2022-2023学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

12.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e19.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

31.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.137.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

38.

39.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件40.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

41.

42.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)43.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

44.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/245.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.

48.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.(本题满分10分)

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.B

14.B

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.C

17.B

18.B

19.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

20.A

21.D

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D

29.D

30.A

31.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

32.D

33.D

34.A

35.A

36.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

37.A

38.C

39.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

40.D

41.C

42.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

43.B

44.D本题主要考查极限的充分条件．

45.C

46.B

47.B解析：

48.B

49.D

50.C51.x=-152.6x2y

53.54.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

55.（-22）

56.

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.D

60.

61.

62.

63.14873855

64.A

65.

66.

67.(1-1)(1,-1)解析：

68.C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．