2023学年完整版《比例尺》案例

《比例尺》教学案例教学内容北师大版小学数学教材六年级下册第30～32页。教材分析《比例尺》这节课采取小组合作的学习形式，通过学生动手实践、操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。在学习过程中，通过学生的合作探究掌握有关知识，使学生体会到成功的喜悦，同时，培养学生的数学应用能力。学情分析这节课是学生在学习了化简比的基础上学习的，比例尺对学生来说也许并不陌生，生活中经常在不知不觉地接触它，像看中国地图，看设计的图纸，看照片……但对它的意义可能不理解，而且这部分知识也比较抽象，不易理解，所以学习起来比较枯燥。教学目标知识与技能1．使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用它解决生活中的实际问题。2．使学生通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力，解决实际问题的能力和实践操作能力。3．结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动。培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想感情。过程与方法通过观察操作的活动，让学生经历认识比例尺的过程，掌握其特征。情感、态度与价值观培养学生养成认真计算的习惯，使学生感受到学习源于生活，培养学生积极思考的习惯。重点难点重点：结合具体情境理解比例尺的意义。难点：应用比例尺解决实际问题。教具学具教具：直尺、地图、多媒体课件学具：直尺、铅笔教学过程一、谈话导入师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有哪些用途呢？生1：可以放大或缩小图形。师：请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米？这些任务昨天下课时我就布置好了，你们动手量了吗？生2：长大约8米，宽大约6米。师：如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？生3：需要长8米，宽6米的图纸，不可能。师：如果要画中国地图呢？生4：更不可能有这样大的图纸。师：为了解决这个问题，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比较小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例的知识在实际生活中的一种应用，今天我们就来学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）设计意图：首先抓住学生急于认识比例尺的心理，充分利用学生身边的生活资源，也可以让他们拿出自备的地图，找一找地图上的比例尺，再猜一猜它的意思，然后再带着问题进行学习。一、创设情境，探究新知1．教学比例尺的意义。设计一座厂房时，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。这道题告诉我们什么？（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离）要我们做什么？（求图上距离和实际距离的比）图上距离：实际距离设计意图：既引起学生对学习比例尺的浓厚兴趣，又让学生通过亲身体验来走近数学，点拨学生自己悟出算理和规律的奥秘，获得知识。图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？图上距离：实际距离10厘米：10米能直接化简吗？为什么？这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米）10米等于多少厘米？学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。现在单位统一了，怎样化简？教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”。板书成如下形式：图上距离：实际距离10：1000集体订正后，教师写出这道题的“答：……”。说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起，一个名字叫做“比例尺”（图上距离：实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离也可以写成分数形式。（＝比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生，最后教师指出：(1)比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。(3)为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比例尺通常写成1：100或1100设计意图：使学生对比例尺的意义、主要形式和求法等获得初步的理解。特别是针对本课教学的难点一一多角度理解比例尺的意义，通过猜一猜，再举例说一说，然后利用自带的地图互相说这三个层次，有效地进行突破。2．看教材第30页情境图l（笑笑家的平面图），掌握1:100的意义。（注：图仅供参考）设计意图：以任务驱动为主要教学策略的生活化、活动化、开放式的教学预案。在教学过程中着力引导学生采用与新课程相适应的学习方式学习比例尺的意义。3．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离或者根据实际距离求出图上距离。教材第30页第2、3、4、5题。设计意图：将学生的视角投向生活，并进一步激发起学生强烈的探究欲望。三、尝试应用，巩固新知1．补充题：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离）因为＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。这道题的图上距离是多少？(15)实际距离不知道，怎么办？（用x表示）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？（应用厘米）解：设南京到北京的实际距离为x厘米。比例尺是多少？写成什么形式？（写成分数形式）订正后，回答：现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米，应该怎么办？90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答案。2．解决问题。做教材第31页上的“试一试”。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。3．做教材第31页上的“练一练”。设计意图：使他们的情感能充分投入，思维保持最积极的状态。然后通过“集体订正”，使他们的智慧进行汇集、碰撞，并获得学习的成功感。四、课堂总结这节课学的怎样？有哪些收获？同桌之间相互交流各自的收获。刚开始时提出的画教室平面图的问题，同学们有解决办法了吗？生：有办法了，可以利用比例尺，可以按1：100的比例，把教室的长画在纸上是8cm，宽是6cm，也可以按1：200的比例，长画4cm，宽画3cm。师：看来这节课同学们已经掌握了比例尺，下课后，你就动手画一画教室的平面图，看你的平面图画得和你的同桌一样吗？设计意图：回顾前面的问题，互相照应，可为学生提供充分的自由发展时空，让他们倾听、协作、分享、交流。板书设计比例尺比例尺＝比例尺教案点评这节课教师首先立足于学生发展的教学目标，课的开始，设计了一个活动让学生在纸上画出教室的平面图，展示学生作品，这时学生画的各种各样，设出疑问“如何才能准确的在纸上画出表示教室的图”，这里创设了情境，激发学生的学习兴趣。接着，引导学生认识：