核反应堆安全第六章

核反应堆安全分析

第六章核反应堆安全分析模型及程序概论主讲：周涛2007年3月内容要点本章主要介绍轻水堆的安全分析程序进展，并简要说明其功能1.核电厂系统分析模型与程序模型方程RELAP程序2.严重事故计算分析分析方法程序简介与结果6.1概述(1)1.背景以三里岛事故为标志事件，之前，主要关注大破口事故；之后；对小破口事故给予更多关注。2.目的发展新型程序，以便了解堆芯熔化物理过程，研究裂变产物的迁移，分析安全壳内物理现象，以及在安全壳最终损坏时给出源项。3.程序分类评价模型程序（EM）：为遵守安全规则，并供安全审批使用，在评价模型中采用“保守”计算模型。最佳估算程序（BE）：为对物理现象作出最准确描述，去掉了不必要假设。该程序适于进行实验设计、分析和评价以及估计评价模型的安全裕度；借助保守的边界性条件也可用于评审过程。6.1概述(2)4.程序的复杂性研究假想事故工况下，各类复杂的物理现象（如相平衡，多维流动，非均匀效应等）；传热过程分析的复杂影响。在正常工况下，堆芯传热处于良好的对流传热、欠热沸腾和泡核沸腾工况，但事故工况下，传热过程将有过渡沸腾和膜态沸腾工况。应急冷却剂再淹没阶段，堆芯最高温度与膜态沸腾过程有关，特别与此同时热燃料棒骤冷和返回泡核沸腾有关。建立各类模型，形成复杂相关方程组；采用合适的数值解法计算机的储存量、速度和精度5.程序的收敛性与稳定性情况：在堆系统中建立的微分方程一般都具有刚性的病态方程，具有复杂的特征值，其解很不稳定，较难得到数学结果，特殊情况下定量结果也实际意义不大；做法：先对简单问题寻找稳定解，再用复杂典型例题数值计算，验证其稳定性；二寻找合适算法（程序中，吉尔和阿当姆斯算法等）6.1概述(3)6.程序的准确性影响分析模型和数值算法的准确性因素：物理现象的描述、流体的物性、经验关系式的准确度及数值的离散化程度和算法的选择等。估计准确性的方法：把各种误差源项等分开，对各个单项效应进行实验，取得经验，将计算结果与相应的实验结果进行比较，以求的各因素和总的不确定度。7.程序的准确性与经济性选择多维的复杂系统表达式，可提高程序的准确度，但会增加方程数目，从而花费大量时间求解，经济性较差。要根据实际情况在精细程度和经济性之间选择合适的折衷方案。6.1概述(4)8.早期程序特点使用均匀流模型场方程。对于两相流的非均匀效应。多以经验关系式加以考虑。对试验为覆盖的新工况，特别要小心谨慎，以免错误结果。9.目前程序特点使用三维两流体方程。该模型来从基本原理描述各类两相流现象。物理基础坚实，易于推广。计算复杂，受到计算机限制。可灵活应用（如必要部位用三维两流体模型，其它部位选择简单模型：漂移流或均匀流）。6.2核电厂系统分析模型与程序(1)1.概述(1)安全分析对象主要分析整个一回路(复杂的反应堆及其涉及的安全相关设备、稳压器、蒸汽发生器、水泵、及管道、弯头、三通等设备)的总的热工水力学特性;辅助分析可能影响一回路运行的二回路及其它一些辅助回路的热工水力学特性(2)安全分析的过程和目的就是通过建立流体力学模型、传热模型和系统部件模型、编制成计算机程序，预计反应堆在瞬态过程和事故工况下的性状。(3)控制体划分方法在程序中，几何上，将所分析的的反应堆及一、二回路系统划分为若干个控制体。各控制体之间由连接件相连。(4)控制体划分原则控制体划分越多，对系统描述越细致；但随着控制体数量的增加，计算机求解时间会大大增加。通常，对参数和工况随空间变化剧烈的部件，控制体划分的细些；而参数变化较为平缓的区域可划分的粗略些。6.2核电厂系统分析模型与程序(2)(5)方程的建立对控制件和连接件列出质量守恒方程、能量守恒方程和动量守恒方程。此外，为使方程组封闭，并要适当补充恰当的结构关系式。(6)方程的求解利用合适的差分格式将方程离散化，得到线性方程组；根据运行参数和初始条件，就可利用计算机解出各控制体参数随时间的变化。(7)现有著名程序美国的RELAP；RETRAN；TRAC；法国的CATHARE和德国的ATHLET等多个更新版本6.2核电厂系统分析模型与程序(3)(8)程序的功能：预测下列各类事故和瞬变工况下电厂特性反应性引入瞬态；反应堆冷却剂管道大破口引起的冷却剂丧失事故；反应堆冷却剂压力边界内各种假想的管道小破口引起的冷却剂丧失事故；蒸汽发生器传热管破裂引起的瞬变；给水管破裂、主蒸汽管破管引起的瞬变；主冷却剂泵故障，如泵轴断裂、卡泵引起的瞬变。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(4)2.模型分析原则则(1)运动模式在反应堆瞬态态和事故过程程中，冷却剂剂可能处于两两相状态，因因而在最佳估估算程序中广广泛利用两相相流动模型。。(2)运动特点具有较复杂的的多种变量；；在时间和空间间上，表现为为不均一性和和不连续性。。即：一会为为液；一会为为汽；(3)模型建立方法法以质量、动量量和能量守恒恒方程方程作作为两相流和和热交换分析析的出发点，，按照严格的的处理方法，，推导出各相相的局部瞬时时场方程，再再结合局部迁迁移特性(有粘性和热交交换)、状态方程、、初始条件和和边界条件，，就可完整描描述流场了。。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(5)(4)模型的处理目的：通过引进平平均宏观的观观念，简化模模型，以利计计算机求解。。基本方法：不考虑界面面局部的瞬时时变化，以宏宏观的两相流流关系式来模模拟界面的动动力学和流体体间的相互作作用。数学方法：运动边界用用莱布尼兹(Leibnitz)法则，对面积积积分用格林林(Green)散度定理化成成体积分。宏观平均化技技术原则：对于很小时时间范围内出出现的脉冲（（或湍流脉动动）的现象，，就需要对时时间的平均；；对于两相交交界面的复杂杂现象，就需需要对空间的的平均。