初二数学下册期末考试试卷含答案人教版

学校：学校：班级：姓名：座号：………密……封……线……八年级（初二）数学试题题号一二三四五六总分座位号得分（说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟.）得分评卷人一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；每小题有且只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.）1．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，某红外线遥控器发出的红外线波长为940纳米，则用科学记数法可以将这个数表示为（）A．9.4×10－6mB．9.4×10-7m C．9.4×10－8m D．9.4×10-9m顺次连接矩形各边中点所得四边形为（）A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形3．计算的结果是（）A． B．C． D．4．如图，∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为（）A．S1+S2=S3B．S1+S2>S3C．S1+S2<S3D．无法判定5．对于命题“相等两数的平方相等”的说法错误的是（）A．这是个真命题；B．它的逆命题是“平方相等的两数相等”；C．它的逆命题是个真命题；D．它的逆命题是个假命题．为了解同学每天使用零花钱的情况，小明与小亮一起随机调查了班上的15名同学，结果如下图，则关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）．A．众数是5元；B．极差是4元；C．平均数是2.5元；D．中位数是3元.八年级（初二）数学试题第1页（共6页）八年级（初二）数学试题第2页（共6页）7．已知反比例函数的图象上有两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且x1<0<x2，则y1－y2的值为（）A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定8．已知△ABC的面积为8cm2，连接△ABC各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形.依次类推，则第100个三角形的面积为（）A. B. C. D.得分评卷人二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．当x_______时，分式有意义.10．如图，一圆柱形易拉罐的高为8cm，底面直径为6cm，从边缘小孔处插入一根吸管，则直插到底的罐内部分直吸管的长度a（cm）的取值范围是___________．在长为1.8m、宽为1.2m的矩形铝板上，最多能裁出个如图所示的直角梯形.如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数的图象与A、B两点，则△AOB的面积为.式子可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题。比如在解“已知a+b=2，则的最小值为”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题。请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案。已知一组数据2、x1、-3、x2、3、x3的平均数为2.5，方差是1.2，则新数据5、x1+3、0、x2+3、6、x3+3的平均数为，方差是．15．若解关于x的分式方程=1时产生增根，则k的值为．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4,AD=,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于．得分评卷人三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．）17．先化简，再从所给的数值中选取一个“恰当的”代入并求值：÷．八年级（初二）数学试题第3页（共6页）八年级（初二）数学试题第4页（共6页）18．解方程得分评卷人四、（本大题共2小题，每题6分，共12分．）19、如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？（请直接写出结论，不必证明．）20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为AB的中点，在AC上求作点P，使EP+BP的值最小.（1）画出点P的位置（保留作图痕迹，不写画法）；（2）若AD＝6，∠DAC＝30°，求EP+BP的最小值.得分评卷人五、（本大题共2小题，每题7分，共14分．）21．红旗村农民合作组织投资办了一个“大耳羊”养殖场，办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了.下表数据是这些羊出售时的体重：体重（kg）115120130135139频数141822179（1）求这些“大耳羊”在出售时平均体重是多少？（2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下，求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本）.22．某车间计划生产100件产品，由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天？八年级（初二）数学试题第5页（共6页）八年级（初二）数学试题第6页（共6页）得分评卷人六、(本大题共2小题，每题8分，共16分．)