2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52..

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

58.

59.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.

105.

106.

107.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

108.求下列函数的全微分：109.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

2.B

3.A

4.x=1

5.A

6.A

7.D

8.D

9.D

10.B

11.B

12.C

13.A

14.4

15.A

16.B

17.B

18.D解析：

19.B

20.D

21.C

22.

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.B

29.B

30.

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.

33.C34.-2或3

35.C

36.

37.x2lnx

38.

39.-(3/2)

40.C41.0

42.C

43.

44.A

45.

46.

47.

解析：

48.

49.xcosx-sinx+C

50.2

51.

52.

凑微分后用积分公式计算即可.

53.

解析：

54.D

55.

56.057.应填4/x3.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．