第七章废水生物化学处理基础PowerPoint演示文课件

当代给水与废水处理原理安徽理工大学地球与环境学院高良敏博士、教授当代给水与废水处理原理安徽理工大学地球与环境学院高良敏博1第七章废水生物化学处理基础1947年，首次出现了“生物化学工程”(Biochemicalengineering)一词。1965年Aiba等人的专著《物化学工程》(BiochemicalEngineering)出版，标志着这一学科的正式出现。1971年Coulson及Richardson等著述的化学工程标准教材新添了第三卷，其中包括了一章生物化学反应工程，标志着生物化学工程已成为化学工程的—个新的组成部分。此后出版的生物化学工程专著有Atkinson的《生物化学反应器》(BiochemicalReactors，1974年)，Bailey及ollis的《生物化学工程基础》(BiochemicalEngineeringFundamentals．1977年)等书。生物化学工程中应用的发酵器有两种基本类型，一种是利用微生物絮体的作用，这与废水处理中的活性污泥法相类似；另一种是利用微生物膜的作用，这与废水处理中的生物滤池法相类似。

第七章废水生物化学处理基础1947年，首2本章主要内容：§7-1单个细菌的模型§7-2细菌的连续增殖§7-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式§7-4BOD与TbOD§7-5微生物集团的模型§7-6微生物膜的阻力与厚度第七章废水生物化学处理基础本章主要内容：§7-1单个细菌的模型第七章废水生物化学处3§7-1单个细菌的模型底物一般是通过细胞的粘液层、细胞壁与细胞膜进入细胞内部的，而代谢作用只发生在细胞内部的细胞质区。发生代谢作用后，底物也就消失了。这里，我们假设：①不考虑复杂的代谢过程；②把底物的消失引用流体力学中“汇”的概念来解释；③粘液层、细胞壁、细胞膜等作为底物传递的边界。这样就得到一个细菌的简化模型，如图7-1所示。

§7-1单个细菌的模型底物一般是通过细胞的粘液层、4§7-1单个细菌的模型扩散区指细胞壁外粘液层的部分，其表面积为adcm2，，底物通过扩散区时服从Fick的第一扩散定律，即底物的通量为：

Nd=－D

扩散区的内面为透酶区。这一区指细胞膜的透酶所起的运输作用。透酶是细脑膜内的一类立体专一性载体分子，这类分子也是一种蛋白质，取名透酶以示区别于代谢酶。透酶区的通量可用下列公式来表示：

代谢区指细胞膜内的区域。这一区域内虽然产生了许多极复杂的代谢途径，但组成代谢途径的每一个反应都是由酶控制的，因而服从于Michaelis—Menten方程。代谢区内底物消耗速率可以表示为：

§7-1单个细菌的模型扩散区指细胞壁外粘液层的部分5§7-1单个细菌的模型当代谢区消耗底物的速率恰好和底物通过两个运输区的速率相等时，便得到一个稳定的状态，这时存在下列关系：

当底物不需透酶区的运输时，式（7-4）简化为：

当包含透酶区时，由式（7-4）看出底物的消耗速率完全由运输过程来控制，即由下列关系控制：

§7-1单个细菌的模型当代谢区消耗底物的速率恰好和6§7-2细菌的连续增殖简单的恒化器见图7—3，是一个工作容积可以小至100mL的容器。进入恒化器的灭菌培养液的流量为fmL/h，恒化器的溢流流量也是frnL/h，恒化器内液体容积为V．并不断供给灭菌空气，以保证细菌的需氧过程。培养液处在不断搅拌过程巾，以保证培养液的成分均匀。就整个体系而言，当达到每秒钟增加的细菌个数与每秒钟排掉的细菌个数相等时，恒化器即处于稳定状态。图7—3所示的恒化器实际可看作是一个CSTR。

§7-2细菌的连续增殖简单的恒化器见图7—7§7-2细菌的连续增殖每小时通过溢流量f所排掉的细菌质量为：f×1mL中的细菌质量=f×=Dx

由于细菌的增殖率可表示为dx/dt=µx，所以当恒化器处于稳定条件下时得：

在恒化器中，Monod方程可写为：

§7-2细菌的连续增殖每小时通过溢流量f所排掉的细菌8§7-2细菌的连续增殖由图7-5可知，当生物处理设备的进水有机物浓度在一定范围内波动时不会引起微生物特性很大的变化，因而系统的运行能处于稳定状态。根据Monod方程，可以求得恒化器稳态条件的营养物浓度ρ为：

