2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

9.A.

B.

C.

D.

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.

26.

27.

28.

29.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

30.

31.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+136.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1039.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.nD.n!41.A.A.x+y

B.

C.

D.

42.（）。A.-1B.0C.1D.243.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

44.

A.

B.

C.

D.

45.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

46.

47.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.A.7B.-7C.2D.363.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.

B.

C.

D.

69.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

70.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

74.

75.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

76.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

77.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

78.

79.（）。A.1/2B.1C.2D.3

80.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

81.

82.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

83.

84.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.290.A.A.

B.

C.

D.

91.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值92.【】A.1B.1/2C.2D.不存在93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点98.

99.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(20题)101.设函数y=xsinx，则y"=_____．102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.设y=excosx，则y"=__________.

112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.设z=exey，则

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数z=x2+y2+2y的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

134.

135.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

136.

137.

138.

139.

140.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A解析：

3.A

4.D

5.A

6.D

7.C

8.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

9.A由全微分存在定理知，应选择A。

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.B

12.B

13.B

14.C

15.B

16.C

17.B

18.B用二元函数求偏导公式计算即可．

19.A

20.-8

21.A

22.D

23.A

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.A

26.A

27.B

28.C

29.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

30.B

31.C

32.B

33.D

34.A

35.B

36.C

37.C

38.C

39.C

40.D

41.D

42.D

43.D解析：

44.A

45.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

46.D

47.D本题主要考查极限的充分条件．

48.B

49.B

50.D

51.B

52.A

53.

54.B

55.B

56.

57.1/4

58.

59.A

60.y=-2x=0;

61.B

62.B

63.A

64.B

65.B

66.D

67.D

68.A

69.D

70.B

71.C

72.B

73.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

74.

75.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

76.D

77.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

78.A

79.C

80.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

81.B

82.D

83.

84.C

85.D

86.A

87.B

88.B

89.C

90.D

91.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

92.B

93.B

94.D解析：

95.B

96.C

97.D

98.C

99.B

100.D101.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

102.

103.1/2104.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

105.

106.C

107.

解析：

108.

109.

解析：110.应填2xex2．

111.-2exsinx

112.

113.

114.

115.1/6