2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.

11.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.

A.-1/4B.0C.2/3D.115.A.1B.3C.5D.7

16.

17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

18.

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

28.

29.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x34.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

35.

36.

37.

38.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.

41.

42.

43.若等于【】

A.2B.4C.8D.1644.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/245.【】

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

56.

57.

58.

59.

60.A.A.4B.2C.0D.-261.（）。A.0B.1C.2D.362.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin163.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,165.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

72.

73.

74.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

84.

85.

86.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

87.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

88.

89.

90.

91.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

92.A.A.0B.1C.eD.-∞93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

100.

二、填空题(20题)101.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

136.

137.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

参考答案

1.

2.B

3.A

4.16/15

5.D

6.C

7.A

8.B

9.

10.C解析：

11.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A

17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

18.C

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.C

21.C

22.D

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.D

29.B

30.1/2

31.y=0x=-1

32.C

33.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

34.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

35.1/2

36.C

37.B

38.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

39.A

40.A

41.C

42.-1

43.D

44.B

45.D

46.D解析：

47.B

48.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

49.A解析：

50.A

51.C

52.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

53.B

54.B

55.C

56.B

57.A

58.D

59.x=-2

60.A

61.C

62.C

63.C

64.B

65.D

66.C

67.B

68.C

69.C

70.A

71.D解析：

72.B

73.D

74.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

75.C

76.C

77.D

78.A解析：

79.C

80.D

81.B

82.C

83.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

84.C

85.D

86.B

87.D

88.D解析：

89.D

90.A

91.D

92.D

93.D

94.A

95.C

96.B

97.C

98.C

99.D此题暂无解析

100.B

101.0.35102.x=4

103.A

104.

105.

106.C

107.

108.

109.1

110.

111.112.sin1

113.-2/3cos3x+C114.6x2y115.0

116.(1-1)

117.

118.-4

119.120.f(x)+C121.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

122.

123.

124.

125.126.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=