人教版广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末易错自检卷2套（含解析）

※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page66页，共=sectionpages77页第页码7页/总NUMPAGES总页数47页人教版广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末易错自检卷（一）第I卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．矿泉水桶的容积约是20（

）。A．毫升 B．升 C．立方米2．在、、、中，最简分数一共有（

）个。A．1 B．2 C．33．和这两个分数的（

）相等。A．大小 B．分数单位 C．分数单位的个数4．妈妈把3千克的糖平均分成7份，其中1份的质量是（

）。A． B．千克 C．千克5．有一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，如果把它剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长是（

）厘米。A．4 B．60 C．106．一个几何体从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是下面第（

）个图形。A． B． C．7．如下图，钟面的指针从“12”开始走到“4”，下面正确的说法是（

）。

A．指针按顺时针方向旋转150°B．指针按逆时针方向旋转120°C．指针按顺时针方向旋转120°8．下面的说确的是（

）。A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数 C．1既没有是质数也没有是合数9．相邻两个自然数的和一定是（

）．A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数10．要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（

）。A．小明各种邮票的数量B．小兰从6～11岁每年体检时的身高C．5名同学12岁时的体重情况11．与相等的是（

）。A． B． C．12．用一根2米长的铁丝围成一个三角形，三角形的其中一条边长米，另一条边长米，第三条边长（

）米。A． B． C．13．如图，2个相同的茶叶盒，每个长12cm，宽8cm，高4cm。包装成下面几种形状，最节省包装纸的是（

）。A． B． C．第II卷（非选一选）评卷人得分二、填空题14．1600cm3＝()dm3

0.28m3＝()dm3＝()L15．＝（

）÷12＝＝＝（

）（填小数）。16．分数单位是的真分数是()，最小的假分数是()。17．“按联合国新标准，一个地区65岁以上老人数量达到总人口数量的，这个地区就视为进入老龄化社会。”这里的“”是把()看作单位“1”，表示()数量占()的。18．“65□”是一个三位数，当□里填()时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填()时，它既是3的倍数，又是一个偶数。19．24的因数有()，其中()是质数，()是合数。20．8和16的公因数是()，最小公倍数是()。21．用木条制作一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体框架，至少需要木条()dm。22．一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面积为6m2的长方形，这块大理石的高是()m。23．一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。24．如图，用三个棱长为1cm的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是()cm2，体积是()cm3。25．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个没有同方向看到的图形如图所示，这个几何体的体积是()cm3。评卷人得分三、排序题26．把2.3、、、这4个数按从大到小的顺序排列。()＞()＞()＞()评卷人得分四、作图题27．用直线上的点表示和并写上相应的分数。28．画出图形①绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；图形②绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。评卷人得分五、口算和估算29．直接写出计算结果。（1）＋＝

（2）－＝

（3）1－－＝

（4）－＝（5）＋＝

（6）－＝

（7）＋＝

（8）2－＝评卷人得分六、脱式计算30．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）－（＋）

（2）－－

（3）＋＋＋评卷人得分七、解答题31．以下是某超市上半年甲、乙两种品牌奶粉情况统计表：（1）请根据上表中的数据，画出折线统计图。（2）根据折线统计图填空。①上半年甲品牌奶粉的量整体呈（