宏观平均化技技术类型：欧拉（Eulerian）平均法；拉拉格朗日（Lagranigian）平均法；波波尔兹曼（Beltzmann）统计平均法法欧拉平均法：一种以时间间t和空间r为独立变量的的常用平均方方法。即各变变量都是t和r的函数，表征征为(t,r)。一维化处理：对得到方程程进一步取空空间平均，就就得到一维形形式的方程组组。补充处理：由于在平均均处理过程中中失去一些信信息，就必须须建立各相和和相界面建立立附加的结构构关系式。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(6)3.基本模型推导导及其含义(1)各相瞬时流动动方程(2)欧拉平均方程程对应此空间平平均值,可写出体积平平均值，面积积平均值和线线平均值。平均化的定义义式实际上是是通过积分表表示的方法，，是变量脉动动变化均匀化化。以概率统计的的观点看，可可将平均化解解释为某一特特性在平均定定义域内出现现的数学期望望。时间平均值与与空间平均法法结合可构成成组合的时空空平均值和空空时平均值。。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(7)(3)均匀化后守恒恒方程对方程(6.1)~(6.3)应用(6.4)和(6.5)平均化技术，，就有：方程左边第1项表示质量变变化率；第2项表示由于流流体流动引起起的质量迁移移；方程右项项Γk表示由其它相相向k相的转移率。。角标k可分别表示气气相或液相。。该方程表示单单位控制体在在单位时间内内相质量的增增加与净流出出相质量之和和等于相质量量源相。方程左边第1项表示动量变变化率；第2项表示由于流流体流动引起起的动量转移移；方程右边边第1项为驱动流体体的压力梯度度；第2项表示体积力力（如重力））；第3项表示由于壁壁面磨擦剪力力和流体剪力力造成的粘性性应力（在堆堆安全分析中中流体剪力的的原因可忽略略），壁面磨磨擦，，Cwk为k相壁面剪切系系数；第4项为脉动应力力；第5项Frk表示由于k项质量转移引引起的动量交交换；第6项Fdk表示由于相间间界面阻力引引起的动量转转移，Cd为界面剪切系系数。该方程表示单单位控制体在在单位时间内内相动量的增增加与净流出出相动量之和和等于外力（（相间摩擦力力、壁面磨擦擦力、压力和和重力）引起起的冲量与相相间动量转移移之和。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(8)方程左边第1项表示能量变变化率；第2项表示由于流流体流动引起起的能量转移移；方程右边边第1项表示由于可可压缩性引起起的内能变化化；第2项表示由于膨膨胀或收缩所所做的功；第第3项表示通过壁壁面和流体间间的传热热流流（壁面热热交换项Qwk=hwkAwk(Tw-Tk)，Awk为加热壁面面面积，hwk为热交换系数数，该值与流流动工况有关关）；第4项为脉动热流流；第5项Qrk表示由于k项质量转移引引起的能量交交换；第6项Qdk表示相间能量量交换（Qdk=hdkAd(Ts-Tk)，Ad为界面面积，，hdk为热交换系数数，该值与流流动工况有关关，Ts为饱和温度））；第7项QDk表示由于摩擦擦力引起的能能量损耗。该方程表示单单位控制体在在单位时间内内相能量的增增加与净流出出相能量之和和等于外力作作功、热源、、相变以及相相膨胀和收缩缩所作功之和和。(4)参数选择按较少的基本本流动参数形形成求解的偏偏微分方程；；通常共12个参数：空泡泡份额α；压力P；气相密度ρv；液相密度ρl;气相和液相速速度矢量和的的三个分量，，气相比内能能ev和液相比内能能el；其它量都为上上述12个变量与气相相温度Tv、液相温度Tl的函数。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(9)(5)补充方程状态方程：界面平衡特性性方程（跃变变特性）界面结构特性性方程（相界界面边界条件件和外部边界界条件）(6)简化假设在许多情况下下，可忽略轴轴向传热和剪剪切力；假定相压力都都相等，等于于相间压力；；空间上作为一一维问题，参参量就为6个：压力P；气相速度ug；液相速度ul；气相内能eg；液相内能el；空泡份额α.6.2核电厂系统分分析模型与程程序(10)4.两相流模型分分类(1)两流体模型作法：就是分别对对汽相和液相相分别列出质质量、动量和和能量守恒方方程，并考虑虑了汽相与液液相的质量、、动量和能量量交换，可描描述和反映各各类两相流复复杂的内在机机理和工况。。具体方程：(6.6)/(6.7)/(6.9)应用：现代系统分分析程序TRAC-PFI；RELAP5；堆芯分析程程序THERMIT，COBRA-TF等。缺点：方程众多；；还要补充结结构关系式；；求解困难；；运算量大。。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(11)(2)均匀流模型作法：就是认认为两相在热热工水力学上上处于一种平平衡状态，具具有相同的温温度和速度，，因此，可将将两相混合物物作为一个整整体来来分析析，守恒方程程数目与单相相流相同，即即质量、动量量和能量守恒恒方程。只是是在一系列结结构式中考虑虑到两相流的的特征，如对对两相摩阻的的修正。应用：著名核核电站分析程程序RETRAN02；堆芯分析程程序COBRA-IIIC及COBRA-IV都采用均匀流流模型。优点：模型要要求简单，计计算时间少，，对于流速较较高或两相均均匀混合的情情况（如泡状状流），计算算精度可满足足要求。缺点：由于该该模型回避了了两相介质之之间的作用，，对非均匀混混合的两相介介质的情况误误差较大。6.2核电厂系统分分析模型与程程序(12)(3)带滑移的均匀匀流模型该模型认为汽汽相和液相的的速度是不同同的，但速度度比可以作为为流动场参数数加以修正，，求解的仍是是3个守恒方程。。