2002012年全国普通高等学校运动训练、民族传统-体育专业单独统一招生考试数学

2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单独统一招生考试数学一、选择题（6分*10=60分）1、已知集合M二{一、选择题（6分*10=60分）1、已知集合M二{x\x>1},N=lx2<2),则MUN二(A.1<元<B.—历<X<1}C.D.2、已知平面向量a=（1,2）,b二（2,1）,若（a+kb）1b,则k二2、4 3 2A.—— B.—C.—5433、函数y3、函数y=x—\；x2—1的反函数是(X<0)B.(X<0)D.4、已知tan4、已知tan3=3,

22A.-B.—Jsina+2cosa则2sina+cosa=()C.5D.—55、6、下面是关于三个不同平面a4,Y的四个命题P:a1y,p15、6、下面是关于三个不同平面a4,Y的四个命题P:a1y,p1yna〃p,p:a〃丫,p〃丫na〃p,P：a1y,piynaip,p:a1y,P〃丫na1「,其中的真命题是( )A.p1,p2B, P3M4 c. p1,P37、直线X—2y+m=0(m>0)交圆于A，B2两点，P为圆心，若4PAB的面积是彳，则m=（ ）8、9、■<2A.—B.1C.x'2D.22从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120种B.240种C.360种D.720种等差数列｛。｝的前n项和为s.若a1,a=19,s=100,则k=( )A.8B.9C.10D.11已知（x+a）9的展开式中常数项是-8，则展开式中x3的系数是（ ）A.168B.—168C,336D.—33610、过抛物线的焦点F作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若4FAB的面积是5,则抛物线方程是()A.y2=2xb.y2=xC.y2=2x d.y2=4x二、填空题(6分*6=36分)11、已知函数f(x)=lnx-a在区间(0,1)，单调增加，则a的取值范围是 x+112、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm313、不等式，xTT>x-1的解集是 .14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544一”一………-,-，7,则该学员通过测试的概率是 66615、已知15、已知｛a｝是等比数列，n%+02+a3=1，a6+07+4=32,则%+°2+…+°9=x2 y2 一 一16、已知双曲线—-y-=1的一个焦点F与一条渐近线l，过焦点F做渐近线l的垂线，垂足P的坐标为a2b2则焦点的坐标是cos2A-sin2三、解答题(cos2A-sin217、已知△ABC是锐角三角形.证明:18、设F是椭圆7+y2=1的右焦点，半圆x2+y2=1(x>0)在Q点的切线与椭圆教育A，B两点.(I)证明：|AF|+|AQ|为常数(II)设切线AB的斜率为1,求4OAB的面积(O是坐标原点).19、如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M是BR的中点.1C(I)证明BMLAC;1C(II)求异面直线BM与CD1的夹角;(III)求点B到平面AB1M的距离.2011年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 cB单独统一招生考试一.选择题：(1)设集合M={x10<x<1},集合N={xI-1<x<1},一.选择题：(1)设集合M={x10<x<1},集合N={xI-1<x<1},则【 】(A)MAN=M (B)MUN=N(C)MAN=N (D)MAN=MAN(2)已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=【 】一cosx(B)cosx(C)一sinx (D)sinx(3)已知平面向量a=(1,2),b=(-1,3)，则a与b的夹角是【 】兀6(C)y=x+5(xgR) (D)y=—-5(x中0)(A)(4)(A)k(B)—3兀(C)4(D)函数y=2(*-5)的反函数是【】y=x-5(xgR)y=—+5(x中0)TOC\o"1-5"\h\zx xx—1⑸不等式——<0的解集是【 】x(A){x|0<x<1} (B){x|1<x<8} (C){x|-8<x<0} (D){x|-8<x<0}一1x,3-x(6)已知函数f(x)=-cos-+彳sin-，则f(x)是区间【 】28 ,24 (A)(-兀,-兀)上的增函数(B)(--K,-K)上的增函数/8 2 ,42 (C)(一4兀,--K)上的增函数 (D)(一不兀,-k)上的增函数TOC\o"1-5"\h\z⑺已知直线l过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线l的方程是【 】(A)2x+y-1=0 (B)2x+y-3=0 (C)2x-y-3=0 (D)2x-y-1=0(8)已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6兀，则圆锥的体积是【 】(A)6兀 (B)12兀 (C)18兀 (D)36兀Sn是等差数列{an}的前n项合和，已知S3=-12,S6=-6，则公差d=[ 】(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2(10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】(A)90中(B)180种 (C)270种(D)360种