§7-2细菌的连续增殖由图7-5可知，当生9§7-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式把底物的消耗速率分成两部分．一部分是由于细菌生长新的细胞物质而产生的，以表示，另一部分是为维持细菌处于活的状态所需的能量而产生的，以表示，这就得：

（7-13）

由：式中，Yc称为真产率因数。

维持能量所需的消耗速率应该与细菌的质量x成正比，可以表示为：

式中，m称为维持系数，量纲为时间-1。

这样（7-13）可以写成：

§7-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式把10生化需氧量（BOD）水中有机物通过微生物的氧化变成简单无机化合物的过程中，对水中溶解氧的消耗速率，称为它的生化需氧量(BOD)。§7-4BOD与TbOD细菌以有机物为食物而生长，在生长过程中，一部分有机构转化成为新的细菌细胞，同时产生二氧化碳和水等。当水中食物不足时，细菌又从本身物质中吸取能量以维持生命．这一现象称为内源代谢(endogenousmetabalism)或内源呼吸(endogenousrespiration)。细菌死后．又以有机物的形式作为细菌的食物而重复上述过程。另外，活的细菌与死的细菌又是原生动物和其它较高级微生物的食物，原生动物这类微生物因此称为捕食微生物。生化需氧量（BOD）水中有机物通过微生物的氧11生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD图7—7给出了新鲜生活废水的生化需氧量历时曲线形式和温度对历时曲线的影响。第一阶段：由于含碳有机物的分解所需要的生化需氧量，也称碳质BOD（carbonaceousBOD）；第二阶段：（硝化阶段）代表含氮有机物硝化过程的需氧量，称为氮质BOD(nitrogenousBOD)。

生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD12生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD当典型的碳源物质葡萄糖完全氧化时可以写成：

则可认为生化需氧量等于2.67×有机物碳原子的质量浓度。细菌细胞的合成可以写成：由此可计算，每合成1g干细菌，约需单体氧0.985g。细菌的氧化分解可以写成：按这一反应计算，每克干细菌的完全氧化约需单体氧1.42g。生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD13生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD含碳有机物完全氧化成二氧化碳及水的生化需氧量称为总生化需氧量，以BODL或BODu表示。硝化BOD的反应可表示为：

按这两个反应，可得：硝化BOD=4.57(有机氮+氨氮)mg/L+1.14（NO2-氮）mg/L这里特别指出：上述生化需氧量概念为其原始涵义，与生化需氧量试验所测得的生化需氧量完全不是一个同一概念。

生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD14BOD试验

从图7-8中看出，接种细菌的生长过程中有一个滞后期，在这一段时间内．细菌的浓度没有变化，接种的细菌在滞后期中虽然也要摄取一定食物及溶解氧．但是量甚少，所以有机物浓度可以视作无变化。BOD值应为零，只是当细菌开始增殖后，有机物浓度才开始下降，当细菌浓度达最大值时，有机物浓度也降为零。在有机物浓度为零以后．细菌靠内源呼吸以及死的细菌以取得营养物。在这一阶段，由于有足够的细菌为食料，原生动物也开始增殖起来。细茵的内源呼吸以及原生动物的生长代谢都同时摄人氧。包括在这一阶段的BOD值中。§7-4BOD与TbOD图7-8反映了BOD试验所存在的两方面的问题：①BOD5与总BOD值不会具有一定的数量关系。②按曲线通过原点的一级反应来处理BOD数据的办法xianran是不严格的。BOD试验从图7-8中看出，接种细菌的生长15TbODBOD坪值（BODplateau）：在微生物不断摄取有机物底物增殖的过程中，微生物处于对数生长期。有机底物必然会迅速地减少，表现为生化需氧量迅速地增长，当底物消耗完后，微生物生长进入静止期，生化需氧量的增长必然很快地缓慢下来，这在生化需氧量历时曲线上会出现一个台阶，这一点的BOD值称为BOD坪值。§7-4BOD与TbODGrady及Busch提出，有机底物的总BOD等于BOD坪值加上在坪值点所产生的细菌量的理论BOD值。即：总BOD=BOD坪值+细菌的BOD理论值