(4)漂移流模型该模型由两个个（汽相和液液相）的质量量守恒方程，，一个动量守守恒方程和一一个能量守恒恒方程组成。。对两相之间间的相对速度度考虑一关系系式便可以使使方程封闭。。(5)考虑不凝结结气体的流流体模型该模型是使使6个方程的两两流体模型型加以扩展展，以考虑虑非冷凝气气体（如氮氮气）。假假定气体和和蒸汽处于于平衡状态态，这时需需要对每个个附加气体体建立附属属的连续方方程。气相相分压服从从Dalton定律。6.2核电厂系统统分析模型型与程序(13)5.RELAP4序列程序概概述(1)RELAP序列程序发发展历程1966年首先形成成RELAPSE(ReactorLeakandPowerSafetyExcurision反应堆泄漏漏和功率安安全偏离)；10年从RELAP2到RELAP3，再到RELAP4，RELAP名字来源于于英文ReactorExcurisionandLeakAnalysisProgram的缩写；1980年美国国家家能源软件件中心公布布最终版本本RELAP4/MOD7(2)RELAP序列程序基基础和功能能基础：以均匀流流模型(HEM)为基础。基本作用：作为有效效分析工具具，在安全全系统的设设计和核电电厂的审批批过程中发发挥重要作作用。各版本功能能：RELAP4/MOD5以前版本中中，主要分分析喷放和和再灌水中中的物理现现象；在RELAP4/MOD6中，已经扩扩展到再淹淹没阶段；；在最终版版本RELAP4/MOD7中，已能对对冷却剂丧丧失事故的的喷放阶段段和再淹没没阶段做连连续整体计计算。6.2核电厂系统统分析模型型与程序(14)6.RELAP4程序简介包括程序控控制；流体体动力学模模型；传热热模型及堆堆动力模型型等(1)控制体划分分程序中，将将建模的系系统分成若若干个控制制体，用接接管或流道道把它连接接起来。图图6.1就是一个典典型的反应应堆冷却系系统划分方方案。6.2核电厂系统统分析模型型与程序(15)(2)程序控制在程序的发发展过程中中，研制了了很多专门门的现象，，如相分离离、热力不不平衡态、、传热效应应、泵、阀阀及多路交交混等现象象，用户可可通过程序序控制来选选择所准备备的模型。。(3)流体动力学学模型基本假设：程序中，，假设流动动过程是一一维的，因因而物性参参数对面积积取平均，，即可表示示为一个时时间和一个个空间的变变量的函数数；假定系系统内每一一点两相物物质都看成成均相平衡衡态的混合合物。特定假设基基本形式具有动量流流密度(在单位时间间内,通过垂直于于传播方向向的单位面面积的动量量.)的可压缩单单流流动；；具有一维动动量交混的的可压缩双双流流动；；无动量流密密度的不可可压缩单流流流动；可压缩单流流积分与动动量方程基本方法：在每一个个控制体内内质量和能能量都是守守恒的，用用近似动量量方程计算算每个接管管内的流量量。6.2核电厂系统统分析模型型与程序(16)方程特性：在均相平平衡态模型型中，只包包含混合物物质量守恒恒方程和混混合物总能能量守恒方方程。基本变量：是每个控控制体内的的流体总质质量或密度度和混合物物内能；混混合物内能能可以用接接管的能量量密度和流流体总比焓焓来表示。。偏微分基本本方程流体质量守守恒方程：流体能量守守恒方程：流体流动或或动量守恒恒方程：6.2核电厂系统统分析模型型与程序(17)微分方程(对上述在控控制体内积积分得到微微分方程)质量守恒方方程:能量守恒方方程:方程右面第第一项表示示控制体i本身动能随随时间变化化；第二项项对j求和表示表表示对控制制体i流入流出而而引起的能能量的转移移。接管的比焓焓hij由流动来源源的流体特特性决定如如下：6.2核电厂系统统分析模型型与程序(18)动能的计算算可从控制制体流量Wi的计算开始始。计算Wi的方法有两两种：a.流量权重法法：根据所所有流入流流出控制体体i的流量进行行权重。b.密度权重法法：接管j的动量守恒恒方程（流流体流动方方程）在图6.2中设立两控控制体K和L控制体参数数用该控制制体内汽水水混合物平平均参数定定义接管指控制制体K的外侧和控控制体L内侧，即两两控制体的的交界面分析中，可可把流体看看作由指控控制体K的中心流向向控制体L的中心6.2核电厂系统统分析模型型与程序(19)以上方程右右边最后两两项为两控控制体之间间由于密度度和面积变变化易引起起的动量流流。摩擦系数与与流动工况况有关；a.对于雷诺数数小于2000层流：b.光滑管内雷雷诺数大于于10000的湍流：c.粗糙管内雷雷诺数大于于10000的湍流：6.2核电厂系统统分析模型型与程序(20)方程数目：在由N个控制体和和K个接管组成成的系统，，考虑汽相相和液相的的混合物三三类守恒方方程，共有有3N+K个微分方程程组。方程求解技技术：采用用单步步隐式向前前的数值算算法；为了减少迭迭代法或由由直接法求求解联立线线性方程组组数目，可可将控制体体的质量和和能量方程程代入接管管的动量方方程，再求求解接管的的动量方程程；对接管方程程合适排序序后，可得得到具有对对角形式的的矩阵。如如果该矩阵阵具有对角角优势，便便可用迭代代法求解；；RELAP4的使用经验验告诉我们们：对于少少于14个控制体的的小系统，，可采用矩矩阵直接求求逆进行求求解；而对对于大系统统，一般要要迭代法。。当采用迭迭代法时，，为保证对对角优势，，对角间步步长必须选选的很小。。6.2核电厂系统统分析模型型与程序(20)(4)非均相流体体模型A.概述目的：在反应堆堆瞬变情况况下，会出出现非均相相流动的特特性。类型：滑移模型型和相分离离（气泡上上升）模型型B.滑移模型基本特点：在两相流流动时，与与气相速度度相比，由由于液相速速度较小，，导致在重重力的明显显的作用下下，液相是是其流动更更趋于下方方，重力决决定了两相相的滑移。。适用工况：在较慢的的瞬态过程程中，当惯惯性效应可可忽略的情情况。