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文档简介

春江潮水连海平,

海上明月共潮生

——唐代张若虚§1.5函数的图象（一）高级中学付金鹤关键点：(0,0),(/2,1),(,0),(3/2,-1),(2,0).1-123/2/2oyx.....复习引入函数y=sinx,x[0,2]的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)(横坐标不变)

y=Asinx(其中A>0)的图象可看成是由y=sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长

(A>1时)或缩短(0<A<1时)到原来的A倍而得到.结论:各点的纵坐标缩短到原来的倍的图象的图象的图象的图象注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小)值,我们把A叫做振幅.例1.试研究函数、与的图象关系.各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)(纵坐标不变)的图象的图象的图象的图象各点的横坐标缩短到原来的倍函数y=sinωx(其中ω>0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1/ω倍而得到.注:

ω决定函数的周期,它引起横向伸缩.结论:例2.试研究函数、与的图象关系.

y=sinx的图象的图象例3.画出和

的简图向左平移π/3个单位长度向右平移π/4个单位长度y=sinx的图象的图象结论:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到.(简记为:左加右减)注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相.解:1.函数，的振幅分别是多少？它们的图象可以由的图象作怎样的变换而得到？它们的振幅分别是课堂练习:的图象的图象横坐标不变的图象的图象各点的纵坐标伸长到原来的4倍横坐标不变各点的坐标纵缩短到原来的倍(纵坐标不变)分析：2.函数的周期是多少?它的图象可以由的图象经过怎样的变换得到?各点的横坐标缩短到原来的倍的图象的图象3.函数的初相是_____,它的图象是由y=sinx的图象____平移_____个单位长度而得到.D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变B．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变的图象，只需把函数A．横坐标伸长为原来的12倍，纵坐标不变图像上所有点的（）C．纵坐标伸长为原来的12倍，横坐标不变

4、为得到函数D的图象的图象(横坐标不变)各点的纵坐标变为原来的倍为得到函数的图象，只需把函数图像上所有点的（）A．横坐标伸长为原来的15倍，纵坐标不变B．纵坐标伸长为原来的15倍，横坐标不变C．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变C的图象的图象(纵坐标不变)各点的横坐标变为原来的倍A的变化引起______变换,ω的变化引起

_____变换.

的变化引起

_____变换.课堂小结

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