2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.429.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

30.

31.

32.

33.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

34.

35.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.

38.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

42.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

43.

44.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)45.A.A.

B.

C.

D.

46.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.-1C.1D.不存在51.A.0B.1/2C.1D.2

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.A.A.1B.0C.-1D.不存在

59.

60.

61.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

62.

63.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/264.A.A.4B.2C.0D.-2

65.

66.

67.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=068.A.A.-1B.-2C.1D.269.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

70.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

71.

A.-2B.0C.2D.472.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限73.A.A.0B.2C.3D.5

74.

A.x+yB.xC.yD.2x

75.

76.

77.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.978.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

79.

80.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

81.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-382.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.183.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

84.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

85.

86.

87.

88.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

89.

90.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

91.

92.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

108.109.110.111.∫x5dx=____________。112.113.114.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．115.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．116.117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.求极限

132.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

133.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.-3

5.A

6.B

7.B

8.B

9.C

10.D

11.C

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B此题暂无解析

18.C

19.B

20.D

21.

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.C

25.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

26.C

27.C

28.D

29.B

30.A

31.D

32.B

33.B

34.D

35.B

36.C

37.B解析：

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

39.B

40.B

41.A

42.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

43.D解析：

44.B

45.B

46.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

47.B

48.C

49.D

50.D

51.A

52.C

53.D解析：

54.4x+13

55.B

56.C

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.D

59.

60.C

61.B

62.B

63.C

64.A

65.1/4

66.D

67.B

68.A

69.D

70.A

71.B因为x3cosc+c是奇函数．

72.D

73.D

74.D此题暂无解析

75.可去可去

76.

77.B

78.D

79.B解析：

80.D本题主要考查极限的充分条件．

81.C

82.B

83.D

84.C

85.D

86.C

87.D

88.C

89.C

90.A

91.

92.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

93.B

94.D

95.C

96.A

97.D解析：

98.C

99.

100.D101.1102.cosx-xsinx

103.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

104.D105.0

106.

107.5

108.

109.

110.凑微分后用积分公式．

111.112.x/16

113.

114.

用复合函数求导公式计算．

115.(-1，3)

116.

117.118.0.35

119.

120.π2

121.

122.

123.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.

1