2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.

7.

8.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

12.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.A.A.0B.1C.2D.3

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

34.

35.

36.

37.

38.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

105.

106.

107.

108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

109.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

110.

六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.C

2.B因为x3cosc+c是奇函数．

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B

15.C

16.A

17.B此题暂无解析

18.A

19.A

20.B

21.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

22.B

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.B

25.D

26.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

27.

28.A

29.16/15

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

用复合函数求导公式计算．

39.D

40.

解析：

41.1/y

42.6

43.

用复合函数求导公式计算．

44.1/2

45.

46.

47.x=-1

48.

49.

50.

51.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

52.D

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.B

55.

56.

57.

58.1/3

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目