2022-2023学年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.设函数y=1/(1+x),求y''。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.B

6.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

7.D解析：

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.B

15.D解析：

16.C

17.D

18.B

19.C

20.C

21.A

22.C

23.B

24.D此题暂无解析

25.B

26.D

27.C

28.x-y+4=0

29.A解析：

30.A31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.

33.

34.35.0.35

36.

37.

38.B

39.

40.

41.B

42.

解析：

43.

44.2

45.A46.0

47.(12)

48.2

49.2

50.B

51.[01)

52.

53.

54.

55.

56.257.2

58.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，