《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》第1课时精品教案【人教数学七上】

《解一元一次方程（一）》教学设计一、教学目标1.掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程．2.理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想．3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想．4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高解决问题的能力.二、教学重难点重点：掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程．难点：理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想．三、教学用具教学课件.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情景引入】某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？关键信息：去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，【教学建议】由实际问题引入，教师引导学生提取题目中的关键信息，并能够列出方程思考并寻找关键信息通过情景问题的引入，使得学生感受到方程在生活中的普遍应用，激发学生的学习热情【探究】一、直接设元法解法一：设前年购买了x台，则去年购买了2x台,今年购买了4x台.如图则列方程：x+2x+4x=140【教学建议】教师引导学生利用直接设元的方法，设出未知数并列方程。思考并做答让学生感受直接设元法的重要性，掌握常见的设元方法。重点体会方程的重要性二、间接设元法解法二：设去年购买了x台，则前年购买了x台,今年购买了2x台.列方程：追问：还有其它解法吗？解法三：设今年购买了x台，则【教学建议】教师引导学生进行多种解法的尝试，培养学生巧设未知数的能力.并且注重一题多解的训练思考并尝试探究培养学生的创新能力，掌握设未知数的技巧环节二探究新知【思考】如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？，，结论：不是ax=b(a≠0)的形式，不能直接利用等式的性质求解.【教学建议】教师要把握节奏，从列方程解应用题进入到解方程的学习，引导学生思考像这类方程如何求解？利用以前的方法可以解决吗？思考并探究渗透化归思想，培养学生解决问题的能力【探究】解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？【教学建议】引导学生自主尝试探究并总结解方程的方法步骤，尤其是对于每一步变型的依据要理解到位思考并回答问题探究解方程的步骤和方法【归纳】追问：解法二、解法三你能完成吗？答案与解法一一致吗？【教学建议】教师引导学生自主完成应用题的解答，并且规范解答过程，提炼解决实际问题的一般步骤思考并作答培养学生的动手能力和总结归纳能力，养成规范作答的习惯【做一做】将3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同类项，正确的是()A.4x=11B.4x=-8C.19x=-8D.-4x=11解析：合并同类项，得答案：B小结：合并同类项时，要注意不能丢掉系数中的负号.几个常数项也可以合并为一项.【教学建议】通过做一做让学生掌握合并同类项的要点，能正确使用合并同类项解方程思考并作答引导学生深刻理解用合并同类项解方程的方法环节三应用新知【典型例题】例1.解下列方程（1）解：（1）合并同类项，得系数化为1，得小结：①系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）

②如果方程中项的系数是带分数的话，一般写成假分数（2）解：（2）合并同类项，得系数化为1，得小结：合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加.【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结例2.有一列数，按一定规律排列成：其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？分析：观察这组数，你能发现什么规律呢？解法1：设三个相邻数中的第1个为x，则第2个为-3x，第3个为9x.合并同类项，得系数化为1，得所以，答：这三个数分别是.解法2：第1个数为，第2个数为x，第3个数为，则所以答这三个数分别是.【教学建议】引导学生解方程解决实际问题，并提倡一题多解让学生积极思考并作答学生思考并作答通过解方程的练习，让学生掌握合并同类项解方程的方法，同时体会化归思想进一步训练学生利用列方程解决问题的能力环节四巩固新知【随堂练习】解下列方程.（1）（2）（3）解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得（3）合并同类项，得系数化为1，得【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容环节五课堂小结【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识