《回归分析的基本思想及其初步应用》同步练习 全市一等奖

《回归分析的基本思想及其初步应用》同步练习1．下列变量是相关关系的是()A．人的身高与视力B．圆心角的大小与其所对的圆弧长C．直线上某点的横坐标与纵坐标D．人的年龄与身高答案D解析A不是相关关系；B、C是函数关系；D人的年龄与身高存在相关关系，因为身高不仅受年龄的影响，还受遗传、饮食、环境等因素的影响．2．对于线性相关系数r，叙述正确的是()A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对答案C3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))，那么下面说法不正确的是()A．直线eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))必经过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．直线eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))的斜率为eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)D．直线eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的残差平方和eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(∧))i)2是该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的答案B4．已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))必过点________．x0123y1357答案(eq\f(3,2)，4)解析回归方程必过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，又eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3,4)＝eq\f(3,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(1＋3＋5＋7,4)＝4，即过点(eq\f(3,2)，4)．5．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(∧))i)2如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高？A．甲 B．乙C．丙 D．丁答案D解析根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中eq\i\su(i＝1,n,)(