初一数学同步练习：有理数练习题

初一数学同步练习：有理数练习题一、选择题1、|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，那么a﹣b的值为()2、以下说法正确的选项是()C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣13、如果a和2b互为相反数，且b0，那么a的倒数是()A.B.C.D.4、如以下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()5、如果与1互为相反数，那么等于()A.2B.C.1D.6、a，b是有理数，假设a在数轴上的对应点的位置如下图，，有以下结论：①;②;③;④.那么所有正确的结论是()A.①，④B.①，③C.②，③D.②，④7、以下说法正确的选项是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比拟，绝对值大的反而小A①②B①③C①②③D①②③④8、以下说法中，正确的选项是()。A.是正数B.-a是负数C.-是负数D.不是负数9、下面的说法中，正确的个数是()①假设ab=0,那么|a|=|b|②假设|a|=a,那么a0③假设|a|=|b|,那么a=b④假设a为有理数，那么a2=(-a)210、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少?你能答复主持人的问题吗?其和应为()A、-1B、0C、1D、211、假设，那么的大小关系是().A.B.C.D.12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，以下结论中错误的选项是()图1A.abB.cdC.|ac|=acD.|bd|=bd13、如图，、、在数轴上的位置如下图，那么。14、对于有理数、，如果，那么以下各式成立的是()A.B.且C.且D.且15、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如以下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()A-b-aC-b二、填空题16、如果|a-2|=0，|b|=3，求ab的值___________.17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.18、在数轴上，假设A点表示数，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7，那么_______________.19、：=0，那么的值为.;20、如果m____,21、设0，0，且，用号把、-、、-连接起来.22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个.23、用与表示一种法那么：(ab)=-b，(ab)=-a，如(23)=-3，那么.24、假设025、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________.三、简答题26、│a-3││b-4│=0，求的值.27、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，点A，B是数轴上的点，请参照以下图并思考。(1)如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________.(3)如果点A表示数，将A点向右移动2021个单位长度，再向左移动2021个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________.28、假设|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a||c||d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a0时，;当a=0时，;当a0时，.用这种方法解决以下问题：(1)当a=5时，求的值.(2)当a=-2时，求的值.(3)假设有理数a不等于零，求的值.(4)假设有理数a、b均不等于零，试求的值.30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设：，由：，得：，，于是：，即：，解方程得：，于是得：.请仿照上述例题完成以下各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即.(2)你能化无限循环小数为分数吗?请完成你的探究过程.参考答案一、选择题1、D2、D3、A解析:因为和互为相反数，所以，故的倒数是.4、B解析:设原点为O，是AB的中点，那么OA=AB=2,故点A表示的数是-2.5、C6、A7、A;8、D9、B10、D;11、B(12、C13、014、D15、C二、填空题16、5或-117、0-1018、2或-12;20、m21、b-a22、923、202124、25、-8米三、简答题26、解：由│a-3││b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4，=.27、(1)4，7(2)1，2(3)，128、c29、(1)当a=5时，，.(2分)(2)当a=-2时，，.(4分)(3)当a0时,=1.(5分)当a0时,=-1.(6分)(