判断质数-单重循环

判断质数输入正整数N，判断其是否为质数。是则输出“Yes”，否则输出“No”。问题初步想法根据质数的定义，质数N只有1和N两个因子。因此，可以从2开始循环到N-1，用N逐个去除这些数，如果在[2,N-1]的范围内找不到第3个因子，则N就是质数。(以下程序请在VB中运行)

(val函数的作用是将字符转化为数字)

InputNFori=2ToN-1ifNModi<>0ThenPrint"Yes"elsePrint"No"endifNexti初步想法上机验证程序会有多个输出，不符合题目的意思。原因在于，把输出语句写在了循环内部，造成多个输出。因此，我们需要把输出语句移到循环结束后。但是，如何才能把循环里面判断的结果带出循环？方法一：设一个变量，通常是布尔型，作为标记，循环结束后，根据这个标记输出结果。(本课堂重点讲述)方法二：设一个整数变量，在[2,N-1]内每找到一个因子就

加1，循环结束后，如果这个变量大于0，显然就

不是质数。(自己实现)完整的正确程序(VB版)N=Val(InputBox("请输入一个整数(其实是字符)"))Prim=TrueFori=2ToN-1ifNModi=0ThenPrim=FalseendifNextiifPrim=TrueThenPrint"Yes"elsePrint"No"endif程序意思：先假设N是质数，标记为True，然后寻找第3个因子，

如果找到就改变假设为False，如果找不到则假设不变。

循环结束后，根据这个标记输出相应结果。易错点if…then后面加elseN=Val(InputBox("请输入一个整数(其实是字符)"))Prim=TrueFori=2ToN-1ifNModi=0ThenPrim=False

else

Prim=TrueendifNextiifPrim=TrueThenPrint"Yes"elsePrint"No"endif上机验证：当N=13(质数)时正确，但是当N=16(合数)时错误。试图修改：把True和False换个位置？逻辑上显然错了当输入N=16时先假设为Truei=2，Nmodi=0，Prim赋值为False逻辑正确i=3，Nmodi<>0，Prim赋值为True逻辑错误i=4，Nmodi=0，Prim赋值为False逻辑正确……i=15，Nmodi<>0，Prim赋值为True逻辑错误最后一个i最关键正确的做法(第5页的程序)质数的因子比合数的少，因此应该先假设为因子少的情况(True)，然后找更多的因子，找到后改变标记(False)。循环前已经假设过的情况(True)不要重复赋值程序优化减少循环的次数优化一正整数N的因子都是成对出现的，以sqr(N)为分界线，两边一一对应，因此只要循环到sqr(N)即可。优化二如果正整数N的因子有多个，例如N=16，除了1和16，还有2、4、8都是它的因子，但是循环时发现16mod2=0，这时候就已经可以断定16为False，后面的都不用判断了，可以强行退出循环。程序后的程序尽量减少循环次数N=Val(InputBox("请输入一个整数(其实是字符)"))prim=TrueFori=2ToSqr(N)ifNModi=0Thenprim=False

ExitFor循环还没结束，强行退出。EndIfNextiIfprim=TrueThenPrint"Yes"ElsePrint"No"EndIf完整的正确程序(FreeBasic版)InputNPrim=1Fori=2toSQR(N)ifNModi=0ThenPrim=0

exitforendifNextiifPrim=0ThenPrint"Yes"elsePrint"No"endif

sleep注：True用1代替，False用0代替，VB中不能使用input和sleep。

练习题练习一判断完全数因子和等于自身的整数称为完全数例如：6=1+2+3(自身不加入)

28=1+2+4+7+14(自身不加入)输入整数，判断其是否为完全数，是则输出YES，否则输出NO。(建议用Fre