2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.

29.A.A.0B.1C.eD.-∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.48.

49.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.A解析：

2.y=0x=-1

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.C

11.A

12.CC项不成立，其余各项均成立.

13.C

14.D解析：

15.A

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B

21.A

22.C用基本初等函数的导数公式．

23.x=y

24.B

25.B

26.C

27.C

28.D

29.D

30.A解析：

31.π/232.0

33.

34.

35.

36.16

37.D

38.

39.0

40.

41.

42.43.x=-1

44.

45.C46.f(x)+C

47.

48.

49.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

50.

解析：

51.

52.

53.

解析：

54.55.1

56.1/21/2解析：

57.

58.

59.

用复合函数求导公式计算．

60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.