2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=024.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.

29.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.

31.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

32.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)41.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

42.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

43.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根47.（）。A.0B.1C.2D.348.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.63.64.

65.

66.

67.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.92.

93.(本题满分10分)

94.

95.

96.

97.98.99.

100.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.C

4.A

5.C解析：

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A解析：

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

13.A

14.A

15.A

16.A

17.C

18.4！

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

24.B

25.2xcosy

26.C

27.D

28.C解析：

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

30.D

31.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

32.D此题暂无解析

33.B

34.B

35.A

36.B

37.D

38.D

39.B

40.D

41.C

42.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

43.B

44.B

45.B

46.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

47.C

48.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

49.A

50.A解析：

51.x-arctanx+C

52.1/6

53.1/21/2解析：

54.

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.(π/2)+2

58.1

59.

60.3/53/5解析：

61.

62.63.-2或3

64.

65.

66.67.应填2/5

68.69.1

70.C

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.8