2019年高考物理人教版知识讲解动力学方法及应用

咼考冲刺：动力学方法及应用【高考展望】本专题主要谈论利用动力学方法解析解决物理问题的方法。动力学问题是高中物理的主干和要点知识，动力学方法是高中物理中办理物理问题的常用方法和重要方法，也是历年高考热点。历年高考试卷中的综合问题经常与动力学知识有关，并且经常把动力学知识与非匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动、电场、磁场、电磁感觉等知识点综合起来，这类问题过程多样复杂，信息容量大，综合程度高，难度大。牛顿运动定律、运动学知识是本专题知识的要点。在对本专题知识的复习中，应在物理过程和物理情况解析的基础上，解析清楚物体的受力情况、运动情况，合适地采纳研究对象和研究过程，正确地采纳适用的物理规律。【知识升华】动力学方法”简介：从力与运动的关系”角度来研究运动状态和运动过程的学习研究方法。物体所受的合外力决定物体运动的性质。物体所受的合外力可否为零，决定物体的运动是匀速运动（或静止）还是变速运动；物体所受的合外力可否恒定，决定物体的运动是匀变速运动还是非匀变速运动；物体所受合外力的方向与物体运动方向的关系决定物体的运动轨迹是直线还是曲线。解决动力学问题，要对物体进行受力解析，进行力的分解和合成；要对物体运动过程进行解析，尔后依照牛顿第二定律，把物体受的力和运动联系起来，列方程求解。【方法点拨】常用的解题方法：整体法和隔断法；正交分解法；合成法。考点一、整体法和隔断法整体法和隔断法平时用于办理连接体问题。要点讲解：作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，尔后应用于隔断后的每一部分；也许由隔断后的部分求解出加速度尔后应用于整体。办理连接体问题的要点是整体法与隔断法的配合使用。隔断法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相当合交替使用，常能更有效地解决有关系结体问题。考点二、正交分解法当物体碰到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。要点讲解：多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，Fx=ma（沿加速度方向）Fy=0（垂直于加速度方向），特别要注意在垂直于加速度方向依照合力为零的特点正确求出支持力。特别情况下也可以分解加速度。考点三、合成法（也叫平行四边形定则、三角形定则）要点讲解：若物体只受两个力作用而产生加速度时，这时二力不平衡，依照牛顿第二定律可知，利用平行四边形法规求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单（匀速圆周运动都属于这类问题）。【典型例题】种类一、匀变速直线运动用动力学方法解决匀变速直线运动问题时，主要依照牛顿运动定律，经常结合运动学知识和动能定理（动能定理是依照牛顿第二定律推导出来的，导出的公式、定理等很多时候用起来要简单得多）第1页共11页例1、风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调治的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，以下列图：(1)当杆在水平方向上固准时，调治风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆间的滑动摩擦因数。壬二壬一三(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37=0.6,cos37°=0.8)【思路点拨】(1)依照平衡条件求出动摩擦因数；(2)做受力求、正交分解，依照牛顿第二定律求解。【答案】(1)0.5(2)【解析】(1)当杆在水平方向上固准时，运动解析：小球在杆上做匀速运动，直线运动；受力解析：重力mg，方向竖直向下、支持力N，方向竖直向上、摩擦力f,f=JN，方向向右、风力F,大小：F=0.5mg,由平衡条件，水平方向：F=f竖直方向：N=mg列出方程0.5mg二Jmg解得」二0.5(2)受力解析：重力mg,方向竖直向下，支持力N，方向垂直杆斜向左上方,摩擦力f,f-，沿杆方向向上，保持小球所受风力不变,F=0.5mg，作出受力求，进行正交分解，把重力、风力沿杆方-一一圭-向、垂直于杆方向分解。运动解析：小球沿杆从静止下滑，沿杆方向的合力恒定，小球做匀加速直线运动。第2页共11页依照牛顿第二定律列方程沿杆方向：FcoSmgsHn_fma①垂直于杆方向：NFsinv-mgcosr②f③3ag联立①②③解得加速度4g又由s1.2at下滑距离s所需时间为t=.2_8sa】3g2【总结升华】正确进行运动解析、受力解析、正交分解，依照牛顿第二定律沿杆方向、垂直于杆方向列出方程，求出加速度是解题的要点。