反比例函数的图像与性质2(北师大版九年级上数学第五章反比例函数)

第五章反比例函数5.2反比例函数的图象与性质（2）1小测：1.写出反比例函数的表达式:____________________.2.反比例函数的图象位于第________象限内.3.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.4.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.2二、四21.反比例函数是一个怎样的图象？

2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线

复习回顾3观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内

x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？

观察联想、探究新知4A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y105观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内

x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？

观察联想、探究新知6如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？x>0时，图象在第四象限；x<0时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大

自主探究、领悟规律7

随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)“试金石”82.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________。k>－13.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.9PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2S1、S2、

S3有什么关系？为什么？S1=S2=

S3

想一想

在反比例函数图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2、S3。10

观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,对称轴是y=x。是中心对称图形,对称中心是坐标原点。

议一议+_111.已知函数，在每一个象限内y随x的增大而减小，求a的值和表达式.当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时……

联系拓广121.反比例函数的性质:反比例函数的图象是由两条曲线组成的

，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。4.反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x

5.在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积

S矩形=∣K∣。

课堂小结kyx=kyx=+_13知识的升华独立作业P155习题5.3第2、3、4、5题.祝