2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)24.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

54.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

55.

56.

57.

58.

59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.A

5.

6.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

7.C

8.B

9.C

10.B

11.B

12.

13.A

14.D

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.B

17.A

18.D

19.D

20.D

21.B解析：

22.B

23.D

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.C

28.x-y+4=0

29.A

30.D解析：

31.32.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

33.0

34.2

35.6故a=6.

36.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

37.-3

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.1

40.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

41.

42.上上

43.

44.-1

45.

46.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

47.

48.B

49.2ln2－ln3

50.x=-1

51.A

52.2/32/3解析：

53.

54.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

55.

56.-4sin2x

57.2x+12x+1解析：

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

108.

109.110.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数