贯穿交融【变式1】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接供旅客上下飞机外一般还设有紧急出口，发买卖外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿着该斜面滑行到地面上来。设机舱出口离气囊底端的竖直高度h=3.0m，气囊构成的斜面长x=5.0m，CD段为与斜面圆滑连接的水平川面，一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为卩=0.5不计空气阻力，g取10m/s。求：（1）人从斜面上滑下时的加速度大小（2）人滑到斜坡底端时的速度大小【答案】(1)2m/s2(2)2、5m/s(3)2.0m【解析】（1）人受力以下列图由牛顿运动定律mgsinv-'N=maN-mgcos：-0解得a=gsin日一cos日=2m/s2(2)由vC=2ax，求得vC=2、-5m/s.第3页共11页(3)由牛顿运动定律」mg二ma，2由0-Vc=-2ax?解得x=2m。【变式2】有一质量m=1kg的小球串在长s=0.5m的轻杆顶端，轻杆与水平方向成v-37,2静止释放小球，经过t=0.5s小球到达轻杆底端(g=10m/ssin37=0.6,cos37°0.8),试求：小球与轻杆之间的动摩擦因素；在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为a=2m/s2此恒力大小为多少？【答案】(1).二-0.25(2)若此恒力垂直杆向下，F=8N;若此恒力垂直杆向上，F=24N。122s2【解析】(1)由sat求得加速度a===4m/st2沿杆方向、垂直于杆方向正交分解，应用牛顿第二定律mgsin：「f二maN=mgcosf=」N代入数据联立解得.二=0.25依照牛顿第二定律mgcos(2)若此恒力垂直杆向下，沿杆方向、垂直于杆方向正交分解，支持力垂直于斜面向上，小球受力求如图1所示。f=：』N代入数据联立解得F=8N若此恒力垂直杆向上，沿杆方向、垂直于杆方向正交分解，此时支持力垂直于斜面向下(由于F’Amgcos。),第4页共11页小球受力求如图2所示。第5页共11页mgsinJ-f=maN=F-mgoSf-」N代入数据联立解得F=24N种类二、非匀变速运动例2、以下列图，一根轻弹簧下端固定，直立在水平面上?其正上方A地址有一只小球。小球从静止开始下落，在B地址接触弹簧的上端，在C地址小球所受弹力大小等于重力，在D地址小球速度减小到零，在小球下降阶段中，以下说法正确的选项是.从ATD地址小球先做匀加速运动后做匀减速运动.从ATC地址小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C.在B地址小球动能最大.在C地址小球动能最大【思路点拨】把小球的运动依照受力分为三个阶段:重力大于弹簧弹力，重力等于弹簧弹力，重力小于弹簧弹力，解析加速度的大小和方向。【答案】D【解析】小球到达B点前做自由落体运动，(1)重力大于弹力：过B点后，C点前，压缩弹簧，设压缩量为x，弹力F=kx，合外力为mg-kx，应用牛顿第二定律，mg-kx=ma,x不断增大，弹力增大，合外力减小，加速度减小，加速度方向与速度方向相同，速度增大,做加速度减小的加速运动。(2)重力等于弹力：在C地址，mg二kx，合力为零，加速度为零，速度达到最大。(3)重力小于弹力：C点后，到D点前，mgkx,mg-kx二ma,合力方向向上，加速度向上，速度方向还是向下，做减速运动，合力不断增大，加速度增大，到D点后，速度为零，加速度最大，向上反弹。向上反弹到最高点的运动解析，可参照上面的解析。依照以上解析，小球加速度向来在变化，不是匀加速也不是匀减速。在C地址小球动能最大。从ATC地址小球重力势能减少，动能增大，弹性势能增大。因此C正确。【总结升华】受力情况不相同，运动情况就不相同，必定按不相同的受力情况将运动过程分开，具体一步一步解析计算。整个过程合力不断变化，加速度不断变化(大小、方向都在变)，不要任意就说是匀加速、匀减速。【变式】右图为蹦极运动的表示图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运C点到达最低点D，尔后动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然挺直，经过合力为零的弹起。整个过程中忽略空气阻力。解析这一过程，以下表述正确的选项是①经过②经过

BC

点时，运动员的速率最大点时，运动员的速率最大③从C点到④从C点到

DD