）趋势。从二月到六月期间，乙品牌奶粉的量持续（

）（选填“上升”或“下降”）。②甲品牌与乙品牌的销量相差的是在（

）月份，相差了（

）袋。32．只列式，没有计算。一个蓄水池（如下图），长10米、宽4米，深2米。（1）蓄水池占地面积有多大？列式：（2）水的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？列式：（3）蓄水池至多能蓄水多少立方米？列式：33．如下图，把1大瓶洗衣液全部平均装在5个小瓶内。（1）每小瓶洗衣液占总量的几分之几？（2）每小瓶装多少升？34．商店运来一批大米，周卖了这批大米的，第二周比周少卖了这批大米的，这两周一共卖了这批大米的几分之几？35．如图，求铜铃的体积是多少cm3？36．如图，王叔叔用一根铁丝扎成一个棱长为3分米的正方体灯笼（接口处忽略），在灯笼的四周围上布料（上、下底面没有围）。这种布料每平方分米的是0.2元，制作这样一个灯笼购买布料需要多少钱？※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page3030页，共=sectionpages2323页第页码29页/总NUMPAGES总页数47页答案：1．B【分析】生活以及对容积单位和数据的大小的认识，进行解答。【详解】由分析可得，矿泉水桶的容积约是20升。故B本题考查容积单位的选择，实际生活进行解答。2．B【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析各选项中的分数是没有是最简分数，然后选择。【详解】的分子3和分母27没有是互质数，该分数没有是最简分数；的分子10和分母11是互质数，该分数是最简分数；的分子7和分母30是互质数，该分数是最简分数；的分子2和分母18没有是互质数，该分数没有是最简分数；故B解答此题的主要依据是：最简分数的意义。3．A【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）之后的值没有变，，所以它们的分数大小相等；但根据分数单位的意义可知，分数单位没有同，分数单位的个数也没有同。【详解】所以和这两个分数的大小相等，分数单位没有同，分数单位的个数也没有同；故A一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。4．C【分析】由题意可知，用糖的重量除以平均分成的份数即可。【详解】3÷7＝（千克）故C本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。5．A【分析】由题意可知，该正方形的边长即是长方形长和宽的公因数。据此解答即可。【详解】20＝2×2×512＝2×2×3所以正方形的边长是2×2＝4（厘米）故A本题考查求两个数的公因数，明确求公因数的方法是解题的关键。6．B【分析】根据从没有同角度观察物体的方法，题干给出的图形，分析从没有同角度看到立体图形进行解答即可。【详解】A．从上面看是，从正面看是，从左面看是，没有符合题意；B．上面看是，从正面看是，从左面看是，符合题意；C．上面看是，从正面看是，从左面看是，没有符合题意。故B此题考查了从没有同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。7．C【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据旋转的定义，找准旋转的方向和旋转的角度，即可求解。【详解】30°×4＝120°所以指针从“12”开始走到“4”，指针按顺时针方向旋转120°；故C本题考查了生活中的旋转现象，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，读懂题意是解答的基础。8．C【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，没有是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，没有含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此依次分析，进而得出结论。【详解】A．1是奇数，但没有是质数，所以错误；B．2是偶数，但没有是合数，所以错误；C．1既没有是质数也没有是合数，所以正确。故C本题关键在于对奇数、偶数、质数及合数的概念的认识与理解。9．A【详解】略10．B【分析】条形统计图的特点是：用直条的长短表示数量，能够直观地表示数量的多少，便于进行比较；折线统计图的特点是：没有仅能够表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。【详解】A．要统计小明各种邮票的数量，用条形统计图即可。B．统计小兰从6～11岁每年体检时的身高，没有仅要看出每年的身高，还能看出每年的变化情况，选择折线统计图最合适。C．要统计5名同学12岁时的体重情况表示出数量即可，选择条形统计图最合适。故B本题考查折线统计图，明确折线统计图的特点是解题的关键。11．B【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个没有为0的数，分数的大小没有变。据此解答即可。【详解】由分析可知：B项中分子和分母同时乘7，所以分数的大小没有变。故B本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。12．A【分析】用铁丝的长度减去三角形的两条边的长度即为第三条边长的长度。【详解】2－－＝2－（＋）＝2－＝（米）故A本题考查分数加减法，明确分数加减法的计算方法是解题的关键。13．C【分析】要想最节省包装纸，即表面积最小。根据两个长方体拼组成大长方体的方法，拼在一起的面越大，拼组后的表面积就越小。所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小，只要把两个大面（12×8）叠在一起即可。【详解】因为两个大面（12×8）叠在一起时组成的大长方体的表面积最小，用的包装纸最节省；故C解决本题的关键是明确拼组后的长方体的表面积等于这2个小长方体的表面积之和减去减少的2个面的面积。14．