二.填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.把答案填在题中横线上。(11)(2x2+1)6的展开式中常数项是。x(12)已知椭圆两个焦点为F(-1,0)与F(1,0)，离心率e=1，则椭圆的标准方程是1 2 3(13)正三棱锥的底面边长为1，高为要，则侧面面积是。(14)已知｛an｝是等比数列，a产a2则Jq+2a2=3a3=1，则Uq=3一一(15)在^ABC中，AC=1,BC=4,cosA=—则cosB= 。^5(16)已知函数f(x)=4ax2+a(a>0)有最小值8,则a=。X2三.解答题：本大题共3小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分18分)甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6,乙罚球命中率为0.5。(I)甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。(18)(本题满分18分)如图正方体ABCD-A'B'C'D'中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I)求异面直线PB'与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角B-PC-B'的大小；(皿)求点B到平面PCB'的距离丫2y2-1x2--1(19)(本题满分18分)设尸9,0)(00)是双曲线 2 的右焦点，过点F(c,0)的直线1交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。(I)证明OP•OQ--1；3(II)若原点O到直线1的距离是5,求AOPQ的面积。2010年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题:

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 3(1)已知集合M={x|——<X<—},N={x|x=2n,n£Z},则MAN二2 2(A)e(B){0} (C){—1,1} (D){—1,0,1}【】:―- ,_,(2)函数y=% +v：x+1+2的定义域是(A)(—2,1](B)(—2,1)(C)(—1,2)(D)(—1,2)【】(3)已知直线4x—3y—12=0与x轴及y轴分别交于A点和B点，则过A,B和坐标原点O的圆的圆心坐标是3(A)3(A)(—,—2)23(——,2)23(B)(-,2)23(——,—2)2(4)已知2£(0,冗)，tana=—2,则Usina+cosa=TOC\o"1-5"\h\z3<5 3、回 <5 v5(A)-- (B)(-) (C)(--) (D)(—)【】(5)等差数列{a}中，a=2,公差d=—1，若数列前N项的和S0,则N=n 1 2 n=(A)5 (B)9 (C)13 (D)17 【】(6)函数y=1 log2(1—x)I的单调递增区间是(A)(—8,0) (B)(2,+8) (C)(1,2) (D)(0,1)【】(7)下面是关于两条直线m,n和两个平面a,B(m,n均不在a,B上)的四个命题:P1m〃a,n//a=>m//n, p2：m//a,a//B=>m//B,P3m//a.n//B,a//B=>m//n, p4：m//n,n±B.M±a=a//B,其中的假命题是 4(A)P1 , P3 (B) P1 , P4 (C) P2 ,P3(D) P2 ,P4 【】x2y2rx2y2r(8)P为椭圆-+4-=1上的一点2516%和F2为椭圆的两个焦点，已知P/卜7，以P为中心,pf2|为半径的圆交线段PF圆交线段PF1于Q,则4FQ-3QP=01(C)3FQ-4QP=01(9)有下列三个不等式:4FQ+3QP=01(D)3FQ+4QP=0①x-1<(x-1)2,①x-1<(x-1)2,②10gJx-1)>2logJx-1),③4x<2x+1,其中2 2(A)①和②的解集相等(B)②和③的解集相等(C)①和③的解集相等 (D)①，②和③的解集各不相等【】(10)篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6,假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为P,则(A)0.4<pW0.45 (B)0.45<pW0.50(C)0.50<pW0.55 (D)0.55<pW0.60 【】二、填空题：本大题共6小题，每小题8分，共36分，把答案填在题中横线上。(11)已知(x-2)4+3(x-2)3-2(x-2)=a4x4+a3x3+a2x2+a1X+a0,则a0=.a,b为平面向量，已知1aI,IbI=2,a,b夹角为120°,则I2a+bI= .{an}是各项均为正数的等比数列，已知a3=12,a3+a4+a5=84，则a1+a2+a3―.