计算途径：先计算接接管的液相相和气相速速度，然后后根据两个个速度计算算两个控制制体之间的的对流能量量交换。滑滑移模型仅仅影响到能能量方程的的改变，但但仍采用均均相的质量量和动量守守恒方程。。6.2核电电厂厂系系统统分分析析模模型型与与程程序序(21)能量量方方程程：：分流流量量表表达达式式:在流流动动接接管管规规定定的的滑滑移移模模型型中中，，由由于于相相邻邻体体积积元元的的热热工工水水力力特特性性和和接接管管净净质质量量流流量量已已知知，，就就有有滑移移速速度度实实验验修修正正式式：根根据据流流动动工工况况修修正正，，如如：：Chure湍流流/弥散散流流滑滑移移修修正正等等（（见见RELAP4或有有关关文文献献））6.2核电电厂厂系系统统分分析析模模型型与与程程序序(22)C.相分分离离模模型型根据据：在在相相分分离离模模型型（（或或汽汽泡泡上上升升模模型型））中中，，可可通通过过计计算算比比焓焓和和密密度度随随垂垂直直高高度度的的变变化化，，从从而而考考虑虑控控制制体体内内非非均均相相的的条条件件。。考考虑虑到到底底部部静静态态压压力力较较大大，，因因而而，，汽汽泡泡在在上上升升中中就就为为逐逐渐渐积积累累过过程程。。基本本表表达达式式及及其其含含义义：假假定定在在两两相相混混合合物物中中汽汽泡泡密密度度随随高高度度线线性性上上升升，，即即：：计算算：可可参参考考第第四四章章4.9.1节（（P94~P95）表表达达式式（（4.77）~（4.82）。。6.2核电电厂厂系系统统分分析析模模型型与与程程序序(23)(5)非平平衡衡模模型型适用用情情况况：在在LOCA事故故的的喷喷放放阶阶段段和和再再充充水水阶阶段段；；在在欠欠热热的的应应急急冷冷却却水水期期间间等等一一些些情情况况下下，，流流体体可可能能处处于于非非平平衡衡的的工工况况。。RELAP4非平平衡衡模模型型假假设设：所所考考虑虑的的唯唯一一非非平平衡衡态态是是单单个个控控制制体体内内共共存存的的欠欠热热液液体体和和饱饱和和蒸蒸汽汽；；进进入入一一控控制制体体的的液液体体与与其其液液态态瞬瞬时时混混合合，，进进入入的的蒸蒸汽汽与与其其蒸蒸汽汽瞬瞬时时混混合合；；对对于于两两相相混混合合物物，，假假定定两两相相之之间间压压力力平平衡衡，，蒸蒸汽汽总总处处于于饱饱和和状状态态；；冷冷凝凝率率与与欠欠热热度度成成正正比比；；忽忽略略动动能能和和势势能能。。RELAP4非平平衡衡模模型型特特点点：假假定定控控制制体体内内所所有有流流体体瞬瞬时时混混合合，，即即考考虑虑平平衡衡工工况况。。利利用用平平衡衡的的守守恒恒方方程程和和简简化化的的假假设设，，来来直直接接地地追追踪踪非非平平衡衡的的情情况况。。实际际过过程程：欠欠热热液液体体与与饱饱和和蒸蒸汽汽的的瞬瞬时时混混合合将将引引起起一一个个压压力力的的瞬瞬时时下下降降。。由由于于该该压压差差对对流流体体产产生生的的驱驱动动力力，，就就会会对对流流体体产产生生一一个个大大的的扰扰动动。。实实际际上上，，由由于于欠欠热热液液体体与与饱饱和和蒸蒸汽汽的的混混合合有有延延迟迟，，因因此此，，压压力力的的变变化化受受到到液液体体和和蒸蒸汽汽之之间间热热交交换换率率的的控控制制。。6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(24)非平衡衡态表表达式式（利用用热平平衡、、质量量及能能量守守恒导导出））独立的的状态态变量量：选用用含汽汽量x；压力力P和液体体比焓焓hl。蒸汽汽的热热力参参数仅仅是压压力的的函数数，欠欠热液液体的的热力力学参参数是是压力力和比比焓的的函数数。压力和和液体体比焓焓的变变化率率的计计算途途径：对状状态方方程进进行分分析化化简，，并利利用线线性化化的泰泰勒技技术展展开式式，就就可得得到压压力P变化率率和液液体比比焓H变化率率的表表达式式。6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(25)等效平平衡系系统：：a.目的：为了了利用用RELAP4平衡态态的形形式，，就要要转化化上述述非平平衡表表达式式为等等效的的平衡衡系统统。b.方法：引入入等效效加热热效率率Q，使等等效平平衡系系统的的泄压压率P与非平平衡态态的泄泄压率率P相同，，就可可由等等效平平衡系系统内内一控控制体体的总总体守守恒方方程求求出冷冷凝率率m和有效效加热热量Q的表达达式。。c.计算步步骤：对每一一个非非平衡衡态的的控制制体可可分别别计算算出P和Q；根据计计算出出的Q，就可可按RELAP4的求解解方式式算出出等效效系统统的热热工水水力平平衡状状态；；再在非非平衡衡系统统的H的表达达式中中用m代替m，由此此可在在每一一个时时间步步内以以显式式的方方式算算出下下一时时间点点液体体的总总比焓焓。d.计算的的实质质：当欠欠热水水注入入一非非平衡衡态控控制体体内，，能量量是按按人为为的方方式加加入控控制体体内，，且加加入的的能量量是逐逐渐从从控制制体内内移出出，并并由此此计算算出界界面热热交换换随时时间的的变化化函数数。6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(26)(5)临界流流定义：当流流体速速度等等于该该流体体的声声速时时，质质量流流量将将受到到限制制的现现象。。模型种种类：Henry-Faushe模型；；均相相平衡衡模型型（HEM）；Moody模型；；修正正的Burnell模型；；声波波壅塞塞模型型。其其中，，前三三种为为RELAP4推荐使使用。。Henry-Faushe模型：a.适用工工况：针对对反应应堆瞬瞬态过过程中中一些些流动动工况况，将将低含含汽率率下的的蒸汽汽膨胀胀按非非平衡衡态处处理。。b.