2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.015.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)217.A.A.0B.1/2C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞

29.

30.

31.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

32.

33.

34.

35.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量36.（）。A.0B.1C.2D.4

37.

38.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

39.

40.

41.

42.

43.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.244.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

46.

47.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

48.

49.

50.

51.

A.-1B.-1/2C.0D.152.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点56.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

57.

58.（）A.∞B.0C.1D.1/2

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界64.A.A.

B.

C.0

D.1

65.

66.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

67.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

68.

69.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

71.

72.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

73.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)82.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.A.A.-1B.-2C.1D.2

89.

90.

91.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

92.

93.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/494.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-195.（）。A.

B.

C.

D.

96.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

103.

104.

105.

106.函数y=ex2的极值点为x=______．

107.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.∫sinxcos2xdx=_________。

116.

117.

118.

119.∫xd(cosx)=___________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

124.

125.设函数y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(10题)131.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

132.

133.

134.135.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

136.

137.138.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.A解析：

4.A

5.

6.C

7.

8.C

9.C

10.A

11.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

12.C

13.A解析：

14.D此题暂无解析

15.D

16.C此题暂无解析

17.B

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.A

21.A

22.C

23.D

24.B解析：

25.D

26.A

27.2/3

28.D

29.A

30.A

31.A

32.

33.D

34.C

35.C

36.D

37.y=0x=-1

38.B

39.B

40.B

41.D

42.B

43.B

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

46.A

47.A

48.6/x

49.D

50.C

51.A此题暂无解析

52.C

53.A

54.B

55.B根据极值的第二充分条件确定选项．

56.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

57.A

58.D

59.C

60.C解析：

61.D

62.B

63.B

64.C

65.B

66.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

67.C

68.A

69.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

70.A

71.A

72.C

73.C用基本初等函数的导数公式．

74.A

75.B

76.B

77.C

78.A

79.B

80.B

81.D

82.D

83.

84.D

85.x=y

86.C

87.D

88.A

89.D

90.A

91.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

92.C

93.C

94.B

95.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

96.B

97.D解析：

98.C

99.B

100.D

101.

102.

103.

104.

105.B

106.

107.cosx-xsinx

108.

109.2

110.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

111.2xex2

112.

113.1

114.3

115.

116.117.0

118.1/2

119.xcosx-sinx+C

120.0

121.

122.123.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

124.125.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.

133.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

134.135.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或