我的学习成果展示吉林省辽源市东丰县农村实验中学

我的学习成果展示吉林省辽源市东丰县农村实验中学我的学习成果展示吉林省辽源市目录作品名称作品内容作品中最出色的地方作品中需要改进的地方我的作品名称：《圆与圆的位置关系》

教学实施计划

《圆与圆的位置关系》授导型教学设计方案作品内容教学实施计划授导型教学设计教学流程图学习活动评价表学习内容分析学习者分析教学重点、难点教学设计思路信息技术应用分析教学目标教学过程学科：初中数学授课年级：九年级学校：吉林省东丰县农村实验中学教师姓名：陈桂霞课题《圆与圆的位置关系》学时1课时学习内容分析《圆与圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）第24章第3节册内容，是圆的知识的重要点，本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系知识基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。从知识结构来看，它是直线与圆位置关系延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。两圆的位置关系的学习并不难，但容易混淆。在教学过程中要把“内切”和“外切”这两种位置关系作为重点讲的突破口；使学生能够运用直线与圆的位置关系的确定方法来研究段炼学生的类比推理能力。学习者分析

本班学生学习兴趣浓厚，思维较活跃，有一定的合作基础和评价习惯。学生学习自觉性不强,随着学生年龄的增长和知识难度的增加,加上现在根据课改的精神对教学目标进行的调整,本学科更加注重考察动手操作能力、合作交流学习能力、运用能力,对学生掌握知识的深度和广度,思维能力和认识水平都提出了更高的要求,这对个别优秀的学生来说是如鱼得水,但对我们这样中学的绝大多数学生来说,并非福音。因此,我在继续以前工作中行之有效的方法手段的同时,还应加强对课改的学习与研究。只是对一些两圆相交理解困难，应侧重讲解和分析.“课标”要求用直观的图象给出两圆的五种位置关系(相离、外切、相交、内切、内含)，揭示出其位置关系的几何要素，然后通过代数语言刻画出其位置关系，其关键是如何通过诱导得出两圆的位置关系与半径、圆心距之间的代数关系.教学目标（1）让学生经历探索圆和圆的位置关系的过程，培养学生的探究能力。（2）了解圆和圆的位置关系及概念。（3）了解圆和圆的五种位置关系，掌握两圆圆心距d，半径R和r的数量关系解题。（4）培养学生观察想象分析、动手操作的能力和“分类讨论”的数学思想，还有“类比”思维的学习方法。教学重、难点及解决措施

本节的重点和难点是理解和掌握两圆的位置关系（半径、圆心距之间的代数关系）。解决措施：1.通过课件直观演示两圆的位置关系画面，再让学生自己观察，对比，分析，合作探究概括五种位置关系2.先尝试画图分析，小组交流研讨，验证五种位置关系判别，再通过课件演示体会两圆相交的方法，从而培养自己分析和解决问题的能力。教学设计思路关注儿童已有的知识经验，让学生通过观察、体验、思考、动手、交流，步步深入，从感知到表象再到获得知识。本课的教学设计内容主要分为四部分：一.创设情境感知概念；二.归纳概括，理解概念，三.在猜想与验证中理解两圆的位置关系。四、应用扩展；四.全课总结评价颁奖。

信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果情景创设达到情感激发的目的演示课“圆动”成规教师谈话，播放课件激发兴趣感受圆与圆的位置关系达到知识目标课件演示奥运五环，奥迪车标，小熊图案等教师根据学生回答演示掌握本课重点画图验证达到知识目标几何画板验证根据学生的回答演示，验证突破难点两圆位置关系及判定（一）复习、引出问题1．复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?（教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?（二）观察、分类，得出概念1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例(图(6))

2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系.（三）分析、研究1、相切两圆的性质．让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明.2、两圆位置关系的数量特征．设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．（图形略）两圆外切

d＝R+r；两圆内切

d＝R-r(R＞r);两圆外离

d＞R+r；两圆内含

d＜R-r(R＞r);两圆相交

R-r＜d＜R+r．

（四）应用、例：

如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙P与⊙O外切与点A，则PA=PO-OA∴PA=3cm．（2）设⊙P与⊙O内切与点B，则PB=PO+OB∴PB=13cm．（五）小结知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；

②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；③两圆相切时切点在连心线上的性质．

能力：观察、分析、分类、数形结合等能力．

思想方法：分类思想、数形结合思想．（六）作业教材P151中习题A组2，3，4题．

教学流程图导入新课探究新知归纳结论运用新知巩固强化拓展新知项目内容得分基础知识考查学生对本节课内容掌握情况。基本技能考查学生对知识的生成探究的怎样学习方法掌握哪些方法运用知识灵活运用考察学生对知识的把握，运用所学知识解决问题备注：优秀（1-20分）良好（21-40分)合格（41-60分）学生活动评价表课程资源：多媒体课件探究图片网上资源学生收集的作品资源应用说明：

学生自制教具展示小组探究结论。收集圆与圆之间位置关系图片。网上收集相关资料和习题。作品中最出色的地方本节课充分运用电脑动态演示清晰地展现圆与