单项式的乘法 省赛一等奖

三一学校七年级数学学科教学案备课日期：2022年3月22日第18课时主备人：二次备课：教学内容：单项式的乘法教学目标：1.会进行单项式与单项式相乘的运算。2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。教学重点： 单项式与单项式相乘的运算法则及其运用教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。教学准备:ppt三环教学过程导入复习旧知1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列各题：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25(3)(－2a)2(－3a2)3; (4)(－yn)2yn-1.情境导入新课将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.学生先尝试独立解决，然后互相交流，之后教师指出。3a·3b=9ab分享自主学习七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白.（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？教师根据学生的回答板书：交流学习1.2x²y·3xy²和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．通过乘法交换律、结合律，把要解决的单项式相乘问题转化成已经解决了的幂的运算问题，体现了转化的数学思想。小组讨论例1.计算：1)2xy2•xy;(2)(－2a2b3•(－3a)；(3)7xy2z•(2xyz)2.学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误，然后做点评：单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特别重视符号的运算；有乘方时要先算乘方，再算乘法；单项式乘单项式，其结果仍是单项式；不要漏写只在一个单项式里含有的因式。展示交流1.计算：(1)(－3x)2·4x2；(2)(－2a)3(－3a)2；（3）教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要注意运算步骤和符号运算。例2有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．例3已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．反馈课后练习PPT展示课堂练习梳理巩固单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.师生共同回顾单项