2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.

6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(30题)31.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．32.33.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

50.

51.52.53.

54.

55.56.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.

104.105.

106.(本题满分10分)

107.设y=sinx/ex，求y'。

108.109.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．110.六、单选题(0题)111.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.A

4.A

5.A解析：

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.B

8.A

9.C此题暂无解析

10.D

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.D

17.C

18.A

19.C

20.D

21.A

22.B

23.

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B

30.C

31.32.033.tanx+C

34.

解析：

35.

36.

37.

38.

39.D

40.-1

41.(-∞-1)

42.0

43.

44.

45.B

46.2

47.-1/2

48.

49.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

50.A51.应填6．

52.

53.

54.C

55.56.(-1，3)

57.

58.

59.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96