点，运动员的加速度增大点，运动员的加速度不变A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】B第6页共11页【解析】运动员的下落过程：CTB自由落体运动，BTC重力大于.-弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零,第7页共11页速度最大，3D弹力大于重力，加速度向上，运动员做加速度增大的减速运动，D点速度为零。可见B正确。【高清课堂：369021动力学方法及其应用例引例3、两木块质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平川面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下做简谐振动。在振动过程中木块2恰好向来不走开地面。求：（1）木块1的最大加速度，_（2）木块2对地面的最大压力。【思路点拨】木块m上下做简谐振动。当1运动到最高点时，弹簧伸长最长，弹力大小等于重力Mg，简谐运动拥有对称性，1在最高点、最低点时加速度大小相等。【答案】（1）a=g方向向下m（2）N=2（Mm）g方向向下【解析】（1）1在最高点时，对2，由题意f弹=Mg对1,由牛顿运动定律，f弹+mg二ma（m碰到的弹力方向向下）（Mm）ag万向向下m（2）最大压力应发生在弹簧最弊端。1在最低点时，2对地面压力最大。对1，由对称性a=（M一^m）g方向向上，mf弹一mg二maf弹=2mgMg对2由平衡条件可知木块2地面的支持力N=f弹+Mg=2（Mm）g依照牛顿第三定律，木块2地面的最大压力大小等于2（Mm）g方向竖直向下。【总结升华】依照简谐运动对称性的特点，确定木块m加速度最大的地址，确定最大压力应发生在弹簧最弊端，即木块m在最低点时，2对地面压力最大。【高清课堂：369021动力学方法及其应用例4】贯穿交融【变式】以下列图，物体A、B的质量不相同，与地面间动摩擦因数都为“现用手向左推动B使弹簧处于压缩状态。突然松手，解析A、B分其他地址是在弹簧原长处，还是原长处的左侧或右侧？第8页共11页【答案】弹簧原长处。【解析】分别刹时两者速度、加速度相同，互相作用力为零，aA=aB。分别刹时B仅受向左的摩擦力，」mg=ma，a-'g，A的加速度也为Jg，若是此时A还受弹簧的弹力，两者加速度就不等了，因此此时弹力为零，即弹簧处于原长处。例4、(2015四川卷)以下列图，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5>106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0>10一6C，质量m=0.25kg，与轨道间动摩擦因数尸0.4,P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为且tana=1.2。P在整个运动过程a,中向来碰到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g=10m/s2，求：-------------------------?------------------/7N263(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间;小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。【答案】(1)t1=0.5s；(2)W=—9.25J。【解析】(1)物体P在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力mg和支持力N作用，因此其滑动摩擦力大小为：f=gg=1N。依照表格数据可知，物体P在速率v=0?2m/s时，所受水平外力F1=2N>f，因此，在进入电场所区从前，物体P做匀加速直线运动，设加速度为a1,不如设经时间t1速度为v1=2m/s，还未进入电场所区。依照匀变速直线运动规律有：V1=a1t1①第9页共11页依照牛顿第二定律有：iiF-f=ma由①②式联立解得：t1=mvL=0.5sv0.55s,因此假设成立Fi_f即小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为ti=0.5s（2）当物体P在速率v=2?5m/s时，所受水平外力F2=6N，设先以加速度a?