TbODBOD坪值（BODplateau）16TbOD试验方法：(1)获取驯化后的细菌悬浮液，并用自来水洗去其中所含残余有机物。(2)测定细菌悬浮液的COD及质量浓度。(3)测定废水的COD值。(4)将细菌悬浮液amL与废水bmL混合后并进行曝气，以促进细菌的代谢作用．并保持试样成分均匀，作为试验的别问0点。(5)按一定的时间间隔取水样，测定混合液的COD、经0.45µm孔径滤膜过滤后的滤液COD以及悬浮固体量。

§7-4BOD与TbOD(6)计算TbOD试验方法：(1)获取驯化后的细菌悬浮液，并用自来水17TbOD试验结果TbOD试验结果可绘成图7—10所示的曲线。当混合液的COD曲线变水平后，表示了水中有机物已经消耗光，其值CODm与混合液初始COD之差CODmi—CODm代表了BOD坪值，即废水中的有机物完全转化成细菌物质后所需的氧量。当滤液的COD曲线变成水平后，CODfi—CODf代表了由于微生物作用所去除的氧的总需要量，这个量按定义也就是有机物的总BOD值(BODL)。§7-4BOD与TbODTbOD试验结果TbOD试验结果可绘成图7—18在生物化学过程中，微生物集团(microbialmass)的形态有：固定在填料壁上的微生物膜或者在液相内处于悬浮状态的微牛物絮体。

§7-5微生物集团的模型为要进行微生物集团模型的数学公式推导，需要做出下面假定：(1)微生物集团的成分是稳定的，即不随时间而变化；(2)微生物细胞的功能也是不随时间变化的，细胞的总性质只是局部环境的函数；(3)在微生物集团整体中，菌龄分布以及其它微生物的生活特性也是不随时间变化的。在生物化学过程中，微生物集团(microbi19某一点浓度ρ是指这一点附近的无穷小空间内浓度的平均值，按这个浓度所定义的扩散系数称为有效扩散系数De。§7-5微生物集团的模型微生物膜的微分方程式膜或絮体中所含的活微生物的比表面积a：微生物膜的厚度为L，在膜与液体界面处的底物浓度为ρb。把膜按一个单向的底物扩散过程来处理。底物在y方向上扩散。在稳定状态时取dy厚度，面积为dxdz的体积微元dxdydz内的物料衡算关系得：经整理得：边界条件为：

y=L时，y=0时，某一点浓度ρ是指这一点附近的无穷小空间内浓20§7-5微生物集团的模型基本方程的解

引入有效系数E当无扩散阻力时，通量Nb应该等于面积1cm2、厚L体积中所含微生物的总表面积上在单位时间内所消耗的底物量：在有扩散阻力的条件下，通量可表示为：

§7-5微生物集团的模型基本方程的解21§7-5微生物集团的模型微生物絮体的解Atkinson等把球形絮体的特征长度定义为：絮体的通量表达式：

对絮体来说，底物的去除速率以按单位湿絮体容积中的每克干微生物物质所去除的量来表示较为方便，即：§7-5微生物集团的模型微生物絮体的解Atkinson等22大量试验证明，底物从主体液体传递入生物膜内时受到两层膜的阻力：生物膜自身的阻力及生物膜外的滞液膜(附面层)的阻力。生物膜自身的传质阻力称内传质阻力。生物膜外滞液膜的阻力称外传质阻力，其值显然与滞液膜的厚度有关。

§7-6微生物膜的阻力与厚度在求解方程时如果考虑外传质阻力，便必须确定生物膜与液体界面处的底物浓度，而该浓度的测量十分困难。为解决这一问题，目前采用三种办法：⑴不考虑外传质阻力。⑵用易于测定的主体液体的底物浓度ρb来表示生物膜表面处的底物浓度ρs。⑶用包括了内、外传质阻力的全有效系数法来解式（7-26）。关于传质阻力大量试验证明，底物从主体液体传递入生物膜内时23生物膜的厚度是生物膜一个重要的特征量．因为它既影响膜内的微生物质量．又影响膜内底物的传递阻力。