(14)若双曲线的两条渐近线分别为x+2y=0,x—2y=0,它的一个焦点为(2\；5,0),则双曲线的方程是―.(15)4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员不相领且都不站在两端，则可能的排法有种，(写出数学答案)(16)已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积S=cm2,(轴截面如图所示)三、解答题：本大题共3小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本题满分18分)已知函数，f(x)=sin2x+2\3sinxcosxcos2x.(I)求f(x)的最小正周期和最小值；求a所有可能的值；712n)，求x0求a所有可能的值；712n)，求x0的值。— 5(111)若f(x0)=--V2,x0£(--pynJL乙(18)(本题满分18分)已知抛物线C：y2=2px(p>0).1为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设t与C交于A,B两点，A与坐标原点连线交C的准线于D点。(I)证明：BD垂直y轴；(II)分析a分别取什么范围的值时，OA与OB的夹角为锐角、直角或纯角。(19)(本题满分18分)3n如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1cl中点，已知AB=BC=2,二面角A「-BD--C的大小为彳(I)求M的长；(I)证明：AE，平面ABD；(III)求异面直线AE与BC所成角的大小。2009年全国普通高等学校运动训练、民族传统

体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1、集合I={0,1,2,3,4,5}，M={0,2,4}，N={1,3,5}，则MDCIN1、A、B、IC、MD、N2、A、B、IC、MD、N2、A、C、函数j=cos（x一1）4，/兀3兀、 ,一在（--,）上是增函数44/兀3兀、在（一丁，）上是减函数44B、在（—毛,：）上是增函数44D、在（—手,:）上是减函数443、有下列四个函数：f(x)=2x-1+2-x-1，f(x)=x2sinx+x，f(x)=x2cosx+x，f(x)=ln2x+1，其中4') 2x-1为奇函数的是A、于1(x)于3(A、于1(x)于3(x)B、于1(x)于4(x)C、于2(x)于3(x)D、于2(x)44、函数J=J9—x2(-3<x<0)的反函数是A、J=V9-x2(-3<x<0)B、C、C、D、j=—、9—x2(—3<x<0)j=—19—x2(0<x<3)5、已知非零向量a，下满足I引=41aI且2a+a与a垂直，则a与a的夹角为A、150。B、120。C、60。D、30。6、已知斜率为-1的直线l过坐标原点，则l被圆x2+4x+J2=0所截得的弦长为（ ）A、V2 B、v3 C、2<2 D、2<37、关于空间中的平面a和直线m，n，l，有下列四个命题：m||a,n||anm||npm||a,n||anm||np：p：m||l,l±anm±ap：l±a,m与l相交nm±a其中真命题是B、P2，P4C、P3D、P48、3tan105。1-tan275。A、B、J3TC、D、■<3TOC\o"1-5"\h\z9、函数y=2sin2x—3sinx+1的最小值是 ( )1 1A、一 B、一 C、0 D、18 410、不等式lg(X2-5x+4)<1的解集是 ( )A、(-1,6) B、(1,4)C、(-8,-1)U(6,+8) D、(-1,1)U(4,6)二、填空题：本大题共6题，每小题6分，共36分。11、已知AABC三个顶点的坐标是A(3,0)，B(-1,0)，C(2,3).过A作BC的垂线，则垂足的坐标是 12、在(x-2.<2)8的展开式中，x6的系数是 .(写出数字答案) x2y213、已知双曲线—-f-=1上的一点P到双曲线一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离9 16为.14、将10名获奖运动员(其中男运动员6名，女运动员4名)随机分成甲、乙两组赴各地作交流报告，每组各5人，则甲组至少有1名女运动员的概率是一 .(用分数表示)15、函数y=9x+-^-(xe(1,+8))的最小值是 .x一116、表面积为180冗的球面上有A、B、C三点.已知AC=6,BC=8,AB=10，则球心到^ABC所在平面的距离为.三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。17、｛%｝是等比数列，gj是公差不为零的等差数列.已知％=%=1，a2=b2，ab5.(1)求｛aj和｛bn｝的通项公式；(2)设｛bn｝的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使a7=S”；若存在，求出n.若不存在，说明理由.且F到l的距离等于118、中心在原点，焦点在x轴的椭圆C的左、右焦点分别是々和F2.斜率为且F到l的距离等于12<2.（1）求l的方程；, 3（2）l与C交点A，B的中点为乂，已知M到x轴的距离等于:，求C的方程和离心率.419、正三棱柱人8。人记'。，已知AB=1，D为A1C1的中点.（1）证明：AB||平面DBC；113（2）当AA=%时，求点B到平面ABC的距离；1 2 1 1 1（3）AA取什么值时，二面角B-AC-B的大小为：.1 1 11 62008年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试B、B、1、数学选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。设集合M={x|-1<x<1},集合N={x10<x<2}，则a、MnN={x10<x<1}B、MUN={x10<x<1}C、MnN={x|-1<x<2}D、MUN={xI-1<x<0}2、函数f(x)=l°g2(1-Ax)的反函数fT(x2、A、A、(2x-1)2(x>0)B、(2x-1)2(x<0)C、C、(2x-1)2(x>1)D、(2x-1)2(0<x<1). 兀3、函数y=f(x)的图像由y=sinx的图像向右平移一单位得到，则f(x)=4A.sin(x+—) B、sin(x--)44C、冗..—+sinx4D、冗..--+sinx