1.6

280

280【分析】1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L；单位名数化成低级单位名数要乘进率；低级单位名数化成单位名数要除以进率；据此即可解答。【详解】1600cm3＝1.6dm30.28m3＝280dm3＝280L单位换算题，熟练掌握体积、容积单位的换算知识是解答本题的关键。15．9；15；16；0.75【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个没有为0的数，分数的大小没有变；用分子除以分母即可化为小数。【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12，＝，＝，3÷4＝0.75＝9÷12＝＝＝0.75（填小数）。本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。16．

或1【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大或相等的分数是假分数，据此解答即可。【详解】分数单位是的真分数是；最小的假分数是或1。熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。17．

地区的总人口

65岁以上老人

地区的总人口【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【详解】由分析可得：这里的“”是把地区的总人口看作单位“1”，表示65岁以上老人数量占地区的总人口的。此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。18．

0

4【分析】①根据2的、5的倍数特征可知：要想使三位数“65□”既是2的倍数又是5的倍数，个位上必须是0；②根据3的倍数特征可知：要满足6＋5＋□是3的倍数，可填的数有1、4、7，又要满足这个三位数是偶数，所以只能填4。据此分析解答【详解】（1）当□里填“0”时，它既是2的倍数，也是5的倍数；（2）当□里填“4”时，它既是3的倍数，又是一个偶数。本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，个位上是0或5的数能被5整除。19．

1、2、3、4、6、8、12、24

2、3

4、6、8、12、24【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身，还有其它因数的数；据此解答。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中2、3是质数，4、6、8、12、24是合数。本题主要考查找一个数的因数的方法及合数与质数的意义。20．

8

16【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的公因数，据此解答即可。【详解】因为16是8的倍数所以8和16的公因数是：8；8和16的最小公倍数是：16故8；16本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的公因数。21．38【分析】求木条的长度即长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。【详解】（4＋2.5＋3）×4＝9.5×4＝38（dm）本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。22．5【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的体积和底面积求高，用体积除以底面积，列式解答即可。【详解】30÷6＝5（m）此题主要考查长方体体积公式的灵活应用。23．

294

343【分析】此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式列式计算即可。【详解】7×7×6＝49×6＝294（cm2）7×7×7＝49×7＝343（cm3）此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。24．

14

3【分析】观察图形可知，该长方体的长为1×3＝3cm，宽为1cm，高为1cm，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ac＋bc）×2，长方体的体积公式：V＝abc，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1×3×1＋1×3×1＋1×1）×2＝（3＋3＋1）×2＝7×2＝14（cm2）（1×3）×1×1＝3×1×1＝3（cm3）本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。25．3【分析】由题可判断出几何体的形状为，一共有3个小正方体，已知小正方体的棱长为1cm，先求出一个小正方体的体积，再求出3个小正方体的体积。【详解】1×1×1＝1（cm3）1×3＝3（cm3）本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的图形，关键是确定有几个正方体。26．

