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文档简介

非线性回归用回归方程解释问题时需要注意的问题：（1）回归方程只适用于我们所研究的样本的总体（2）回归方程具有一定的时效性（3）样本的取值范围会影响回归方程的适用范围（4）预报值不是预报变量的精确值2复习：建立回归模型的基本步骤（1）确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是预报变量（2）画出散点图，观察它们之间的关系（3）由经验确定回归方程的类型（4）按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数（5）得出结果后分析残差散点图，是否有异常

在解决实际应用问题时，常遇到一些非线性回归问题。对于这类问题，常采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，求出线性回归模型后回代，得到非线性回归方程。

4问题2：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据：试建立y关于x的回归方程5（1）画出散点图6

对于非线性回归问题，常采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，求出线性回归模型后代回，得到非线性回归方程。

样本点没有分布在某个带形区域内，那么两个变量之间不呈线性相关关系，不能直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系。

7（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型1——

指数函数型①观察：样本点分布在某一条指数函数曲线的周围，其中是待定参数变量代换：令，变换后样本点应该分布在直线的周围其中8③新数据及散点图：9根据公式得到线性回归方程：⑤得非线性回归方程：

④得线性回归方程：得到一只红铃虫的产卵数y和温度x的非线性回归方程：令10（2）确定回归类型，求非线性回归方程■回归模型2——

二次函数型①观察：样本点分布在某一条二次函数曲线的周围，其中是待定参数变量代换：令，变换后样本点应该分布在直线的周围其中11③新数据及散点图：12⑤得非线性回归方程：

④得线性回归方程：根据公式得到线性回归方程：得到一只红铃虫的产卵数y和温度x的非线性回归方程：令13（3）利用残差分析，判定回归模型的拟合

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