色差公式(9)-CMC(l：c)色差公式

色差公式(9)——CMC(l:c)色差公式1984年英国染色家协会（ SDC,theSocietyofDyersandColourist）的颜色测量委员会（CMC，theSociety ’ColorsMeasurementCommittee，）推荐了 CMC(l:c)色差公式，该公式是由F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg在对JPC79公式进行修改的基础上提出的， 它克服JPC79色差公式在深色及中性色区域的计算值与目测评价结果偏差较大的缺陷，并教育部引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。CIELAB颜色空间中，CMC(l:c)公式把标准色周围的视觉宽容量定义为椭圆。椭圆内部的颜色在视觉上和标准色是一样的，而在椭圆外部的颜色和标准色就不一样了。在整个CIELAB 颜色空间中，椭圆的大小和离心率是不一样的。 以一个给定的标准色为中心的椭圆的特征，是由相对于标准色在⊿ L*、⊿C*ab、⊿H*ab方向上的两半轴的长度决定的。用椭圆方程定义的色差公式⊿ ECMC(l:c)如下所示：式中，上式中， 、 、 均为标准色的色度参数，这些值以及上面的 、 、都是在CIELAB 空间计算得到。SL、SC和SH是椭圆的半轴， l、c是因数，通过 l、c可以改变相对半轴的长度，进而改变⊿L*、⊿C*、⊿H*ab的相对容忍度。例如，在纺织中，l通常设为2，允许在⊿L*上有相对ab较大的容忍度，这也就是CMC(2:1)公式。很明显，用标准色的 CIELAB 坐标 、 、 来对校正值 SL、SC和SH进行计算是极为重要的。这些参数用非线性方程定义，也表明，⊿ L*的宽容量随着的增大而增大，⊿ C*ab的宽容量随着的增大而增大，⊿ H*ab的宽容量随着的增大而增大并且与的变化同步。由于CMC色差公式比 CIELAB公式具有更好的视觉一致性， 所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的 “单一阈值（Singlenumbertolerance）”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。因此， CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代 CIELAB公式。1988年，英XX纳其为国家标准 BS6923（小色差的计算方法）， 1989年被美国纺织品染化师协会（ AmericanAssociationofTextileChemistandColorist）采纳为AATCC 检测方法 173-1989，后来经过修改改为 AATCC 检测方法173-1992，1995年被并入国际标准ISO105（纺织品－颜色的牢度测量），成为J03部分（小色差计算）。在我国，国际标准 GB/T8424.3-2001（纺织品色牢度试验色差计算）和GB/T3810.16-1999（陶瓷砖实验方法第十六部分：小色差的测定）中也采纳了

CMC

色差公式。在印刷行业中，现行的国际标准和行业标准依然采用的

CIELAB

色差公式，部分企业在实际生产中发现了该色差公式的不足之处，在企业标准中开始采用

CMC

色差公式。色差公式(9)——CMC(l:c)色差公式该程序在matlab6.5下调试通过functionDE=CMC(LAB1,LAB2,K)CMC:ComputescolourdifferenceaccordingtotheCMCequationColourEngineeringToolbox%author:?PhilGreen%version:1.1%date:17-01-2001%book:://wileyeurope/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471486884.html% web: ://%Setconstantsforweightinglightnessandchromarelativetohueifnargin>2iflength(K)>1l=K(1);c=K(2);endelsel=1;c=1;end%_______________________________________________________L1=LAB1(:,1);L2=LAB2(:,1);a1=LAB1(:,2);a2=LAB2(:,2);b1=LAB1(:,3);b2=LAB2(:,3);C1=(a1.^2+b1.^2).^0.5;C2=(a2.^2+b2.^2).^0.5;h1=hue_angle(a1,b1);h2=hue_angle(a2,b2);%calculatedifferencecomponentsDh=angle_diff(h1,h2);DL=abs(L1-L2);DC=abs(C1-C2);rad=pi/180;DH=2*((C1.*C2).^0.5.*sin(rad*(Dh)/2));%parametersf,Tf=((C1.^4)./(C1.^4+1900)).^.5;T=0.56+abs(0.2*cos(rad*(h1+168)));j=find(h1>=345|h1<=164);T(j)=0.36+abs(0.4*cos(rad*(h1(j)+35)));%weightingfunctionforlightnessSL=0.040975*L1./(1+0.01765*L1);k=find(L2<16);SL(k)=0.511;%weightingfunctionsforchromaandhueSC=0.0638*C1./