基本假假设：流动动是一一维等等熵过过程；；忽略略相间间的滑滑移；；在膨膨胀间间相热热量和和质量量迁移移是小小的；；液相相不可可压缩缩；由由于相相热量量迁移移小，，故蒸蒸汽在在喷口口的膨膨胀按按多元元（多多阶段段进程程多类类）方方式处处理。。c.临界流流数值值：在RELAP4中，以以滞止压压力和和比焓焓为参参数，，通过过列表表方式式给出出。6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(27)均相平平衡临临界流流模型型（HEM）:a.基本假假定：壅塞塞流是是均一一的，，相间间处于于热平平衡状状态。。b.基本表表达式式：临界界质量量流速速G=ρa，其中中：ρ为滞止止工况况下壅塞面面液体体的密密度；；a为液体体在壅塞面面的声声速，，其表表达式式在RELAP4中给出出。Moody模型：a,前提假假定：采用用一维维环形形两相相流动动模型型，每每一相相呈均均匀的的轴向向速度度，相相之间间确定定热平平衡。。并假假定两两相有有相同同的静静态压压力；；从入入口到到出口口的流流动是是等熵熵的流流动，，即滞止比比焓为为常数数；液液相是是不可可压缩缩的。。b.适用范范围：仅适适于饱饱和工工况c.临界流流数值值：在RELAP4中，以以滞止压压力和和比焓焓为参参数，，通过过列表表方式式给出出。6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(28)(6)传热模模型A.概述目的：计算算物质质表面面与液液体之之间能能量交交换以以及物物质内内能量量分布布。类型：热传传导、、对流流传热热，很很少的的辐射射模型型例子：燃料料棒向向流体体传热热；蒸蒸汽发发生器器向管管壁，，再向向二次次侧流流体的的传热热；贮贮存能能量的的容器器或管管道系系统向向流体体的传传热流体边边界特特性：流体体边界界面上上的对对流传传热是是解瞬瞬态热热传导导的边边界条条件，，又是是流体体的热热源或或热阱阱。计算途途径：热传传导和和对流流传热热模型型通过过流体体能量量方程程源项项而与与流体体方程程耦合合，并并利用用流体体的基基本特特性（（物性性方程程）6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(29)B.热传导导模型型热传导导体类类型：a.可以是是一个个或多多个相相邻接接的固固体物物质，，它向向控制制体的的流体体传热热或从从流体体接收收热量量，例例如：：堆芯芯燃料料棒；；b.一侧绝绝热且且无内内热源源的材材料，，例如如：冷冷却剂剂管道道c.在两控控制体体流体体之间间进行行传热热的固固体物物质，，例如如：热热交换换器的的传热热管，，管两两侧均均为流流体控控制体体。热传导导体的的形状状：可以为为圆柱柱形或或矩形形。例例如：：棒、、管和和圆柱柱形处处理，，平板板可以以按矩矩形处处理。。热传导导体的的区域域描述述：要包括括几何何尺寸寸、节节点间间距和和材料料等说说明。。6.2核电厂厂系统统分析析模型型与程程序(30)热传导导过程程模拟拟：在热传传导体体连接接两个个控制制体时时，该该热传传导体体在RELAP4中采用用一个个接管管来模模拟，，此时时，从从一控控制体体向另另一控控制体体没有有质量量流量量，但但有热热量流流。见见图6.3：6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(31)热传导表表达式（基于一一维瞬态态热传导导方程））热传导的的差分表表达式（利用Grangk-Nickolson的有限差差分法离离散6.25式）6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(32)边界条件件（在RELAP4中所考虑虑的）：：a.无热交换换的边界界条件，，没有热热流，温温度分布布是平的的，即dT/dx=0；b.给定流体体温度Tf和热交换换系数h，即c.给定边界界温度；；d.给定热流流；e.边界上满满足求解途径径：先根据据边界条条件得到到和和的的方程，，就得到到求解热热导体内内各节点点温度的的联立方方程。该该方程形形成的是是一个三三对角矩矩阵。可可采用追追赶法精精确求解解。6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(33)C.对流传热热模型参数选择择和表达达：在RELAP4中，传热热计算用用的相关关热流密密度是用用一次独独立变量量壁面过过热度ΔTsat、流体含含汽率和和质量流流量的函函数来表表示。区域划分分标志：在RELAP4中，若选选择用壁壁面过热热度为变变量，可可由偏离离泡核沸沸腾（DNB）和最小小膜态沸沸腾（MFD）来定义义不同区区域。如如利用DNB可分为三三大部分分：临界界密度计计算；临临界前传传热和临临界后传传热计算算；利用用流体含汽率可可确定欠欠热、饱饱和和过过热三区区域。不同区区域，可可使用不不同表达达式。具体计算算区域:RELAP4根据不同同传热工工况给出出相应的的传热关关系式。。具体的的瞬态流流动工况况有：单单相液体体传热区区；欠热热泡核沸沸腾区；；欠热膜膜态沸腾腾区；两两相强迫迫对流传传热区；；饱和泡泡核沸腾腾区；缺缺液区及及饱和膜膜态沸腾腾区等。。6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(34)评价模型型（EM）中的9种传热模模式：欠热液液体强迫迫对流（（Dittus-Boelter关系式））；泡核核沸腾（（Thom关系式））；强迫迫对流汽汽化（Schrock-Groseman关系式））；过渡渡沸腾（（McDonough,Millich和King关系式））；稳定定的膜态态沸腾（（Groeneveld关系式））；低流流量膜态态沸腾（（修正的的Bromley关系式））；自然然对流加加辐射；；过热蒸蒸汽强迫迫对流；；低压流流膜态沸沸腾。