46、已知平面向量aA.sin(x+—) B、sin(x--)44C、冗..—+sinx4D、冗..--+sinx

46、已知平面向量a=(1,1)方=(-1,2)2、-1B、1C、-3D、310、已知f(x)=(3x-1)2则f(x)是区间B、(-8,0)上的增函数B、(0,+8)上的增函数C、(-8,1)上的减函数D、(1,+8)上的减函数5、正三棱锥的底面边长为,；2体积为<3则正三棱锥的高是A、2B、3C、4D、66、已知函数f(x)=sin(2x+①),A、B、1D、8、B、C、D、9、Sn8、B、C、D、9、Sn是等比数列的前n项和公比q=1A、2B、3C、5D、8107、已知直线l:y=2x-1,则原点到直线/7、10、在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有D、43种A、420种 B、86种 C、D、43种二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。TOC\o"1-5"\h\z18、(X-1)8的展开式中X5项的系数是 .x+1-19、不等式一-<0的解集是 .x+220、如图，正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=1，AA'=2，则异面直线AB与A'C夹角的余弦值是 .21、函数f(x)=ax2+(a-1)x+1(a丰0)在当x=a时取得最大值，则f(x)的最大值是 .22、双曲线的两个焦点是F；(-4,0)与F2(4,0)，离心率e=2，则双曲线的标准方程是 23、用平面a截球，截得小圆的面积为冗.若球心到平面a的距离为2，则球的表面积是 .24、已知｛an｝是等差数列，a1+a2=a3=6，则｛an｝的通项公式a”=.25、a，b，c是锐角AABC的三条边，已知a=4，b=3，AABC的面积是3V3，则c=.八/、 b，26、已知函数f(x)=ax2+一(a>0,b>0)有最小值1，则ab=.x227、过点(0,2)的直线l与圆x2+y2-2x-3=0不相交，则直线l的斜率k的取值范围B、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。sin(a+—)21、已知——：———=1sina(1)求tana的值;2cos2a+sin2a⑵求1-sin2a的值.22、如图，直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=2，BC=BB'=1，/ABC是直角，M是BB'的中点.(1)求平面AMC'与平面A'B'C'所成二面角的平面角的大小；(2)求点8到」平面AMC'的距离.1119、某射击运动员进行训练，每组射击3次，全部命中10环为成功，否则为失败.在每单元4组训练中至少3组成功为完成任务.设该运动员射击1次命中10环的概率为0.9.B、求该运动员1组成功的概率；C、求该运动员完成1单元任务的概率.（精确到小数点后3位）B、如图，‘1与’之是过原点°的任意两条互相垂直的直线,分别交抛物线＞2=x于点A与点B.（1）证明AB交x轴于固定点P；（2）求AOAB的面积的最小值.2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学4、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。12.已知集合M={xIIx—21<1},N={xIx2—2x<0}，则MN=A.{A.{xI0<x<2}B、{xI0<x<3}C、C、{xI1<x<2}D、{xI1<x<3}./ 、v3 , 、.已知a是第四象限的角，且sin(兀—a)=--—，则cosm+a)=A、B、C、<2~TA、B、C、<2~TD、3.三个球的表面积之比为1:2:4它们的体积依次为V1，V2，V3，则A.VA.V2=4VB、V=2,2VD、D、V=2a/2V.已知点A(-2,0),C(2,0).AABC的三个内角/A,/B,/C的对边分别为a,b,c，且a,b,c成等差数列，则点B一定在一条曲线上，此曲线是()A.圆B、椭圆B一定在一条曲线上，此曲线是()A.圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线5.数列｛a｝的通项公式为a=如果｛an｝的前n项和等于3,那么n=A、8 B、9 CA、8 B、9 C、15 D、166.一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水1桶横截面周长的：.当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 ( )4\o"CurrentDocument"1 兀 1 1 1 1A.B.C.―—― D.————4 4 4兀 4 2冗7、已知函数y=f(x—1)是偶函数，则函数y=f(2x)图象的对称轴是()C、x=11C、x=-21D、x=~28.AABC中/A，/B和8.AABC中/A，/B和/C的对边分别是a，满足cosC 3ccosA 3a+2v'3b则/C的大小为A、B、C、D、13兀兀 兀9、已知①,0,①金(--,—).如果函数y=sin(3X+①)的最小正周期是冗，且其图象关于直线X=—对称，则乙乙 JL乙取到函数最小值的自变量是AX—取到函数最小值的自变量是AX———兀+k兀，keZ. 12一1_C、X——兀+kR,keZ6B、D、x———兀+k兀，keZ61x——兀+k兀,keZ1210.某班分成8个小组，每小组5人.现要从班中选出4人参加4项不同的比赛.且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有B、C4A4C1(种)C、54C4A4(种) D、5C4A4(种)84 404二.填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。把答案填在题中横线上。(11)已知向量a=(5,-4),b=(—3,2)则与2a+3b垂直的单位向量是 。(只需写出一个符合题意的答案)(12)三棱锥D—ABC中，棱长AB=BC=CA=DA=DC=a,BD=旦a则|二面角D—AC—B的大小为2(13)已知。(%吟函数y=sin(%+a)+cos(x—a)(xeR)为偶函数，则 ae-o,o,V22/(14)已知0〈a〈1，不等式x2—竺上1X+1〈0的解集是 a(15)已知集合M=L|sinx〉cosx,0〈x〈r1n=L।sin2x〉cos2x,0〈x〈r｝贝|(15)McN=。(用区间表示)X2(16)函数y———7的最大值是 。X4+16(17)(+2/X)的展开式中所有有理项系数之和等于 。(用数字作答)(18)已知点Q(3,0),点P在圆X2+y2=1上运动，动点M满足 =1——，则M的轨迹是一个圆，其半PM2MQ径等于。(19)已知函数f(x)=J(ex—e-x)(xeR),则f(x)的反函数f-1(x)=。(20)将一个圆周16等分，过其中任意3个分点作一个圆内接三角形，在这些三角形当中，锐角三角形和钝角三角形共有 个。:解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(21)(本题满分12分)已知Q)是一个等比数列，b〉0，公比q>0，且有a=logb+3n。n 1 n2n214

