2022年湖南省永州市宁远县七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1082．若与互为相反数，则多项式的值为（）A． B． C． D．3．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）．

A． B． C． D．4．把一张面额元的人民币换成面额元和元的两种人民币，共有（）种方法A． B． C． D．5．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包6．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10119．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东10．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．无法比较12．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数()A．117 B．250 C．473 D．1139二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．14．多项式的次数是_________.15．计算______________．16．如果一个数的倒数是﹣，那么这个数的相反数是_____．17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.（1）两点的距离是_____；（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_____；（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值．19．（5分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.20．（8分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．①当t=1时，α=_______②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为21．（10分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x22．（10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EFBC．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代换）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）23．（12分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据45000000科学记数法表示为4.5×1．故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法正确表现形式.2、A【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故选A．【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．3、A【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为，则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，阴影部分的周长和为：故选：【点睛】本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．4、B【分析】先设面值1元的有x张，面值2元的y张，根据1张10元的人民币兑换成面额为1元和2元的人民币列出方程，再进行讨论，即可得出答案．【详解】解：设面值1元的有x张，面值2元的y张，根据题意得：x＋2y＝10，当x＝2时，y＝4，当x＝4时，y＝3，当x＝6时，y＝2，当x＝8时，y＝1，综上，一共有4种方法；故答案为：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程，找出满足条件的x和y．5、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．6、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解．从图形中可以判断a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否．【详解】观察图形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C错误，D正确．故选D．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点．7、B【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），故选B．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9、B【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.10、B【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．11、A【分析】先把38.15°转化成度、分的形式，再进行比较．【详解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故选：A．【点睛】考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可．12、C【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【详解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故选：C．【点睛】本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、80或1【解析】根据题意画出图形，①C在AB中间，②C在AB外，再利用中点的知识可求出答案．【详解】解：①由题意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案为：80或1．【点睛】本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置．14、1【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．【详解】解：多项式的次数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．15、-9【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：原式==-9，故答案为：-9.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数是﹣∴这个数是﹣1，∴这个数的相反数是：1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，正确把握相关定义是解题关键．17、8+x＝（30+8+x）．【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：．故答案为：．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．【解析】（1）根据B点和D点表示的数及即可得出.（2）先求出2秒之后A点所表示的数，然后再求两点间的距离即可.（3）分点是的中点，点是的中点和点是的中点3种情况讨论即可.【详解】（1）；（2）2秒之后，即点A表示-10，（3）解：根据题意，分三种情况讨论：①当点是的中点时，，则，解得.②当点是的中点时，，则解得.③当点是的中点时，，则解得，不合题意，舍去.综上所述，当或时，中有一个点是三点所在线段的中点.故答案为：（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．【点睛】本题考查数轴、动点、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．19、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；故答案为：79，199，2n−1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，∴T字框内四个数的和为：2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．故T字框内四个数的和为：8n＋2．（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于1．【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．20、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；（2）①根据∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根据∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD计算即可；（3）求出α，β（用t表示），构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案为：45°；（2）①如下图，当t=1时，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案为：30°．②如下图，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵点A，O，B共线∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90