中考数学题型专题复习题型1规律探索题课件

题型1规律探索题考查类型年份考查形式题型分值点坐标规律

2016通过直线上的点向坐标轴作垂线，探究交点坐标

填空

4分

2014抛物线沿着给定直线平移，探究抛物线顶点坐标填空4分2013动点碰到矩形的边反弹，探究多次循环后动点的坐标选择3分数字规律2018“杨辉三角”中多项式系数排列规律选择5分2015一组数据按某一规律变化，探究其中的某个数据选择3分图形规律2017不断连接三角形三边的中点，探索所挖去的三角形的个数选择3分2015通过不断取中点，探究得到的新四边形的面积填空4分题型1规律探索题考查类型年份考查形式题型分值点坐标规律2类型①点的坐标变化规律例1►[2018·贵港]如图，直线l为y＝x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；…，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．(2n－1，0)满分技法►探索点的坐标变化规律时要注意：①逐一求出(或用字母表示出)相应点的坐标，如本例题中，分别求出A1，A2，A3，A4，…，直到探索出点的坐标变化规律为止；②确定起始点，如本例题中A1点；③抓住问题的关键点，如本例题中点Bn在已知直线y＝x上，AnBn⊥x轴等；④探求出统一的表示形式，如本例题中点An的坐标为(2n－1，0)．类型①点的坐标变化规律例1►[2018·贵港]如图，直线l为【满分必练】第2题图2．[2018·安顺]正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点Bn的坐标为______________．(n为正整数)(2n－1，2n－1)1．[2018·东营]如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x＋b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2018的纵坐标是___________.第1题图【满分必练】第2题图2．[2018·安顺]正方形A1B1C13．[2018·潍坊]如图，点A1的坐标为(2，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；….按此作法进行下去，则的长是_________.3．[2018·潍坊]如图，点A1的坐标为(2，0)，过点A类型②数或式的变化规律一、数的变化规律例2►[2018·淄博]将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是______．2018满分技法►(1)对于不是循环而有规律排列的数或式，根据前后数或式之间的关系，找出其与序列数n之间的关系，探求其一般表达式；(2)对于循环产生的数或式，先找到其循环周期；(3)对于数阵的规律问题，先求出每行和每列的个数，并观察相邻数据的变化特点，进而得到该行或该列上的数与行列序数的关系．类型②数或式的变化规律一、数的变化规律例2►[2018·淄博二、数式的变化规律例3►[2018·滨州]观察下列各式：.……请利用你所发现的规律，计算

其结果为________.满分技法►第一步：标序数；第二步：对比式子与序号，即分别比较等式中各部分与序数(1，2，3，4，…，n)之间的关系，把其蕴含的规律用含序数的式子表示出来，通常方法是将式子进行拆分，观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系；第三步：根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验．二、数式的变化规律例3►[2018·滨州]观察下列各式：满分【满分必练】4．[2018·张家界]观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末位数字是()A．8B．6C．4D．0B5．[2018·梧州]按一定规律排列的一列数依次为2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是()A．9999B．10000C．10001D．10002AB6．[2018·十堰]如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()A.B.C.

D.【满分必练】4．[2018·张家界]观察下列算式：21＝2，7．[2018·荆门]将数1个1，2个，3个，…，n个(n为正整数)顺次排成一列：1，，，，，，…，，，….记a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2，S3＝a1＋a2＋a3，…，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S2018＝_______．8．[2018·娄底]设a1，a2，a3，…是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依次类推，an表示第n个数(n是正整数)．已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，则a2018＝_______．40357．[2018·荆门]将数1个1，2个，3个，类型③图形的变化规律B例4►[2018·重庆]下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片，第②个图形中有5张黑色正方形纸片，第③个图形中有7张黑色正方形纸片，…，，此规律排列下去，第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为()A．11B．13C．15D．17满分技法►首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．类型③图形的变化规律B例4►[2018·重庆]下列图形都是由【满分必练】9．[2018·随州]我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10，…)和“正方形数”(如1，4，9，16，…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m＋n的值为()A．33B．301C．386D．571C【满分必练】9．[2018·随州]我们将如图所示的两种排列形10．[2017·德州]观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2、图3…)，则图6中挖去三角形的个数为()A．121B．362C．364D．72911．[2018·贺州]如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为()A.()n－1B.2n－1C.()n

D.2nCB10．[2017·德州]观察下列图形，它是把一个三角形分别连(4n＋3)12．[2018·徐州]如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个_______(用含n的代数式表示)．(4n＋3)12．[2018·徐州]如图，每个图案均由边长相编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••

