高三文科数学复习课第八章直线和圆方程

高三文科数学复习课第八章直线和圆方程（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．（2）圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数方法处理几何问题的思想．本章考纲要求：本章知识结构：直线基本概念和公式直线方程两条直线的位置关系倾斜角、斜率斜率公式点斜式两点式一般式斜截式截距式平行垂直相交两条平行直线间的距离点到直线的距离二元一次方程组的计算交点圆圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系相离、外切、相交、内切、内含相交、相切、相离标准方程一般方程知识梳理：一条直线的位置由哪些几何要素确定？知识梳理：一条直线的位置由哪些几何要素确定？知识梳理一：直线的倾斜角的定义．在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°．由定义可知，直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°．0.70知识梳理二：直线的斜率．倾斜角α≠90°的直线，它的倾斜角的正切值称为这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝tanα(其中α≠90°)．倾斜角α＝90°的直线没有斜率．tantan0.090.180.270.360.470.580.700.841.001.191.431.732.142.753.735.6711.43不存在－11.43－5.67－3.73－2.75－2.14－1.73－1.43－1.19－1.00－0.84－0.70－0.58－0.47－0.36－0.27－0.18－0.09知识梳理二：直线的斜率．0.70知识梳理二：直线的斜率．tantan0.090.180.270.360.470.580.700.841.001.191.431.732.142.753.735.6711.43不存在－11.43－5.67－3.73－2.75－2.14－1.73－1.43－1.19－1.00－0.84－0.70－0.58－0.47－0.36－0.27－0.18－0.09知识梳理二：直线的斜率．知识梳理二：直线的斜率．——斜率公式优化思维训练1：检验概念把握的完整性和准确性

1、“坡度”常用来刻画道路的倾斜程度．（1）这个词与直线的斜率有何关系？（2）坡度为7%的道路很陡吗？优化思维训练1：检验概念把握的完整性和准确性

2、在斜率存在的前提下，给出关于两条直线的倾斜角和斜率之间关系的下列四个命题：（1）如果它们的倾斜角不等，那么它们的斜率不等；（2）如果它们的斜率不等，那么它们的倾斜角不等；（3）它们倾斜角大的，则对应的斜率也大；（4）它们斜率大的，则对应的倾斜角也大．其中真命题有

．（1）（2）补充什么条件，能使(3)(4)也为真命题？优化思维训练2：提高概念把握的深刻性和可延伸性

4、已知，其中．求直线的倾斜角．

5、已知，其中．求直线的的斜率和倾斜角的取值范围．优化思维训练2：提高概念把握的深刻性和可延伸性

6、过点作直线l与抛物线

相交于，

两点，若是线段

的中点，求直线l的斜率．优化思维训练3：灵活运用，内化能力

7、已知两点A(3，3)，B(－1，5)，直线l：y＝kx＋1与线段AB有公共点，求实数k的取值范围．解法一线段：（）．由得公共点的横坐标为．所以，解之，得实数k的的取值范围是．优化思维训练3：灵活运用，内化能力

7、已知两点A(3，3)，B(－1，5)，直线l：y＝kx＋1与线段AB有公共点，求实数k的取值范围．解法二显然直线l过定点M(0，1)，，．所以，当直线l从MA出发，绕M点逆时针旋转到y轴时，直线l的斜率k由增大到+∞；当直线l从MB出发，绕M点顺时针旋转到y轴时，直线l的斜率k由－4减小到－∞．所以，实数k的的取值范围是．优化思维训练3：灵活运用，内化能力

7、已知两点A(3，3)，B(－1，5)，直线l：y＝kx＋1与线段AB有公共点，求实数k的取值范围．解法三由题意，点A，B分别位于直线l的两侧，或在直线l上．所以，