23.如图，反比例函数的图象经过边长为3正方形OABC的顶点B，点P(m，n)为该函数图象上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S（即图中阴影部分的面积）.（1）求k的值；（2）当m=4时，求n和S的值；（3）求S关于m的函数解析式．24．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3cm/s的速度向B运动，若它们同时出发，运动时间为t秒，并且当其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，运动时间为t秒.（1）当t＝3时，求出P、Q两点运动的路程分别是多少？（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（3）四边形PQCD有可能为菱形吗？试说明理由.八年级（初二）数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．B；2．C；3．A；4．A；5．C；6．D；7．B；8．C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．；10．；11．6；12.1；13.；14.5.5，1.2；15.；16.或2或．三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．）17．解：原式…………………1分…………………2分．……………3分当=2时,原式=2+1=3……5分（选其它数值代入求值，此步骤不给分）解：方程两边同乘1－3x得：1－(1－3x）=－2；…2分去括号，合并同类项得：3x=－2；……3分系数化为1得：……4分检验：当时，公分母，∴是原分式方程的解.…………5分四、（本大题共2小题，每题6分，共12分）19、解：（1）四边形BECF是菱形．…………1分理由如下：∵EF垂直平分BC，∴BF=FC，BE=CE，∴∠1=∠2，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠4，∴CE=AE，∴BE=AE，∵CF=AE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形．………………4分（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．…………6分（证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠1=45°，∴∠EBF=2∠A=90°，∴菱形BECF是正方形．）20．解：（1）画法如图（连接DE交AC与点P或在AD边上取中点M，再连接BM交AC于点P都正确）………3分（2）连接BD.先证△ABC与△ADC全等，得∠DAB=2∠DAC=60°…4分再证△ABD为等边三角形，由“三线合一”得DE⊥AB,最后用勾股定理求得EP+BP的最小值等于DE=………………6分五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）解：（1）=（千克）即这些“大耳羊”在出售时平均体重是172.2kg.………3分（2）总利润W=127.2×80×32－(420+1060)×80=207232（元）……………7分22．解：设计划生产100件产品所需要的时间为x天，依题意得………3分解之得……………5分经检验是此方程的解.答：计划生产100件产品所需要的时间为12天……………7分六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解：（1）由题意可知点B的坐标为（3，3），将其代入中，得，∴K=9……………3分（2）由（1）知反比例函数的解析式为，把（4，n）代入，得n=………………4分∴………………5分（阴影部分的面积为正方形的面积减空白矩形面积的2倍）（3）分两种情况：当0<m<3时，…………7分当m>3时，…………8分24．（1）当t=3时，AP=3,CQ=3t=9……………2分（2）∵PD与CQ平行，∴当PD=CQ时，四边形CDPQ就为平行四边形.PD=24－t,CQ=3t由PD=CQ得24－t=3t，解得t=6∴当t=6四边形CDPQ就为平行四边形.…………5分（3）由（2）知当t=6时四边形CDPQ为平行四边形，此时CQ=3t=18，过点D作DE⊥BC,垂足为E，则四边形ABED为矩形，DE=AB=8,CE=BC－BE=26－24=2,∴≠CQ,∴四边形CDPQ不可能为菱形.……………8分说明:八年级（下）共五章本次命题所涉知识点与思想方法见下表题号考查内容（章节）知识点思想方法1分式科学计数法（负指数）排除法2四边形中位线，特殊四边形的性质与判定数形结合3分式分式的乘方、幂的运算整体思想4勾股定理圆的面积勾股定理5四边形命题与逆命题6数据的分析众数、中位数、极差、平均数识图概念理解7反比例函数反比例函数的增减性特值验证法，推理法8四边形三角形中位线性质幂的运算9分式分式有意义的条件10勾股定理用勾股定理求第三边长、不等式解集的表示11四边形求在矩形中剪直角梯形的个数演算与合理拼图12反比例函数在反比例图象中求三角形的面积特殊值法或用字母表示数13勾股定理距离最小问题、勾股定理、算术平方根数形结合、阅读理解14数据的分析一组数据每个数都增加3，平均数也相应增加3，而方差不变性质的运用或直接演算15分式已知分式方程的增根，求参数代入求值16四边形等腰梯形，等腰三角形分类讨论准确作图推理演算17分式分式的运算分式有意义的条件18分式解分式方程19四边形一般证明、探究20全等等边三角形的判定三线合一性质距离和的最小值对称性创新作图21数据的分析加权平均数求利润22分式列分式解应用题多种解法23反比例函数四边形求解