2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.

27.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.

（）

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.035.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.

46.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

47.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

48.

49.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.250.

51.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值52.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x253.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

54.

55.

56.

57.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

58.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

67.

68.

69.

70.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

71.

72.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

73.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

74.

75.

76.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.【】

85.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件86.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定87.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

88.

89.

90.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

106.

107.

108.

109.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

125.

126.

127.

128.129.

130.

四、解答题(10题)131.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

132.

133.134.135.计算

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D此题暂无解析

8.A

9.B

10.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.1

12.32/3

13.B

14.A

15.D

16.C

17.B

18.C

19.

20.A解析：

21.C

22.A

23.D

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.D

26.-3

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

28.B

29.A

30.C

31.A

32.C

33.D

34.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

37.D

38.C

39.B

40.D

41.C

42.C

43.B

44.A

45.C

46.C用基本初等函数的导数公式．

47.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

48.C

49.C

50.C

51.B

52.B用二元函数求偏导公式计算即可．

53.C

54.D

55.B

56.

57.A

58.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

59.A

60.D

61.B

62.B

63.A

64.A

65.D

66.B

67.x-y+4=0

68.A

69.-8

70.A

71.C

72.D

73.B

74.D解析：

75.D

76.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

77.B

78.

79.B

80.D

81.C

82.B

83.C

84.D

85.B

86.D

87.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

88.C

89.A

90.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

92.B

93.B

94.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

95.A

96.M(24)

97.C

98.A

99.D解析：

100.B

101.D

102.

103.

104.

105.

106.x=ex=e解析：

107.

108.

109.5

110.2

111.

112.

113.B114.1

115.

116.3

117.

118.D

119.120.1

121.

122.

123.124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得