2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

25.

26.

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在29.（）。A.

B.

C.

D.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．34.35.

36.

37.

38.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

39.

40.

41.

42.43.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．44.45.46.47.

48.

49.

50.设z=cos(xy2)，则

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.sint/(1-cost)

6.M(24)

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.D

9.D

10.A

11.A

12.D

13.D解析：

14.B

15.D

16.D

17.C

18.D

19.A

20.D

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.B

23.B

24.A

25.B

26.A

27.D解析：

28.D

29.B

30.D

31.32.

33.因为y’=a(ex+xex)，所以34.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.(-∞，1)

36.D

37.

38.2ln2

39.

40.

41.ln|x+cosx|+C

42.43.(-1，3)

44.45.0.5

46.

47.

48.1/4

49.

50.-2xysin(xy2)

51.

52.y=0

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

54.11解析：

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

56.(31)

57.2

58.C

59.

60.B

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9