追求数学本质

追求数学本质_________体验朴素而火热的思考!景山中学陈乘风探究新知

3+b=2b+14+x=72x-2=6含有未知数的等式叫做方程。请你根据下列问题中的条件,分别列出方程:(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次成绩为9环,问第一次成绩是多少环?设第一次射击的成绩为x环,可列出方程

;(2)一个数的3倍减去4等于该数的2倍与2的和,求这个数是多少?设这个数是x,可列出方程___________________(3)温瑞塘河水上公园有一棵树,刚移栽时，树高2米,假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米?设x年后树高为5米,可列出方程

.0.3x+2=53x-4=2x+2观察下列方程,请你说出它们的共同特点.0.3x+2=5定义:方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.3x-4=2x+2下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程?(1)5x=0(2)1+3x(3)y2=4+y(4)3m+2=1－m(5)x+2y=3做一做解:(1)是方程,也是一元一次方程(2)不是方程(3)是方程,不是一元一次方程(4)是方程,也是一元一次方程(5)是方程,不是一元一次方程(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次成绩为9环,问第一次成绩是多少环?设第一次射击的成绩为x环,可列出方程(1)你能确定未知数x的尝试取值范围吗?(0≤X≤6,且X为自然数)X0123456x+92

4.555.566.577.5当ｘ＝４的时候，方程两边的等式成立，所以ｘ＝４是该方程的解方程解的概念：

使方程的两边的值相等的未知数的值叫做方程的解

(1)你能确定未知数x的尝试取值范围吗?(0≤X≤6,且X为自然数)X0123456x+92

4.555.566.577.5当ｘ＝４的时候，方程两边的等式成立，所以ｘ＝４是该方程的解这种尝试检验的方法是解决

问题的一种重要的思想方法。

(1)你能确定未知数x的尝试取值范围吗?(0≤X≤6,且X为自然数)X0123456x+92

4.555.566.577.5当ｘ＝４的时候，方程两边的等式成立，所以ｘ＝４是该方程的解你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？判断下列ｔ的取值是不是方程２ｔ＋１＝７－ｔ的解：

（１）ｔ＝－２（２）ｔ＝２检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．还可用等式的性质解一元一次方程。

等式性质1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或式,所的结果仍是等式.等式性质2.等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数或式,所的结果仍是等式例：利用等式性质解方程：2x+1=5方程2x+1=5的变形过程：2x+1=5两边都减去12x=4两边都除以2

x=2两边各取走１个两边个数都除以2数学实验室你能说出方程3x=2x+3是怎么变形的吗？两边都减去2xx=33x=2x+3数学实验室例.解下列方程:(1)6x=10+5x(2)8-2x=7-4x对于一元一次方程解的检验过程一般可以省略.求方程的解，就是将方程变形为____的形式。x=a1.解下列方程：⑴x+2=-6⑵-3x=3-4x⑶⑷-6x=2练一练谈一谈你的收获1.方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.2.能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.3.解方程的基本思路是:根据等式的性质,把方程变形成‘x=a(a为已知数)’的形式．

头脑体操写出一个一元一次方程,使它的解是t＝－2？2.

在公元前16