(I)证明(an)是等差数列，并求它的首项和公差。(II)若b=1,b=3，求}的前n项和S。当n取何值时S最大？最大值等于多少?2 4 16n n n(22)(本题满分12分)已知ABC—Aiq为正三棱柱，D是BC中点。(I)证明人尸〃平面ADC1。(II)若AA1二aB，求A/与平面AA1cle所成角的大小。(III)若AB=a，当A]A等于何值时A1B1AR证明你的结论。A' B(23)(本题满分12分)甲、乙两人参加田径知识考核，共有有关田赛项目的4道题目和有关径赛项目的6道题目。由甲先抽1题(抽后不放回)，乙再抽1题作答。()求甲抽到田赛题目，且乙抽到径赛题目的概率。()求甲、乙两人至少有1人抽到田赛题目的概率。()求甲、乙两人同时抽到田赛题目或同时抽到径赛题目的概率。(24)(本题满分14分)一.X2V2双曲线——一4=1(a〉0，b〉0)的中心为O,右焦点为F,右准线和两条渐近线分别交于点M和M。a2b2 1 2(I)证明O,MjM2和F四个点同在一个圆上。(II)如果IOM11=IM/1,求双曲线的离心率。(I)如果/MFM=j,IOF11=4，求双曲线的方程。1 2 32006年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。(1)设集合M={xIIx区2},N={1,2,3,4,5},则集合McN= ( )(A){1,2} (B){-2,-1,1,2}(C){x|0<x<2} (D){x|1<x<2}15