2.3

【分析】用分子除以分母化为小数形式，然后根据小数大小比较的方法，小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。【详解】≈2.17，≈1.83，≈2.33因为2.33＞2.3＞2.17＞1.83，所以＞2.3＞＞。本题考查分数与小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。27．见详解【分析】观察数轴可知，把1个单位长度平均分成10份，则每份表示，根据分数的基本性质＝即8个小格就是；表示比1个单位长度多3个小格，据此解答即可。【详解】如图：本题考查分数的意义，明确1个小格表示是解题的关键。28．见详解【分析】根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，图形②绕O点按逆时针方向旋转90°，点A和点O的位置没有动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】如图所示：本题考查旋转，明确旋转的三要素是解题的关键。29．；；0；；；；；【详解】略30．（1）1；（2）；（3）【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。（2）运用减法的性质进行计算即可。（3）运用加法交换律和加法律进行计算即可。【详解】（1）－（＋）＝－＝1（2）－－＝－（＋）＝－1＝（3）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝＋＝31．（1）见详解（2）①上升；下降②六；70【分析】（1）观察折线统计图，横轴代表月份，纵轴代表数量，实线代表甲品牌，虚线代表乙品牌，然后根据统计表作图即可。（2）观察折线统计图折线向上表示上升，向下表示下降，据此解答即可。（3）分别求出各月销量的差，然后对比即可。【详解】（1）如图：（2）①上半年品奶的量整体呈上升趋势。从二月到六月期间，乙品牌奶粉的量持续下降（选填“上升”或“下降”）。②一月：200－189＝11（袋）；二月：210－192＝18（袋）；三月：201－190＝11（袋）；四月：210－180＝30（袋）；五月：215－175＝40（袋）；六月：230－160＝70（袋）所以甲品牌与乙品牌的销量相差的是在六月份，相差了70袋。本题考查折线统计图，通过折线统计图分析出相应的数据是解题的关键。32．（1）40平方米（2）96平方米（3）80立方米【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出蓄水池的占地面积；（2）由题意可知，求抹水泥的面积即求五个面的面积，根据（ac＋bc）×2＋ab，据此代入数值进行计算即可。（3）求蓄水池至多能蓄水多少，根据长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）10×4＝40（平方米）答：蓄水池占地面积有40平方米。（2）（10×2＋4×2）×2＋10×4＝28×2＋40＝56＋40＝96（平方米）答：抹水泥的面积有96平方米。（3）10×4×2＝40×2＝80（立方米）答：蓄水池至多能蓄水80立方米。本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。33．；升【分析】把1大瓶洗发液的量看成单位“1”，平均装在5瓶，那么每瓶就占总量的；用总量2升，除以平均分的份数，就是，每小瓶有多少升。【详解】（1）1÷5＝答：每小瓶洗衣液占总量的。（2）2÷5＝（升）答：每小瓶装升。本题注意每份的量与每份是总量的几分之几的区别：前者是一个分率，根据分数的意义求解；后者是一个具体的数量，用除法的意义求解。34．【分析】将这批大米看作单位“1”，周卖了这批大米的；第二周比周少卖了这批大米的，第二周卖了这批大米的（－）。将这两个分率相加，就是这两周一共卖了这批大米的几分之几。【详解】＋（－）＝＋－＝＋－＝答：这两周一共卖了这批大米的。本题关键在于掌握用分数加法与减法解决应用题的方法。35．300cm3【分析】从图中可以看出铜铃已经浸没在水中，水面上升的体积也就是铜铃的体积，用水缸的底面积×上升的高度，求出铜铃的体积是多少cm3即可。【详解】10×10×（9－6）＝100×3＝300（cm3）答：铜铃的体积是300cm3。本题的关键是掌握上升的水的体积等于铜铃的体积。36．7.2元【分析】由题意可知，在灯笼的四周围上布料（上、下底面没有围）即求正方体4个面的面积，然后用正方体4个面的面积乘每平方分米的价格，即可解答。【详解】3×3×4×0.2＝9×4×0.2＝36×0.2＝7.2（元）答：制作这样一个灯笼购买布料需要7.2元。本题考查正方体的特征，明确正方体的6个面完全相同是解题的关键。人教版广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末易错自检卷（二）第I卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．下面的式子中，方程有（

）道。

A．2 B．3 C．4 D．52．打同一份稿件，甲要小时，乙要小时，丙要15分钟，三人中打字速度最快的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定3．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（