最佳估算算模型（（BE）中的11种传热模模式：欠热液液体强迫迫对流（（Dittus-Boelter关系式））；饱和和泡核沸沸腾（Chen关系式））或欠热热泡核沸沸腾（修修正的Chen关系式））；高流流量过渡渡沸腾（（修正的的Tong-Young关系式））；高流流量过渡渡沸腾（（修正的的Condie-Bengtone关系式））；高流流量过渡渡沸腾（（Groeneveld关系式））；高流流量过渡渡沸腾（（Condie-BengtoneIII关系式））；低流流量、高高空泡份份额自然然对流与与辐射；；向汽相相反强迫迫对流（（Dittus-Boelter关系式））；低流流量、低低空泡份份额（修修正的HSU和Bromley-Pomeranz关系式））；蒸汽汽发生器器自然对对流；高高流量膜膜态沸腾腾（Dougall-Rohsenow或Groenveld关系式））6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(35)7.RELAP5程序简介介(1)概述目标：RELAP5计算机程程序是美美国Idaho(爱达荷)国家工程程实验室室为美国国核管会会（NRC）最新发发展的一一个轻水水堆瞬态态分析程程序。可可用于规规程制定定、审评评计算、、事故缓缓解措施施的评价价、操作作员规程程评价和和实验计计划分析析等各个个方面。。模型内容容：RELAP5包括各种种部件过过程模型型，如：：管道、、泵、安安全注射射箱、阀阀、电加加热器、、汽轮机机、分离离器、蓄蓄压箱、、控制系系统部件件等；还还建立了了一些特特殊系统统过程模模型，如如：流道道面积突突然变化化、分支支、壅塞塞流(chokeflow)，硼跟踪踪、不凝凝结气体体迁移引引起的效效应等。。功能：RELAP5已经成为为核电分分析器的的基础。。可以模模拟轻水水堆中大大小破口口事故；；未能紧紧急停堆堆的预期期瞬变（（ATWS）；给水水丧失；；失去厂厂外电源源；全厂厂断电；；汽轮机机跳闸等等。方法：以双流流体模型型出发，，对液体体和汽体体分别推推导质量量、能量量和动量量守恒方方程，然然后对相相间质量量、能量量和动量量交换建建立相应应结构方方程。为为了比较较RELAP4，RELAP5程序也包包括了一一些简单单模型：：如：均均相流模模型、热热力平衡衡态模型型和无摩摩擦流动动模型，，以便单单独或组组合使用用。特点：RELAP5以两相系系统的非非均相和和不平衡衡态流体体动力学学模型为为基础，，采用快快速半隐隐式数值值方法进进行求解解。6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(36)发展情况况：自1967年RELAP5程序开始始研制，，经过20多年，RELAP5/MOD3这个新版版本开始始出现。。该程序序集中了了人们在在两相流流、数值值研究、、计算机机编程及及各种规规模实验验的最新新成果。。其已经经用大量量事例和和各国家家的实验验计划进进行了比比较，但但目前依依旧在扩扩大和发发展之中中，以便便能在新新的先进进压堆中中能够更更好的得得到应用用。接近近1995年末时,维持一个个单一版版本程式式源的效效率显示示，NRC（美国核核管会））及DOE（美国能能源部门门）都必必须要额额外的努努力去克克服一些些相冲突突的要求求.这单一版版本程式式源被划划分成两两种版本本,一个是NRC版,另一个是是DOE版。DOE版本保持持了原来来程式所所有的功功能和验验证史,再加上DOE在程式版版本。再再加上划划分之前前和之后后所提供供的功能能.目前见到到的最新新版本有有RELAP5/MOD3.3。(2)场方程自变量：为时间间变量和和一维空空间变量量。因变量：按时间间和体积积求平均均的变量量。一次因变变量构成成：二次因变变量（可由一一次因变变量导出出）构成成：6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(37)方程组成成：两流体体不平衡衡模型的的基本场场方程由由两相质质量连续续性方程程、两相相动量方方程和两两相能量量方程的的流管微微分形式式组成。。表达式：：质量连续续性方程程：如果不考考虑质量量源或热热阱，就就有两质质量环量量相等，，即：6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(38)动量方程程：假定：各相压压力相等等；界面面压力等等于相压压力（除除层流外外）；界界面力项项由压力力和粘性性应力组组成；壁壁面力用用可变面面积动量量流关系系式来建建立模型型；不考考虑应变变项；忽忽略界面面动量储储存；忽忽略相粘粘性应力力。上两方程程右项依次为：：压力梯梯度；体体积力（（如重力力；唧送送压头，，B为其系数数）；壁壁面摩擦擦力（FWG和FWF分别两相相的壁面面摩擦阻阻力项））；界面面质量转转移引起起的动量量的转移移；界面面摩擦阻阻力（FIG和FIF分别两相相的J界面摩擦擦阻力项项）；；虚拟质质量力。。FWG和FWF量值：此处只只考虑与与速度成成正比的的线性项项，其值值为壁面面摩擦系系数、单单位体积积内摩擦擦面积与与流体速速度大小小的乘积积。FIG和FIF量值：此处只只考虑与与相对速速度成正正比的线线性项，，其值为为界面摩摩擦系数数、单位位体积内内摩擦面面积与界界面相对对速度大大小的乘乘积。上式最后后一项对虚拟质质量项处处理为RELAP5/MOD1中采用的的形式。。但在MOD3中略去了了其中的的空间变变化项（（其中后后两项））。6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(39)能量方程程：上方程右边边第一项项为相膨膨胀或压压缩作的的功；第第二项为为可压缩缩性引起起的内能能的变化化率；Qwg，Qwf分别为两两相单位位体积壁壁面热交交换率；；Qig，Qif分别为两两相界面面热交换换项；Γighg,Γifhf为界面质质量迁移移引起的的能量变变化；和为为壁面面（热边边界层））界面质质量迁移移引起的的能量变变化。