2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.

7.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.211.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

27.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

29.

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。36.37.38.39.40.

41.

42.

43.函数y=lnx，则y(n)_________。

44.

45.

46.

47.设y=sinx，则y(10)=_________.

48.49.

50.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

51.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

109.

110.求下列函数的全微分：六、单选题(0题)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.A

7.C

8.B

9.A解析：

10.A此题暂无解析

11.A

12.D

13.A

14.C

15.C

16.B

17.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

18.C

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.B

21.B

22.A

23.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

24.D

25.A

26.D

27.C

如果分段积分，也可以写成：

28.B

29.C解析：

30.D此题暂无解析

31.

32.33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.

35.36.2x3lnx2

37.38.-2或3

39.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

40.

41.C

42.C

43.

44.045.2

46.

47.-sinx48.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．49.(2,2e-2)

50.(-∞．0)

51.(31)

52.

53.A

54.F(lnx)+C

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96