§7-6微生物膜的阻力与厚度关于生物膜厚度当生物膜厚L足够小，以致可以考虑传质阻力不存在时，E=1，因此，当存在L厚度的阻力，即L相当大时，有两种情形：⑴ρb值小时，

⑵ρb值大时，

对于絮体在值小，以致可以考虑扩散阻力不存在时，E=1,有

当值大时，即存在扩散阻力，也分为两种情况：

⑴ρb值小时得⑵ρb值大时得

生物膜的厚度是生物膜一个重要的特征量．因为它既249、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。1月-231月-23Tuesday,January3,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。18:49:5018:49:5018:491/3/20236:49:50PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。1月-2318:49:5018:49Jan-2303-Jan-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。18:49:5018:49:5018:49Tuesday,January3,202313、志不立，天下无可成之事。1月-231月-2318:49:5018:49:50January3,202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。03一月20236:49:50下午18:49:501月-2315、会当凌绝顶，一览众山小。一月236:49下午1月-2318:49January3,202316、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2023/1/318:49:5018:49:5003January202317、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。6:49:50下午6:49下午18:49:501月-23谢谢观看THEEND9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳25当代给水与废水处理原理安徽理工大学地球与环境学院高良敏博士、教授当代给水与废水处理原理安徽理工大学地球与环境学院高良敏博26第七章废水生物化学处理基础1947年，首次出现了“生物化学工程”(Biochemicalengineering)一词。1965年Aiba等人的专著《物化学工程》(BiochemicalEngineering)出版，标志着这一学科的正式出现。1971年Coulson及Richardson等著述的化学工程标准教材新添了第三卷，其中包括了一章生物化学反应工程，标志着生物化学工程已成为化学工程的—个新的组成部分。此后出版的生物化学工程专著有Atkinson的《生物化学反应器》(BiochemicalReactors，1974年)，Bailey及ollis的《生物化学工程基础》(BiochemicalEngineeringFundamentals．1977年)等书。生物化学工程中应用的发酵器有两种基本类型，一种是利用微生物絮体的作用，这与废水处理中的活性污泥法相类似；另一种是利用微生物膜的作用，这与废水处理中的生物滤池法相类似。

第七章废水生物化学处理基础1947年，首27本章主要内容：§7-1单个细菌的模型§7-2细菌的连续增殖§7-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式§7-4BOD与TbOD§7-5微生物集团的模型§7-6微生物膜的阻力与厚度第七章废水生物化学处理基础本章主要内容：§7-1单个细菌的模型第七章废水生物化学处28§7-1单个细菌的模型底物一般是通过细胞的粘液层、细胞壁与细胞膜进入细胞内部的，而代谢作用只发生在细胞内部的细胞质区。发生代谢作用后，底物也就消失了。这里，我们假设：①不考虑复杂的代谢过程；②把底物的消失引用流体力学中“汇”的概念来解释；③粘液层、细胞壁、细胞膜等作为底物传递的边界。这样就得到一个细菌的简化模型，如图7-1所示。

§7-1单个细菌的模型底物一般是通过细胞的粘液层、29§7-1单个细菌的模型扩散区指细胞壁外粘液层的部分，其表面积为adcm2，，底物通过扩散区时服从Fick的第一扩散定律，即底物的通量为：

Nd=－D

扩散区的内面为透酶区。这一区指细胞膜的透酶所起的运输作用。透酶是细脑膜内的一类立体专一性载体分子，这类分子也是一种蛋白质，取名透酶以示区别于代谢酶。透酶区的通量可用下列公式来表示：

代谢区指细胞膜内的区域。这一区域内虽然产生了许多极复杂的代谢途径，但组成代谢途径的每一个反应都是由酶控制的，因而服从于Michaelis—Menten方程。代谢区内底物消耗速率可以表示为：

§7-1单个细菌的模型扩散区指细胞壁外粘液层的部分30§7-1单个细菌的模型当代谢区消耗底物的速率恰好和底物通过两个运输区的速率相等时，便得到一个稳定的状态，这时存在下列关系：

