2022-2023学年江西省九江市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省九江市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值16.A.A.

B.

C.

D.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.

21.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

32.

33.

34.A.x+yB.xC.yD.2x35.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

36.

37.

38.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

39.

40.

41.

42.

43.A.A.0B.-1C.-1D.144.45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

48.

49.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

50.

51.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.A.-2B.-1C.0D.2

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x58.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

59.

60.

61.

62.

63.

A.-1B.-1/2C.0D.164.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

65.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

66.

67.

68.

69.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

70.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.【】

74.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

75.

76.

77.

78.

79.

80.（）。A.0B.1C.2D.3

81.

82.

83.

84.

85.

86.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

87.

88.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组89.（）。A.0B.1C.nD.n!

90.

91.

92.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

93.

94.

95.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/296.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

100.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(20题)101.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．102.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.设z=x2y+y2，则dz=_________。

119.设y=excosx，则y"=__________.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

参考答案

1.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D此题暂无解析

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.A

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.B

17.C

18.D

19.B

20.D

21.B

22.B

23.D

24.C解析：

25.D

26.B

27.B

28.-8

29.D

30.B

31.D

32.C解析：

33.B

34.D

35.B

36.D

37.B

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

39.B

40.C解析：

41.A

42.C

43.B

44.C

45.A

46.D

47.CC项不成立，其余各项均成立.

48.

49.A本题考查的知识点是原函数的概念．

50.C

51.B

52.C

53.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

54.D

55.B

56.1/2

57.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

58.B

59.B解析：

60.-24

61.D

62.C

63.A此题暂无解析

64.D

65.D此题暂无解析

66.D

67.B

68.B

69.A

70.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

71.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

72.B

73.D

74.B

75.B

76.D

77.A

78.B解析：

79.B

80.C

81.D

82.B解析：

83.B

84.4

85.B

86.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

87.C

88.A

89.D

90.B

91.A解析：

92.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

93.A

94.

95.C

96.A

97.C

98.C

99.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

100.B

101.

用复合函数求导公式计算．

102.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

103.B

104.x2lnx

105.

106.0

107.

108.

109.

110.111.

112.113.1/2

114.1

115.A

116.117.(-∞，1)

118.2xydx+(x2+2y)dy

119.-2exsinx

120.2/32/3解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

129.

130.

131.

132.

13