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文档简介

补充内容：无理方程教学目标（1）了解无理方程的概念，掌握可以化为一元二次方程的无理方程的解法；（2）了解在解无理方程时可能增根的原因；（3）会用换元法解无理方程。重点：解可化为一元二次方程的无理方程。难点：理解解无理方程可能产生增根的原因及还原技巧。（一）复习

观察下列方程，识别哪些方程是我们学过的，哪些是我们还没有学过的。（1）x2+x–4=0（2）–4=0（3）2()2+–4=0（4）+–4=0（5）+–4=0像(2)(3)(5)这类方程是根号下含有未知数的方程.（二）新课1、把根号下含有未知数的方程叫做无理方程.2、例题精讲：例1、解无理方程–2=x解：得=x+2.方程两边平方，得2x2+7x=x2+4x+4x2+3x–4=0①

解这个方程，得x1=1,x2=–4

验根:把x=1代入原方程,

左边=，右边=1.所以x=1是原方程的根.

把x=–4代入原方程左边=，右边=–4，左边≠右边，所以x=–4是增根.

所以原方程的根是x=1.例2解方程：例3解方程：例4、解无理方程：方法：移项后两边平方，把根号去掉.分析:换元法:分析：换元法：例6解方程：例5解方程：例7解方程：2.方程的实数根的个数是().(A)1(B)2(C)3(D)01、方程中，x的取值是（）.(A)x=5(B)x=0(C)x≤5(D)x为任意实数3、下列方程中有实根的是（）.（三）课堂练习4、下列方程中无实根的是（）.(B)(C)(D)5.不解方程.在后面的括号内填入有解或无解.(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()6、解下列方程：7、解方程：（四）小结１、根号下含有未知数的方程叫无理方程.２、整式方程和分式方程统称为有理方程.一次方程整式方程二次方程有理方程高次方程代数方程分式方程无理方程３、解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程，主要方法是在

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