、宽各设计为】8m,9m时，可使虎笼面积最大25.已知以点"（一孩）为圆心的圆与直线4：》+2*+7=0相切，过点*一2，°）的动直线/与圆a相交于“、