2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《13-2三角形全等的判定》同步测试题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《13.2三角形全等的判定》同步测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分50分）1．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C2依据是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．HLADBCABAC、DBDCABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA4书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS下列语句中不正确的是（ ）A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B．有两边对应相等的两个直角三角形全等C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3ABACAB＝3，CF＝5，则BD的长是（ ）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28为△ABCBD＝BC，EBD＝2CD．其中正确的有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．4如图所示，为了测量出两点之间的距离，在地面上找到一点C∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A桌面5m和3E（）A．4cm B．6cm C．8cm D二．填空题（525分）如图，点需要添加一个条件，你添加的条件是 ．ABBD上的一点，若点EBAFBD2：3AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．如图所示，∠C＝∠D＝90°，可使用判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是 ．如图且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，EF＝6，BG＝3，DH＝4，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面直．已知3＝．则两条凳子的高度之和为 ．三．解答题（共5小题，满分45分）BD求证：△ABD≌△CBD．你添加的条件是 ；ABCDE的角平分线．（2）当∠A＝80°，∠ABC＝140的度数．②BD上，转轴BBD＝2.5mA时，测得点ABDAAA'B⊥AB，BD的距离．参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：∵AE＝CF，∴AF＝CE，AAD∥BCSAS△CBE，故本选项不合题意．B、添加BE∥DF，可得到∠BEC＝∠AFD，不能判定△ADF≌△CBE，故本选项符合题意．C、添加BE＝DF，由全等三角形的判定定理SSS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项不合题意．D，由全等三角形的判定定理SAS不合题意．解：由图得：遮挡住的三角形中露出两个角及其夹边．ASAAAS判定△ABC≌△DCBA正确；B、补充AC＝DB，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故B错误；C、补充AB＝DC，可根据SAS判定△ABC≌△DCB，故C正确；DASA判定△ABC≌△DCBD正确．A′B′C符合全等三角形的判定定理ASA，故选：A．解：A、∵直角三角形的斜边和一锐角对应相等，所以另一锐角必然相等，∴符合ASA定理，故本选项正确；BSASHL判定全等．故本选项正确；C、有两个锐角相等的两个直角三角形相似，故本选项错误；D、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形符合ASA选项正确．AC＝ADAB＝ABRt△ABC≌Rt△D；②当∠ABC＝∠ABD时，由∠C＝∠D＝90°，∠ABC＝∠ABD且AB＝AB，可得Rt△ABC≌（；③当BC＝BD时，由∠C＝∠D＝90°，BC＝BD且AB＝AB，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（；，∴∠FCE＝∠DAE，在△CFE和△ADE中，∴≌，∴AD＝CF＝5，∵AB＝3，解：①∵BD为△ABC的角平分线，在△ABD和△EBC中，，在△ABD和△EBC中，，D（SA，正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，AD＝EC，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，②正确；③由②得：∠BDC＝∠BEA，又∵∠ADE＝∠BDC，∴∠ADE＝∠BEA，∴AD＝AE，∴AD＝AE＝EC，③正确；④∵AD＝AE＝EC，AE+CE＞AD+CD，∴AD＞CD，∴AC≠2CD，故④错误，故选：C．，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，在△ACB和△ACD中，，∴≌（SA，∴（全等三角形的对应边相等10．解：∵∠CEA＝∠ADB＝∠CAB＝90°，∴∠ECA+∠EAC＝∠EAC+∠DAB＝∠DAB+∠DBA＝90°，∠ECA＝∠DAB，∠EAC＝∠DBA，又AC＝AB，∴△AEC≌△BAD，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE＝3+5＝8．故选：C．二．填空题（共5小题，满分25分）∵BC∥EF，∴∠EFD＝∠BCA，∵AF＝DC，∴AF+FC＝CD+FC，在△EFD和△BCA中，在△EFD和△BCA中，D（SA．故选：EF＝BC．解：设BE＝2tBF＝3t与△BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE＝AG，BF＝AE时，∵BF＝AE，AB＝100，∴3t＝100﹣2t，解得：t＝20，∴AG＝BE＝2t＝2×20＝40；情况二：当BE＝AE，BF＝AG时，∵BE＝AE，AB＝100，∴2t＝100﹣2t，解得：t＝25，∴AG＝BF＝3t＝3×25＝75，75．13∵∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴≌，14．解：∵∠EAF+∠BAG＝90°，∠EAF+∠AEF＝90°，∵在△AEF和△BAG中，，∵在△AEF和△BAG中，，）同理△BCG≌△CDH，∵梯形H的面积＝•＝8∵梯形H的面积＝•＝8，S△AEF ＝S＝AF•AE＝9，S△BCG ＝S＝CH•DH＝6，∴图中实线所围成的图形的面积S＝80﹣2×9﹣2×6＝50，故答案为：50则∠DAC＝∠BCE，，在△ACD和△CBE中，，D，故则两条凳子的高度之和为：3+4＝7．故答案为：7．三．解答题（共5小题，满分45分）平分∠ABC，，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD与△CBD，∴D≌D．（）B＝C或．E＝C（答案不唯一∵，在△ABE和△ACD∵，∴D≌．18．证明：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC＝BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB＝∠DBC．∴∠OCB＝∠OBC．∴（等角对等边．1（），ED的角平分线．∴∠ABE＝∠CBE，∠BCE＝∠DCE，∵∠ABC＝∠BCD，∴∠ABE＝∠DCE，∠EBC＝∠ECB，∴BE＝CE，，在△ABE和△DCE中，，∴≌（SA；∴∠A＝∠D＝80°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABC＝∠BCD＝140°，∵五边形ABCDE的内角和是540°，∴∠AED＝540°﹣∠A﹣∠D﹣∠ABC﹣∠BCD＝540°﹣80°﹣80°﹣140°﹣140°＝100°．20．解：如