）。A． B． C． D．4．大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆面积是大圆面积的（

）。A． B． C． D．5．下列说法中正确的有（

）句。（1）1是所有非0自然数的公因数；（2）两个数的公倍数一定比这两个数都大；（3）两个连续自然数的公因数只有1；（4）两个自然数的公倍数是无限的。A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选一选）评卷人得分二、口算和估算6．直接写得数。

评卷人得分三、解方程或比例7．解方程。

评卷人得分四、脱式计算8．怎样算简便就怎样算。

评卷人得分五、图形计算9．求下列图形的周长。评卷人得分六、解答题10．求阴影部分的面积。单位：厘米11．希望小学少先队员参加“建党100周年”唱红歌比赛，其中女生60人，比男生人数的2.5倍少10人。参加唱红歌比赛的男生多少人？（列方程解答）12．一个梯形的面积3.6平方厘米，上底长0.5厘米，高3厘米，下底长多少厘米？（列方程解答）13．一节课40分钟，老师讲解用去小时，学生做实验用去小时，剩下的时间，学生完成作业。学生完成作业的时间是几分之几小时？14．刘大爷靠墙围了一个直径是10米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？15．如图是一条周长200米的圆形跑道，AB是一条直径。甲从A点出发，乙从B点出发，都按顺时针方向跑步前进。甲的速度6.5米/秒，乙的速度6米/秒，多少秒两人次相遇？（可以列方程解答）16．如图，是美丽乡村建设中的一条景观路示意图，现在要在这条路的一侧，等距离安装路灯，A、B和C三处都要安装，至少要装多少盏路灯？评卷人得分七、填空题17．填小数。18．在（

）里填上最简分数。5厘米＝米

80公顷＝平方米

0.15时＝时19．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”0.666()

()

