海南大学杨氏模量实验教案课件

海南大学大学物理实验C课程教案适用专业：2013级适用时间：2014年3月——2014年6月实验题目拉伸法杨氏模量的测量一、实验目的1、掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量；2、学会用逐差法处理实验数据；二、实验仪器三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变.撤除外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变.设一根粗细均匀的钢丝长度为L，横截面积为S，沿长度方向受一外力F作用后，钢丝伸长了ΔL.F/S是钢丝单位横截面积上所受的力，称为应力；ΔL/L是钢丝的相对伸长量，称为应变.根据胡克定律，在弹性限度内，固体的应力和应变成正比，即实验证明，杨氏模量E与外力F、物体的长度L和横截面积S的大小无关，只与固体材料的性质有关。LS若钢丝的直径为d，则，所以

(2)在SI制中，E的单位为。光杠杆测量原理图设起始状态标尺上的测量读数为n1，当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过2θ角，此时标尺读数为n2，则有由于θ很小,所以有

消去θ,得

(3)式中,n-n0=Δn。

将式(3)代入式(2)中，得

本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的重力mg,因此,杨氏弹性模量的测量公式为

(4)

(5)

注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量,Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量;如果Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移量,m就应是4个砝码的质量。四、实验仪器介绍光杠杆常数b望远镜物镜标尺底座调焦守轮目镜五、实验步骤1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：1）杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2）平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3）将望远镜放置在平面镜正前方1.0-1.5m左右位置上；4）粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；。5）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。6）调节叉丝在标尺以内，并使得视差不超过半格。0标尺像分划板1）计下无挂物时刻度尺的读数；2）依次挂上1kg的砝码，七次，计下n+0，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6，n+7；3）依次取下1kg的砝码，七次，计下n7，n-6，n-5，n-4，n-3，n-2，n-1，n0；2、记录金属丝伸长变化次数F(g)m+(mm)n-(mm)n平均0012502250x23250x34250x45250x56250x67250x7平均43211）用钢卷尺测钢丝原长L。L3、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离B，光杠杆常数b，金属丝直径d。2）用螺旋测微器测钢丝直径d，在钢丝上、中、下三个部位两个正交方向共测6次。3）用钢卷尺测标尺到平面镜（光杠杆两前足所在的沟槽）的距离R。

B4）用游标尺测光杠杆常数b。bBCA光杠杆常数b3)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量d3、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离B，光杠杆常数b，金属丝直径d。1)用钢卷尺测量L和D2)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b实验装置常数测量数据

12345平均B/mm

L/mm

b/mm

d/mm

六数据表格及处理1、计算杨氏模量E：2、计算△E：测量结果的相对不确定度扩展不确定度，k=2七、注意事项1．在望远镜调整中，必须注意视差的消除，否则会影响读数的准确性。2．实验过程中不得碰撞仪器，更不能移动光杠杆和望远镜直尺组和的位置。加挂砝码必须轻拿轻放，待系统稳定后才可读数，否则必须重做。加减砝码时，动作要轻，防止因增减砝码时使平面反射镜后尖脚处产生微小振动而造成读数起伏较大。3．待测钢丝不得弯曲，若加挂初始砝码仍不能将其拉直或严重锈蚀的钢丝必须更换。4．注意加减砝码时勿使砝码托摆动，并将砝码缺口交叉放置，以免倒落。5．测量过程中应随时注意检查与判断所测数据的合理性，即在增加或减少砝码过程中，当金属丝荷重相等时读数应基本相同，若相差很大，必须先找原因，再重做实验。6．测量钢丝长度，应注意两端点的位置，上端起于夹钢丝的两个半圆柱的下表面，下端止于管制器的下表面。间接测量的标准不确定度的传递附录1：不确定度的计算方法一.

二.附录2：Exel数据处理过程1.打开杨氏模量数据处理exel文档2.在对应绿色区域录入每个砝码质量和每加一次砝码减一次砝码对应读数3.在对应浅蓝区域录入金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离B，光杠杆常数b