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文档简介

2023年天津市高考数学〔理科〕试题一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．1．是虚数单位，复数=A．B．C．D．2．设那么“且〞是“〞的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出的值为A．3B．4C．5D．64．为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，，那么的值为A．-110B．-90C．90D．1105．在的二项展开式中，的系数为A．B．C．D．6．如图，在△中，是边上的点，且，那么的值为A．B．C．D．7．那么A．B．C．D．8．对实数与，定义新运算“〞：设函数假设函数的图像与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．9．一支田径队有男运发动48人，女运发动36人，假设用分层抽样的方法从该队的全体运发动中抽取一个容量为21的样本，那么抽取男运发动的人数为___________10．一个几何体的三视图如下图〔单位：〕，那么这个几何体的体积为__________11．抛物线的参数方程为〔为参数〕，假设斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，那么=________12．如图圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且假设与圆相切，那么的长为__________13．集合，那么集合=________14．直角梯形中，//,,,是腰上的动点，那么的最小值为____________三、解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．〔本小题总分值13分〕函数，〔Ⅰ〕求的定义域与最小正周期；〔Ⅱ〕设，假设求的大小．16．〔本小题总分值13分〕学校游园活动有这样一个游戏工程：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，假设摸出的白球不少于2个，那么获奖.〔每次游戏结束后将球放回原箱〕〔Ⅰ〕求在一次游戏中，〔i〕摸出3个白球的概率；〔ii〕获奖的概率；〔Ⅱ〕求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望17．〔本小题总分值13分〕如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且〔Ⅰ〕求异面直线与所成角的余弦值；〔Ⅱ〕求二面角的正弦值；〔Ⅲ〕设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．18．〔本小题总分值13分〕在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．△为等腰三角形．〔Ⅰ〕求椭圆的离心率；〔Ⅱ〕设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．19．〔本小题总分值14分〕，函数〔的图像连续不断〕〔Ⅰ〕求的单调区间；〔Ⅱ〕当时，证明：存在，使；〔Ⅲ〕假设存在均属于

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