DISSg和DISSf为相能消消耗项，，数值是是壁面摩摩擦和泵泵的唧送送效应之之和：6.2核电厂系系统分析析模型与与程序(40)(3)传热模型型在RELAP5/MOD1中：利用用传热面面将传热热模型很很细地分分为32种；在RELAP5/MOD1.5中：合并并了不同同传热模模式中使使用的同同样关系系式；简简化了对对同一传传热机理理提供的的不同关关系式，，传热模模型变为为11种；另添添加再淹淹没传热热方式4种；在RELAP5/MOD2.0中：取消消了再淹淹没传热热方式4种特殊模模式，增增加了12种不凝气气体的传传热模式式。在RELAP5/MOD3D中：其中中与之前前的程式式版本最最显著的的不同处在在於完全全整合的的多维热热水流及及中子动动态分析析能力,使得其分析析能力不不只局限限於一维维，而具具备了三三维立体体分析的的能力。此此外，3D问题用的的新矩阵阵解法，，新的热热水流性性质表，改良良过更具具可靠性性的时间间间隔计计算等都都是本版版次所增增加的新特点6.3严重事故计算算分析(1)1.分析方法概述述分析原则：在核电厂严严重事故中，，特别需要使使用确定论的的分析方法和和概率论的分分析方法相结结合。代表事例：美国SAPR（SevereAccidentReaearchProgram）计划的最终终成果NUREG-1150。该报告采用用了最先进、、最广泛的分分析方法。该该方法把严重重事故的风险险过程分为前前端和后端两两个部分。NUREG-1150前端方法：利用综合的的定量分析程程序与概率安安全分析（PSA）技术相结合合，首先研究究事故始发事事件导致堆芯芯损坏的各种种事故进程，，然后，根据据事故演进的的相似性，将将它们归结为为电厂损坏状状态。前端分分析相当于第第一级PSA以及与之相应应的事故分析析。NUREG-1150后端方法：自核电厂损损坏状态开始始，研究安全全壳失效过程程，建立安全全壳事件树，，得到若干放放射性外逸通通道，然后根根据通道的相相识性，将它它们归并为若若干事故释放放类，进行源源项计算。根根据源项的性性质，放射性性后果又可归归并为若干源源项的组合。。最后，用这这些源项的组组合，加上各各种其它条件件，得到核电电厂的最终风风险估计。在在后端分析中中，源项组合合以前部分相相当于第二级级PSA；最终风险分分析相当于第第三级PSA。6.3严重事故计算算分析(2)NUREG-1150成果技术特点点：所用的PSA技术与以往得得到的PSA分析结果都直直接取作资料料来源，且更更完善地处理理了共模失效效（同一部件件同类失效模模式与失效机机制反复出现现）的问题题；考虑到安全壳壳载荷和性能能的复杂性，，改进了安全全壳事件树的的构筑技术；；对于严重事故故中事故频度度、安全壳载载荷与性能、、放射源项等等方面存在的的巨大的不确确定性，采用用了有限超拉拉丁分层蒙特特卡罗取样技技术来处理。。不确定性研究究的目的：为每一个风险险值绘出可信信的真实分布布空间；挑出对风险影影响较大的不不确定性因素素。6.3严重事故计算算分析(3)NUREG-1150成果中不确定定性的专家决决策过程：从各实验所或或机构挑选有有各种不同背背景和技术专专长的专家；；由专家提出各各自认为重要要的不确定性性源；经权重处理理组合为一一个事项集集；依据实验和和分析结果果就不确定定区间作出出判断；将每一项的的区间划分分为若干级级；再由各独立立专家给出出各自认为为可信的各各级权重因因子；采用超拉丁丁方技术对对所有专家家给出的集集元取样，，计算其风风险；再采用统计计方法估算算各项事集集的相对价价值6.3严重事故计计算分析(4)NUREG-1150成果中归纳纳法的目的的和作用：：对于始发事事件来说，，安全壳失失效的路径径很多，同同一路径下下，释放方方式也不同同，如果不不简化归并并，计算工工作量将十十分惊人；；由于严重事事故发生发发展有其自自身规律，，不同的始始发事件，，到最终发发展到堆芯芯损坏阶段段，只有几几个不多的的关键参量量作用，因因此，归纳纳有其合理理与必然性性。NUREG-1150成果中归纳纳法的例子子：将始发事件件组合成堆堆芯损坏状状态；将安全壳失失效归纳为为若干放射射性外逸通通道；将源项归纳纳为若干源源项的组合合。6.3严重事故计计算分析(5)堆芯损坏阶阶段最主要要系统参量量：反应堆冷却却剂泄漏率率；堆芯损坏后后下封头失失效压力；；蒸汽发生器器失效时间间；停堆至堆芯芯冷却剂蒸蒸干的时间间。归纳法例示示意说明：如果泄漏率率取3种状态，上上述其它各各系统参量量取两个状状态，则导导出总可能能组合数为为：3×2×2××2=24种堆芯损坏事事故种类，，大大少于于可能的始始发事件序序列总数(约120个)。而且考虑到到4个系统参量量间的的相相关性，有有些组合不不可能发生生。实际上上，仅需要要分析几个个可能的组组合，就足足以评价堆堆芯熔化事事故。6.3严重事故计计算分析(7)NUREG-1150成果前端分分析简化思思想：指严重事故故后续关键键事件与以以前发生的的事件相关关性不强，，后端进程程不太具备备“记忆””效果，由由此可对前前端分析时时适当简化化，这样对对最终结果果的影响是是可以接受受的。例如：安全全壳晚期超超压失效的的时机，主主要取决于于释入安全全壳的总质质量和总能能量，基本本上于高压压熔堆过程程还是低压压熔堆过程程无关。（（见图6.4）6.3严重事故计计算分析(8)影响放射性性后果的重重要因素：(1)主系统冷却却剂向安全全壳的泄漏漏率；(2)安全壳的初初始隔离状状态；(3)堆坑水量；；(4)压力容器失失效时主冷冷却剂系统统的压力；；(5)安全壳大气气放射性排排出能力；；(6)安全壳内水水蒸汽的浓浓度；(7)氢的完全燃燃烧；(8)氢燃烧时的的排热；(9)晚期氢爆；；(10)报警时间；；(11)安全壳向环环境排热；；(12)安全壳内压压；从上12项因素看到到：由于诸诸多因素的的作用，详详细列出安安全壳事件件树是必要要的，其中中，一些因因素涉及安安全壳环境境控制系统统的失效和和恢复时机机。