当底物不需透酶区的运输时，式（7-4）简化为：

当包含透酶区时，由式（7-4）看出底物的消耗速率完全由运输过程来控制，即由下列关系控制：

§7-1单个细菌的模型当代谢区消耗底物的速率恰好和31§7-2细菌的连续增殖简单的恒化器见图7—3，是一个工作容积可以小至100mL的容器。进入恒化器的灭菌培养液的流量为fmL/h，恒化器的溢流流量也是frnL/h，恒化器内液体容积为V．并不断供给灭菌空气，以保证细菌的需氧过程。培养液处在不断搅拌过程巾，以保证培养液的成分均匀。就整个体系而言，当达到每秒钟增加的细菌个数与每秒钟排掉的细菌个数相等时，恒化器即处于稳定状态。图7—3所示的恒化器实际可看作是一个CSTR。

§7-2细菌的连续增殖简单的恒化器见图7—32§7-2细菌的连续增殖每小时通过溢流量f所排掉的细菌质量为：f×1mL中的细菌质量=f×=Dx

由于细菌的增殖率可表示为dx/dt=µx，所以当恒化器处于稳定条件下时得：

在恒化器中，Monod方程可写为：

§7-2细菌的连续增殖每小时通过溢流量f所排掉的细菌33§7-2细菌的连续增殖由图7-5可知，当生物处理设备的进水有机物浓度在一定范围内波动时不会引起微生物特性很大的变化，因而系统的运行能处于稳定状态。根据Monod方程，可以求得恒化器稳态条件的营养物浓度ρ为：

§7-2细菌的连续增殖由图7-5可知，当生34§7-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式把底物的消耗速率分成两部分．一部分是由于细菌生长新的细胞物质而产生的，以表示，另一部分是为维持细菌处于活的状态所需的能量而产生的，以表示，这就得：

（7-13）

由：式中，Yc称为真产率因数。

维持能量所需的消耗速率应该与细菌的质量x成正比，可以表示为：

式中，m称为维持系数，量纲为时间-1。

这样（7-13）可以写成：

§7-3细菌增殖速率与底物消耗速率关系式把35生化需氧量（BOD）水中有机物通过微生物的氧化变成简单无机化合物的过程中，对水中溶解氧的消耗速率，称为它的生化需氧量(BOD)。§7-4BOD与TbOD细菌以有机物为食物而生长，在生长过程中，一部分有机构转化成为新的细菌细胞，同时产生二氧化碳和水等。当水中食物不足时，细菌又从本身物质中吸取能量以维持生命．这一现象称为内源代谢(endogenousmetabalism)或内源呼吸(endogenousrespiration)。细菌死后．又以有机物的形式作为细菌的食物而重复上述过程。另外，活的细菌与死的细菌又是原生动物和其它较高级微生物的食物，原生动物这类微生物因此称为捕食微生物。生化需氧量（BOD）水中有机物通过微生物的氧36生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD图7—7给出了新鲜生活废水的生化需氧量历时曲线形式和温度对历时曲线的影响。第一阶段：由于含碳有机物的分解所需要的生化需氧量，也称碳质BOD（carbonaceousBOD）；第二阶段：（硝化阶段）代表含氮有机物硝化过程的需氧量，称为氮质BOD(nitrogenousBOD)。

生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD37生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD当典型的碳源物质葡萄糖完全氧化时可以写成：

则可认为生化需氧量等于2.67×有机物碳原子的质量浓度。细菌细胞的合成可以写成：由此可计算，每合成1g干细菌，约需单体氧0.985g。细菌的氧化分解可以写成：按这一反应计算，每克干细菌的完全氧化约需单体氧1.42g。生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD38生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD含碳有机物完全氧化成二氧化碳及水的生化需氧量称为总生化需氧量，以BODL或BODu表示。硝化BOD的反应可表示为：

按这两个反应，可得：硝化BOD=4.57(有机氮+氨氮)mg/L+1.14（NO2-氮）mg/L这里特别指出：上述生化需氧量概念为其原始涵义，与生化需氧量试验所测得的生化需氧量完全不是一个同一概念。

