2022年云南省丽江市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省丽江市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.210.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.

28.

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.A.A.0B.1C.-1/sin1D.240.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.048.A.-2B.-1C.0D.249.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件50.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.

54.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

55.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

56.

57.

58.

59.

60.A.-2B.-1C.1/2D.1

61.

62.

63.

64.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1565.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.073.A.A.

B.

C.

D.

74.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.375.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

76.

77.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

78.

79.

80.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

81.

82.

83.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.984.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin287.（）。A.-3B.0C.1D.388.（）。A.

B.

C.

D.

89.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点90.A.A.x+y

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

94.A.A.-2B.-1C.0D.2

95.

96.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

97.

98.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=excosx，则y"=__________.

104.105.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.106.

第

17

题

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.136.137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.M(24)

2.A

3.

4.B

5.B

6.A此题暂无解析

7.D

8.C

9.C

10.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

11.C

12.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.C

18.C

19.D

20.D

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.D

23.B

24.A

25.A

26.C因为所以?’(1)=e．

27.B

28.

29.C

30.B

31.D

32.C

33.D

34.B

35.D

36.D

37.C

38.A

39.A

40.D

41.C

42.B

43.C

44.A

45.B解析：

46.B

47.C

48.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

49.B

50.C

51.A

52.A

53.C

54.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

55.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

56.B

57.

58.B

59.D

60.B

61.C

62.D

63.D

64.A

65.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

66.B

67.C

68.A

69.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

70.C

71.A

72.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

73.A

74.C

75.C

76.A

77.B

78.C

79.A

80.D

81.D

82.x-y-1=0

83.C利用条件概率公式计算即可．

84.B

85.A

86.D此题暂无解析

87.A

88.A

89.B

90.D

91.B

92.

93.C

94.C

95.6/x

96.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

97.A

98.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

99.-4

100.C

101.

102.D

103.-2exsinx104.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

105.tanx+C

106.

107.x＝－1

108.

109.π2

110.ln(x2+1)

111.π/2π/2解析：

112.B

113.

114.D

115.D

116.B

117.

118.-2/3cos3x+C119.sin1

120.121.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

122.123.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

141.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.A2022年云南省丽江市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.210.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.

28.

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.A.A.0B.1C.-1/sin1D.240.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.048.A.-2B.-1C.0D.249.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件50.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.

54.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

55.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

56.

57.

58.

59.

60.A.-2B.-1C.1/2D.1

61.

62.

63.

64.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1565.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.073.A.A.

B.

C.

D.

74.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.375.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

76.

77.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

78.

79.

80.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

81.

82.

83.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.984.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin287.（）。A.-3B.0C.1D.388.（）。A.

B.

C.

D.

89.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点90.A.A.x+y

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

94.A.A.-2B.-1C.0D.2

95.

96.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

97.

98.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=excosx，则y"=__________.

104.105.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.106.

第

17

题

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.136.137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.M(24)

2.A

3.

4.B

5.B

6.A此题暂无解析

7.D

8.C

9.C

10.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

11.C

12.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.C

18.C

19.D

20.D

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.D

23.B

24.A

25.A

26.C因为所以?’(1)=e．

27.B

28.

29.C

30.B

31.D

32.C

33.D

34.B

35.D

36.D

37.C

38.A

39.A

40.D

41.C

42.B

43.C

44.A

45.B解析：

46.B

47.C

48.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

49.B

50.C

51.A

52.A

53.C

54.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

55.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

56.B

57.

58.B

59.D

60.B

61.C

62.D

63.D

64.A

65.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

66.B

67.C

68.A

69.C