老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/1/6精选最新中小学教学课件13编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪thankyou!2023/1/6精选最新中小学教学课件14thankyou!2023/1/6精选最新中小学教学课件1题型1规律探索题考查类型年份考查形式题型分值点坐标规律

2016通过直线上的点向坐标轴作垂线，探究交点坐标

填空

4分

2014抛物线沿着给定直线平移，探究抛物线顶点坐标填空4分2013动点碰到矩形的边反弹，探究多次循环后动点的坐标选择3分数字规律2018“杨辉三角”中多项式系数排列规律选择5分2015一组数据按某一规律变化，探究其中的某个数据选择3分图形规律2017不断连接三角形三边的中点，探索所挖去的三角形的个数选择3分2015通过不断取中点，探究得到的新四边形的面积填空4分题型1规律探索题考查类型年份考查形式题型分值点坐标规律2类型①点的坐标变化规律例1►[2018·贵港]如图，直线l为y＝x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；…，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．(2n－1，0)满分技法►探索点的坐标变化规律时要注意：①逐一求出(或用字母表示出)相应点的坐标，如本例题中，分别求出A1，A2，A3，A4，…，直到探索出点的坐标变化规律为止；②确定起始点，如本例题中A1点；③抓住问题的关键点，如本例题中点Bn在已知直线y＝x上，AnBn⊥x轴等；④探求出统一的表示形式，如本例题中点An的坐标为(2n－1，0)．类型①点的坐标变化规律例1►[2018·贵港]如图，直线l为【满分必练】第2题图2．[2018·安顺]正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点Bn的坐标为______________．(n为正整数)(2n－1，2n－1)1．[2018·东营]如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x＋b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2018的纵坐标是___________.第1题图【满分必练】第2题图2．[2018·安顺]正方形A1B1C13．[2018·潍坊]如图，点A1的坐标为(2，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；….按此作法进行下去，则的长是_________.3．[2018·潍坊]如图，点A1的坐标为(2，0)，过点A类型②数或式的变化规律一、数的变化规律例2►[2018·淄博]将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是______．2018满分技法►(1)对于不是循环而有规律排列的数或式，根据前后数或式之间的关系，找出其与序列数n之间的关系，探求其一般表达式；(2)对于循环产生的数或式，先找到其循环周期；(3)对于数阵的规律问题，先求出每行和每列的个数，并观察相邻数据的变化特点，进而得到该行或该列上的数与行列序数的关系．类型②数或式的变化规律一、数的变化规律例2►[2018·淄博二、数式的变化规律例3►[2018·滨州]观察下列各式：.……请利用你所发现的规律，计算

其结果为________.满分技法►第一步：标序数；第二步：对比式子与序号，即分别比较等式中各部分与序数(1，2，3，4，…，n)之间的关系，把其蕴含的规律用含序数的式子表示出来，通常方法是将式子进行拆分，观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系；第三步：根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验．二、数式的变化规律例3►[2018·滨州]观察下列各式：满分【满分必练】4．[2018·张家界]观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末位数字是()A．8B．6C．4D．0B5．[2018·梧州]按一定规律排列的一列数依次为2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是()A．9999B．10000C．10001D．10002AB6．[2018·十堰]如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()A.B.C.

D.【满分必练】4．[2018·张家界]观察下列算式：21＝2，7．[2018·荆门]将数1个1，2个，3个，…，n个(n为正整数)顺次排成一列：1，，，，，，…，，，….记a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2，S3＝a1＋a2＋a3，…，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S2018＝_______．8．[2018·娄底]设a1，a2，a3，…是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依次类推，an表示第n个数(n是正整数)．已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，则a2018＝_______．40357．[2018·荆门]将数1个1，2个，3个，类型③图形的变化规律B例4►[2018·重庆]下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片，第②个图形中有5张黑色正方形纸片，第③个图形中有7张黑色正方形纸片，…，，此规律排列下去，第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为()A．11B．13C．15D．17满分技法►首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．类型③图形的变化规律B例4►[2018·重庆]下列图形都是由【满分必练】9．[2018·随州]我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10，…)和“正方形数”(如1，4，9，16，…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m＋n的值为()A．33B．301C．386D．571C【满分必练】9．[2018·随州]我们将如图所示的两种排列形10．[2017·德州]观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2、图3…)，则图6中挖去三角形的个数为()A．121B．362C．364D．72911．[2018·贺州]如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为()A.()n－1B.2n－1C.()n

D.2nCB10．[2017·德州]观察下列图形，它是把一个三角形分别连(4n＋3)12．[2018·徐州]