2小时50分()2.5小时20．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，至少再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。21．8和24的公因数有()。15和18的最小公倍数是()。把45分解质因数是45＝()。22．用若干个长8厘米、宽6厘米的长方形拼一个正方形，正方形的边长最小是()厘米，至少需要()个这样的长方形。23．把一袋5千克的糖果平均分给3个小朋友，每人分得这袋糖果的，每人分得1千克的。24．图书馆原有科技书、故事书、童话书各150本，故事书被借走了，科技书被借走了，童话书被借走了，()书剩下的至多。25．在一个长4厘米、宽3厘米的长方形中画一个的圆，这个圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。26．在下面括号内填奇数或偶数。的积是()；的和是()。27．（均是没有为0的自然数），那么和的公因数是()。（均是没有为0的自然数），那么和的最小公倍数是()。28．的分母减去18，要使分数的大小没有变，分子应减去()。29．找规律填空。，()×()。30．如图，三角形的面积是6平方厘米，那么圆的面积是()平方厘米。31．下图是两辆货车行驶路程和时间的统计图。(1)1号车在()时到()时速度较快；(2)1号车在前60千米用了()小时。(3)1号车与2号车在()时第二次相遇。(4)2号车平均每小时行()千米，1号车平均每小时行()千米。评卷人得分八、作图题32．下面的长方形的面积是4平方米，用阴影部分表示出平方米。33．先画出一个长2厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形里画一个的半圆。答案第=page1616页，共=sectionpages1717页答案第=page1717页，共=sectionpages1717页答案：1．B【分析】根据方程的意义：方程是指含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式；据此解答。【详解】6＋x＝14，是方程；36－7＝29，是等式，没有是方程；60＋x＞70，既没有是等式，也没有是方程；8＋x，既没有是等式，也没有是方程；50÷a＝25，是方程；5b＝40，是方程。方程有3道。故B根据方程的意义进行解答。2．A【分析】完成相同的工作量，谁用的时间少，谁的速度就快。【详解】15分钟＝小时＝，，所以，＜＜甲用的时间至少，所以甲的速度最快。故A本题考查比较分数的大小。异分母分数比较大小，先通分，再比较。3．C【分析】根据“求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法”和“盐水＝盐＋水”代入数据解答即可。【详解】（2＋3）÷（2＋3＋100）＝5÷105＝＝故C解答本题时一定要注意盐质量的增加的同时，盐水的质量也随着增加。4．D【分析】由大圆直径是小圆直径的4倍，设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（4a÷2）2、π（a÷2）2，然后用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案。【详解】设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），小圆面积是：π（a÷2）2＝，大圆面积是：π×（4a÷2）2＝4πa2，小圆面积是大圆面积的÷4πa2＝故D本题主要利用圆的面积公式进行计算即可。5．C【分析】（1）根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，任何非零自然数的因数都有1，所以1是所有非0自然数的公因数，据此解答；（2）当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可；（3）因为两个连续的自然数为互质数，它们的公因数只有1；（4）因为一个数的倍数的个数，最小的倍数时它本身，没有的倍数，两个数的倍数的个数也是无限的，据此判断即可。【详解】（1）1是所有非0自然数的公因数；说确；（2）两个数是4和8，它们的最小公倍数是8，所以原说法错误；（3）两个连续自然数的公因数只有1；原说确；（4）两个自然数的公倍数是无限的；原说确；题干中有3道题说法是正确的；故C此题考查的是因数和倍数、公因数和公倍数的有关知识，属于基础知识，要掌握牢。6．；；；；；；【详解】略7．；；【分析】（1）方程两边先同时减去1，再乘2；（2）方程两边先同时减去5，再乘4；（3）方程两边先同时减去0.4，再除以2【详解】（1）解：（2）解：（3）解：8．；1；2；0；【分析】利用减法性质简算；将原式变成的形式，再利用加法律和减法性质简算；利用减法性质简算；利用减法性质将原式变成，再次利用减法性质简算；将原式变成的形式，再利用减法性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝1＝＝＝2＝＝＝1－1＝0＝＝＝9．36.56平方厘米【分析】观察图可知：题中组合图形的周长等于半圆的弧长加上正方形三条边的长度和，根据圆的周长公式C＝πd和正方形周长公式C＝4a，代入数据计算即可。【详解】根据分析可得：3.14×8÷2＋3×8＝12.56＋24＝36.56（平方厘米）10．14.13平方厘米【分析】把上面的小扇形剪下来，拼接到下面扇形的右侧，正好组成一个半径为3厘米的半圆，再根据圆的面积公式求解即可。【详解】＝14.13（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。本题考查的是圆的面积公式以及平面图形拼接的相关知识，需要学生有一定的空间想象能力。11．28人【分析】设参加唱红歌比赛的男生有x人，根据题意，男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60。据此列方程解答。【详解】解：设参加唱红歌比赛的男生有x人，2.5x－10＝602.5x＝60＋102.5x＝70x＝28答：参加唱红歌比赛的男生有28人。列方程解答问题的关键是找准等量关系，此题中男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60人。12．1.9厘米【分析】设梯形的下底为b厘米，依据梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2即可列方程求解。【详解】解：设梯形的下底为b厘米，根据梯形面积公式列方程：（0.5＋b）×3÷2＝3.61.5＋3b＝7.23b＝5.7b＝1.9答：下底长1.9厘米。此题考查了梯形的面积公式的实际应用。13．小时【分析】一节课40分钟即小时，根据减法的意义，用一节课时间分别减去教师讲解、学生实验所用时间，即得学生做作业用了多少小时。【详解】40分钟＝小时－－＝－－＝（小时）答：学生完成作业的时间是小时。