再加速t2=0.05s至A点，速度为V2，依照牛顿第二定律有：F2—f=ma2依照匀变速直线运动规律有：212t2V=V+a由③④式联立解得：v2=3m/s物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力依旧为F=6N不变，设位移为x，加速度为a，依照牛顿第二定律有:2i3F2—f—qE=ma3依照匀变速直线运动规律有：2a3X1=vB由⑤⑥⑦式联立解得：xi=im依照表格数据可知，当物体P到达B点时，水平外力为F3=qE=3N，因此，走开桌面在水平方向上做匀速占直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至时，其水平向右运动位移为2,时间为t3,则在水八X2B3平方向上有：X=Vt依照几何关系有：cot坐a=V2由⑨⑩式联立解得：X2=1|m因此电场力做的功为：W=—qE（冯+X2）由⑧？？式联立解得：W=—9.25J【考点】物体的受力解析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、平抛运动规律、功的定义式的应用。贯穿交融mg(Rr)sin寸A.mg(R+r)(sin日一卩cos^)B.B2d22d2mg(R+r)(sin日+4cosBDmgR(sin日_4cos^)日)c.B2d2B2d2【变式1】上题中若ab与导轨间的滑动摩擦因数为J，金属杆ab运动的最大速度为（【答案】B【解析】在上题图中加上摩擦力，方向写斜面向上，杆达到最大速度后做匀速运动。依照牛顿第二定律mgsinv-FA?f=0,f="N=Jmgcos-第10页共11页22安培力十，解得W呵B2d2【变式2】以下列图，两根竖直放置的圆滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平界线的匀强磁场中。一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可以能的是（）【答案】B则金属杆做匀速直线运动,A可能；当金属杆【解析】当金属杆MN进入磁场区后，若是安培力恰好等于重力,MN进入磁场区后，若是安培力小于重力，则金属杆连续加速，做加速度减小的加速运动，直到安培力等于重力，做匀速直线运动，则C可能；当金属杆MN进入磁场区后，若是安培力大于重力，则金属杆做加速度减小的减速运动，图像如D，D是可能的。B图反响的是匀加速直线运动，是不可以能的。应选B。种类三、匀速圆周运动【高清课堂：369021动力学方法及其应用例3】例5、质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗的最低点运动过程中，若是由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（）A.由于速率不变因此木块的加速度为零B.木块下滑过程中所受的合外力越来越大C.木块下滑过程中，摩擦力大小不变D?木块下滑过程中，加速度大小不变，方向向来指向球心【思路点拨】对木块进行受力解析和运动解析，支持力和摩擦力大小、块下滑过程做速率不变的圆周运动。方向都发生变化，木【答案】D【解析】由于摩擦力的作用使得木块速率不变，这是典型的匀速圆周运动。做受力解析如图,速率沿切线方向，速率不变，切线方向合力为零，切向加速度为零，只有指向圆心的向心加速度，改变速度的方向，A不对。合外力指向圆心，2V一N-mgcosv-m，速率不变，则向心力大小不变，B不对。第11页共11页R可以看出木块下滑过程中，71变小，C0S31变大，N变大,在切线方向应用平衡条件，f二mgsi，木块下滑过程中，门变小，则摩擦力变小，C不对。因此D对。第12页共11页2其他：由N_mgco*=mVR可以看出木块下滑过程中，七小，c亦变大，N变大。又由-知，f变小，N变大，因此动摩擦因素减小。N【总结升华】关于这类匀速圆周运动，诚然不常有，但只要抓住受力解析，运动解析，应用动力学方法解题还是能够做到驾轻就熟的。贯穿交融【变式】上题中从碗口到碗底，碗面的粗糙程度的变化情况是（）A.碗口圆滑，碗底粗糙B.碗口粗糙，碗底圆滑C.碗口到碗底相同粗糙D.条件不足，无法判断【答案】B种类四、判断物体的运动【高清课堂：369021动力学方法及其应用例2】例6、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在走开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线翱翔，先匀加速运动，再匀速运动，探测器经过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的选项是（）A?探测器匀加速运动时，沿运动直线向后喷气B.探测器匀加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D?探测器匀速运动时，不需要喷气【思路点拨】对探测器进行受力解析，推动力与喷气方向相反，匀速运动时合力为零，匀加速运动时，加速度方向与合力方向相同。【答案】C【解析】题目对运动状态的描述：先匀加速运动，再匀速运动。的描述，C、DA、B选