生化需氧量（BOD）§7-4BOD与TbOD39BOD试验

从图7-8中看出，接种细菌的生长过程中有一个滞后期，在这一段时间内．细菌的浓度没有变化，接种的细菌在滞后期中虽然也要摄取一定食物及溶解氧．但是量甚少，所以有机物浓度可以视作无变化。BOD值应为零，只是当细菌开始增殖后，有机物浓度才开始下降，当细菌浓度达最大值时，有机物浓度也降为零。在有机物浓度为零以后．细菌靠内源呼吸以及死的细菌以取得营养物。在这一阶段，由于有足够的细菌为食料，原生动物也开始增殖起来。细茵的内源呼吸以及原生动物的生长代谢都同时摄人氧。包括在这一阶段的BOD值中。§7-4BOD与TbOD图7-8反映了BOD试验所存在的两方面的问题：①BOD5与总BOD值不会具有一定的数量关系。②按曲线通过原点的一级反应来处理BOD数据的办法xianran是不严格的。BOD试验从图7-8中看出，接种细菌的生长40TbODBOD坪值（BODplateau）：在微生物不断摄取有机物底物增殖的过程中，微生物处于对数生长期。有机底物必然会迅速地减少，表现为生化需氧量迅速地增长，当底物消耗完后，微生物生长进入静止期，生化需氧量的增长必然很快地缓慢下来，这在生化需氧量历时曲线上会出现一个台阶，这一点的BOD值称为BOD坪值。§7-4BOD与TbODGrady及Busch提出，有机底物的总BOD等于BOD坪值加上在坪值点所产生的细菌量的理论BOD值。即：总BOD=BOD坪值+细菌的BOD理论值

TbODBOD坪值（BODplateau）41TbOD试验方法：(1)获取驯化后的细菌悬浮液，并用自来水洗去其中所含残余有机物。(2)测定细菌悬浮液的COD及质量浓度。(3)测定废水的COD值。(4)将细菌悬浮液amL与废水bmL混合后并进行曝气，以促进细菌的代谢作用．并保持试样成分均匀，作为试验的别问0点。(5)按一定的时间间隔取水样，测定混合液的COD、经0.45µm孔径滤膜过滤后的滤液COD以及悬浮固体量。

§7-4BOD与TbOD(6)计算TbOD试验方法：(1)获取驯化后的细菌悬浮液，并用自来水42TbOD试验结果TbOD试验结果可绘成图7—10所示的曲线。当混合液的COD曲线变水平后，表示了水中有机物已经消耗光，其值CODm与混合液初始COD之差CODmi—CODm代表了BOD坪值，即废水中的有机物完全转化成细菌物质后所需的氧量。当滤液的COD曲线变成水平后，CODfi—CODf代表了由于微生物作用所去除的氧的总需要量，这个量按定义也就是有机物的总BOD值(BODL)。§7-4BOD与TbODTbOD试验结果TbOD试验结果可绘成图7—43在生物化学过程中，微生物集团(microbialmass)的形态有：固定在填料壁上的微生物膜或者在液相内处于悬浮状态的微牛物絮体。

§7-5微生物集团的模型为要进行微生物集团模型的数学公式推导，需要做出下面假定：(1)微生物集团的成分是稳定的，即不随时间而变化；(2)微生物细胞的功能也是不随时间变化的，细胞的总性质只是局部环境的函数；(3)在微生物集团整体中，菌龄分布以及其它微生物的生活特性也是不随时间变化的。在生物化学过程中，微生物集团(microbi44某一点浓度ρ是指这一点附近的无穷小空间内浓度的平均值，按这个浓度所定义的扩散系数称为有效扩散系数De。§7-5微生物集团的模型微生物膜的微分方程式膜或絮体中所含的活微生物的比表面积a：微生物膜的厚度为L，在膜与液体界面处的底物浓度为ρb。把膜按一个单向的底物扩散过程来处理。底物在y方向上扩散。在稳定状态时取dy厚度，面积为dxdz的体积微元dxdydz内的物料衡算关系得：经整理得：边界条件为：

y=L时，y=0时，某一点浓度ρ是指这一点附近的无穷小空间内浓45§7-5微生物集团的模型基本方程的解

引入有效系数E当无扩散阻力时，通量Nb应该等于面积1cm2、厚L体积中所含微生物的总表面积上在单位时间内所消耗的底物量：在有扩散阻力的条件下，通量可表示为：

§7-5微生物集团的模型基本方程的解46§7-5微生物集团的模型微生物絮体的解Atkinson等把球形絮体的特征长度定义为：絮体的通量表达式：

对絮体来说，底物的去除速率以按单位湿絮体容积中的每克干微生物物质所去除的量来表示较为方便，即：§7-5微生物集团的模型微生物絮体的解Atkinson等47