6.3严重事故计计算分析(9)2.源项计算程程序简介程序类型：系统性程程序；机理理性程序系统性程序序目标：在事故的的前端分析析中，研究究堆芯及主主系统的热热工水力过过程，据此此定义出电电厂的损坏坏状态。其其方法论与与电厂安全全评审方法法论类似。。系统性程序序特征：是模拟严重重事故全过过程的一体体化程序包包。机理性程序序目标：在事故的的后端分析析中，为安安全壳事件件树建立逻逻辑结构，，确立安全全壳事件树树的参数值值的分布和和帮助PSA分析确定参参数的风险险非主因阈阈值。要为为了得到每每一始发事事件、每一一堆熔化组组合项、每每一释放类类和每一源源项组合项项下核电厂厂可能释放放出的放射射性物质的的构成、时时序、释放放量和释放放特征，即即外部源项项，必须应应用机理性性分析程序序。机理性程序序特征：是为详细的的单个现象象或若干现现象组合的的机理性专专用程序。。6.3严重事故计计算分析(10)机理性程序序验证的重重要性：由于对个个别物理现现象认识的的深度和广广度的限制制，一般来来说，程序序所采用的的物理模型型都有其局局限性，而而多个物理理模型的组组合可能带带来非常大大的误差，，因而，对对这些机理理性程序验验证是非常常重要的。。一体化程序序包计算途途径：从理论上上说，一体体化程序包包可连续运运算，从始始发事件，，直到给出出源项为止止。然而，，由于事故故过程的复复杂性与不不确定性，，在计算的的各阶段的的关键环节节上，仍需需辅之以中中间结果合合理性的人人工检查和和修正。因因此，所谓谓一体化程程序包仍是是分阶段使使用的，只只是程序块块间数据传传输的更为为方便一些些而已。6.3严重事故计计算分析(11)严重事故分分析程序及及其与严重重事故演进进过程的关关系右图所示为为美国USNRC资助德国所研究究的风险研研究和事故故处理计算算机程序与与美国USNRC的一体化源源程序包类类似。法国国也有研究究。系统分析程程序与机理理性分析程程序关系见见图6.5。6.3严重事故计计算分析(12)美国电力研研究所（EPRI）研究的主主要源项程程序见表6.2。6.3严重事故计计算分析(12)3.典型源项的的计算结果果(1)SARP研究结果汇总结果文文件：NUREG-0956和NUREG-1150与RSS外部源项值值结果比较较：认为RSS（《反应堆安全全研究》）某些外部部源项值保保守。RSS结果保守原原因：第一，由由于RSS假定生成的的碘和铯存存在于安全全壳大气中中，并以气气态释放，，实际上，，活泼核素素碘和铯被被生成粒子子碘化铯、、氢氧化铯铯，并由于于脱除器作作用，90%左右被在压压力容器内内和安全壳壳内被脱除除；6.3严重重事事故故计计算算分分析析(13)第二二，，早早期期假假定定安安全全壳壳一一达达到到设设计计压压力力就就失失效效，，而而实实际际失失效效压压力力比比设设计计压压力力高高1.5~2倍。。因因而而安安全全壳壳失失效效被被推推迟迟。。放放射射性性去去除除机机制制不不仅仅比比估估计计更更有有效效，，作作用用时时间间也也更更长长。。由由此此安安全全壳壳内内气气溶溶胶胶浓浓度度降降低低，，释释放放量量大大为为减减少少。。第三三，，RSS假定定所所有有堆堆芯芯熔熔化化事事故故序序列列均均导导致致安安全全壳壳失失效效。。实实际际上上，，熔熔化化堆堆芯芯在在压压力力容容器器内内和和安安全全壳壳内内可可堆堆积积成成可可冷冷却却的的碎碎片片形形式式，，安安全全壳壳可可能能不不失失效效，，由由此此，，向向厂厂外外释释放放的的源源项项仅仅由由扩扩散散方方式式进进行行，，于于是是量量就就少少得得多多。。安全壳早期失失效研究结果果：关于始发事件件发生几小时时后，安全壳壳可能由于蒸蒸汽爆炸或氢氢燃爆炸而导导致安全壳早早期失效的结结论。有人认认为假设不真真实，但NUREG-1150报告中没有彻彻底排除其可可能。NUREG-1150报告中进一步步考虑了安全全壳大气直接接加热的可能能性和熔融物物对安全壳的的直接侵蚀。。6.3严重事故计算算分析(14)NUREG-1150结果与RSS结果比较图图6.6是比较的塞瑞瑞-1压水堆全厂断断电事故下的的源项其事故序列为为高压熔化喷喷射、安全壳壳喷淋失效、、蒸汽脉冲和和氢起燃而引引起的安全壳壳早期失效对事故进程的的各种假设和和影响放射性性核素的各种种释放机理作作统计取样，，得到图中不不确定性带从结果比较中中看到：在在安全壳失效效时，NUREG-1150结果的上限与与RSS结果相差不大大；而下限则则低的多；如如果安全壳不不失效时，源源项会大大降降低结果还表明：：由于电厂设设计特征对源源项影响很大大，不能限定定普遍适用的的影响，必须须对每个电厂厂逐个研究。。6.3严重事故计算算分析(15)(2)IDCOR的研究结果美国在SARP计划同时，工工业界损坏堆堆芯决策组（（IDCOR）也开展了与与严重事故有有关研究，其其有关源项的的基本结论如下：第一，裂变产产物的释放受受安全壳特性性和核电厂系系统的强烈影影响。只要有有水、电供应应和从堆芯碎碎片移出衰变变热的途径，，严重损坏堆堆芯形成的碎碎片床可以被被无限期冷却却，此时，安安全壳也可无无限期保存放放射性物质，，使之不大量量外逸；第二，RSS指出的蒸汽爆爆炸、蒸汽脉脉冲和氢燃烧烧3种导致安全壳壳失效机理是是保守的假定定。蒸汽爆炸炸、蒸汽脉冲冲不大可能引引起安全壳失失效。氢爆不不大可能发生生，而氢燃烧烧不会引起大大型干式安全全壳失效。6.3严重事故计算算分析(16)第三，安全壳壳即使失效，，也是事故发发生后很长时时间，操作员员有足够时间间采取对策。。分析表明，，操作员干预