本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力；完成时要注意单位的换算14．17.27平方米【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（10÷2）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2－r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。【详解】内圆的半径：10÷2＝5（米）外圆的半径：5＋1＝6（米）半环形的面积：3.14×（62－52）÷2＝3.14×11÷2＝17.27（平方米）答：这条小路的面积是17.27平方米。此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2－r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。15．200秒【分析】设x秒两人次相遇，相遇时，甲比乙多跑半圈，即200÷2＝100（米），根据路程＝速度×时间列方程解答即可。【详解】解：设x秒两人次相遇。6.5x－6x＝200÷20.5x＝100x＝200答：200秒两人次相遇。本题考查追及问题，关键是知道两人相遇时，甲比乙跑的路程多半圈。16．9盏【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是150的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是90的因数，150和90公因数为30，AB路段需要安装：150÷30＋1＝6盏，BC路段需要安装：90÷30＋1＝4盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：6＋4－1＝9盏，据此解答。【详解】150＝2×3×5×590＝2×3×3×5所以150和90的公因数是：2×3×5＝30至少要装路灯数：（150÷30＋1）＋（90÷30＋1）－1＝6＋4－1＝9（盏）答：至少要装9盏路灯。解答此题用到的知识点：求两个数的公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是公因数。17．9；16；15；0.75【分析】根据除法与分数的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3是，的分子、分母同时乘4是，的分子、分母同时乘5是，3÷4＝0.75。【详解】根据分析得：3÷4＝＝＝＝0.75本题考查分数与除法的关系及分数基本性质的应用。18．；；【分析】1米＝100厘米；1公顷＝10000平方米；单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成单位，除以进率，再根据分数和除法的关系，写成分数的形式，再利用最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，利用分数的基本性质化成最简分数，小数化分数：小数点后面有几位小数，分母的1后面就写几个0，分子写出去掉小数点后的数，再化成最简分数。【详解】5厘米＝米80公顷＝平方米0.15时＝时解答本题的关键熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。19．

＜

＞

＞【分析】将化成小数是，再根据小数比较大小的方法，和0.666比较大小；将化成小数是3.142857……，是无限没有循环小数3.141592……，再根据小数比较大小的方法，比较两数的大小；将2小时50分换算成小时是小时，再根据小数比较大小的方法，和2.5小时比较大小。【详解】根据分析可得：0.666＜

＞

2小时50分＞2.5小时本题考查小数比较大小，关键是要将题目中的分数化成小数。20．

17

7【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位，最小的合数是4，用4减去原来的分数得到结果之后，分子是几就是需要添加的分数单位。【详解】的分数单位是；＝，它有17个这样的分数单位；4－＝，至少再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。本题考查了分数单位的认识和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。21．

1，2，4，8

90

3×3×5【分析】分别写出8和24的所有因数，再找出它们的公因数即可；根据求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；根据分解质因数的意义，把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。据此作答。【详解】8的因数：1，2，4，824的因数：1，2，3，4，6，8，12，24所以8和24的公因数有：1，2，4，8；15＝3×5，18＝2×3×3所以15和18的最小公倍数是：2×3×3×5＝90；45＝3×3×5本题考查求公因数、最小公倍数及分解质因数的方法。22．

24

12【详解】8和6最小的公倍数是24，所以正方形的边长最小是24cm。＝＝12（个）本题主要考查的是最小公倍数的知识。求出大正方形中一行摆几个，可以摆几行是解题的关键。23．；【分析】根据分数的意义，把一袋糖果看作单位“1”，平均分给3个小朋友，每人分得这袋糖果的；先求出每人分得的千克数，再除以1，得出每人分得1千克的几分之几。【详解】平均分给3个小朋友，每人分得这袋糖果的；本题主要考查分数的意义。第二问注意是“1千克”的几分之几，要审清题干。24．故事【分析】科技书、故事书、童话书的数量都相等，要知道哪种书剩的至多，只需要比较三种书被借走部分的大小，异分母分数先通分再比较。【详解】故事书被借走：科技书被借走：童话书被借走：故事书被借走的至少，所以故事书剩下的至多。本题主要考查的是分数的意义和性质的应用。25．

9.42

7.065【分析】根据题意，长方形内画的圆，圆的直径等于长方形的宽；圆的直径是3厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：