(2)函数f(x)=q1g(x2—x—1)的定义域是(A){xl—2<x<1}(C){x|—1<x<2}(A){xl—2<x<1}(C){x|—1<x<2}(D){x|x<—1}U{xlx>2}(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角(D)第四象限角(4)若实数a与b使得复数z1=(ai+2)2与z2=bi满足z1=z2则实数a与b可以是a=2,b=-8a=2,b=8a=8,b=-2a=8,b=2(5)函数y=sin4(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角(D)第四象限角(4)若实数a与b使得复数z1=(ai+2)2与z2=bi满足z1=z2则实数a与b可以是a=2,b=-8a=2,b=8a=8,b=-2a=8,b=2(5)函数y=sin4x-cos4x是(A)最小正周期为兀的奇函数(B)最小正周期为兀的偶函数(C)最小正周期为2兀的奇函数(D)最小正周期为2兀的偶函数(6)/ 1X.一在［2x2——J的展开式中x2项的系数是-30-6030(D)60C、设a与b是平面向量，已知a=(6-8)，卜|=5且a•b=50，则向量a—b=(-3,4)(-4,3)(C)(3,-4)(D)(4,-3)(8)设x+j=83x+3，的最小值等于(A)81(B)1624998一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有(A)48种(B)64种 (C)24种(D)32种如图，在正三棱柱ABC-A1B1cl中，(A)(B)(C)v10~T~a，则sina=*6(D)——4二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。(11)(11)设等比数列｝的第3项a=12,第8项a=-384,则第5项a=。（用数字作答）(12)函数fQ)=4-x2(x>0)的反函数f-1(x)=-(12)(13)在三角形AABC中，已知其三边的长度分别是AB=<13,BC=7,CA=v'20,且AD是(13)AD的长度等于（14）若直线L过点（1，-3）并与直线y=3x—4平行，则直线L的方程是（15）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5,则三棱锥S-ABC的体积V=（16）不等式4x-x3<0的解集是(（16）不等式4x-x3<0的解集是(17)若点P与点Q（1，1）关于直线x+2y=8对称，则点P的坐标是若圆锥的高H于底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=若抛物线的顶点坐标为（0,2）,准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为(20)若函数f(x)=ax-3x2在区间161I 1 1]|上的最大值与最小值分别是3与彳，则其中的常数a=o三、解答题：本大题共4小题，共50分。(21) ./兀、设a是第二象限角，且sina+-二I4）(I)求sina和cosa的值;(II)(22)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D(II)(22)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=2,AA1=3点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CP=1(I)求直线AP与平面BCC1B1所成角0的正弦值;(II)求点P到平面ABC1D1的距离;(III)设点O在平面APD1上的投影是H,证明AP±D1H17sin2a+cos2a求3-cos2a的值.(23)假设运动员甲、乙、丙三人每次射击命中靶心的概率分别为0.9,0.8,0.7,且各运动员是否命中靶心相互之间没有影响。(I)三名运动员各射击一次，求其中至少有一人命中靶心的概率；(II)三名运动员各射击一次，求其中恰有一人命中靶心的概率；(III)求运动员甲单独射击三次，恰有两次命中靶心的概率。一一八 一 2(24)设椭圆的中心在直角坐标系xOy的原点，离心率为§，右焦点是F(2,0)(I)求椭圆的方程；(II)设P是椭圆上的一点，过点F与点P的直线l与y轴交于点M,若|MP|=4|P^,求直线l的方程式。2006年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招数学二. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。(1)设集合M={XIIXK2},N={1,2,3,4,5}则集合McN=(A){1,2} (B){-2,-1,1,2}{XI0WXW2} (D){XIKXW2}(2)函数f(X)=V1g(X2-X-1)的定义域是18

(A){XI—2WXW1}(C){XI—1(A){XI—2WXW1}(C){XI—1WXW2}(3)设角e使得sin2e>0与cose<0同时成立，则角e是(3)设角e使得sin2e>0与cose<0同时成立，则角e是(4)(5)(A)a=2,b=-8a=8,b=-2函数y=sin4X—cos4X是(A)最小正周期为兀的奇函数(C)最小正周期为2兀的奇函数((4)(5)(A)a=2,b=-8a=8,b=-2函数y=sin4X—cos4X是(A)最小正周期为兀的奇函数(C)最小正周期为2兀的奇函数(B)a=2,b=8a=8,b=2(B)最小正周期为冗的偶函数(D)最小正周期为2兀的偶函数v'Xj6的展开式中X2项的系数是-30-6030(D)6