2022年内蒙古自治区包头市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.

20.

21.

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.

28.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

31.

32.

33.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

40.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

41.

42.

43.

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

45.

46.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

47.

48.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，149.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．956.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

57.

58.

59.（）。A.-1B.0C.1D.260.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.A.A.

B.

C.0

D.1

69.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

70.（）A.6B.2C.1D.0

71.

72.

73.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

81.

82.

A.-lB.1C.2D.383.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

85.

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.

90.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

91.

92.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

114.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

133.

134.

135.136.

137.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

138.设函数y=1/(1+x),求y''。139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.A

4.D

5.A解析：

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.C解析：

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.

16.C

17.4

18.B

19.B

20.1/4

21.C

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.A

24.D解析：

25.B解析：

26.C

27.1

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.B此题暂无解析

30.B

31.

32.B

33.B

34.B

35.D

36.C

37.x=3

38.B

39.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

40.B此题暂无解析

41.D

42.

43.-3

44.D此题暂无解析

45.A

46.B

47.D

48.B

49.B

50.B

51.D

52.C

53.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

54.C

55.A

56.C

57.B

58.B

59.C

60.A

61.B

62.D

63.2

64.D

65.D

66.D

67.B

68.C

69.A

70.A

71.D

72.C

73.B

74.C

75.D

76.D

77.C

78.B

79.A

80.D

81.x=-2

82.D

83.D

84.A

85.B解析：

86.C

87.C

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.D

90.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

91.

92.C

93.D

94.A

95.A

96.-1

97.C

98.A

99.D

100.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

101.

102.

103.11解析：

104.

105.

106.

107.D

108.

109.2ln2－ln3

110.C

111.1/2

112.

113.

114.(2+4x+x2)ex

115.2/27

116.-(3/2)

117.k＜0

118.D

119.120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.D2022年内蒙古自治区包头市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.

20.

21.

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.

28.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

31.

32.

33.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

40.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

41.

42.

43.

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

45.

46.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

47.

48.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，149.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．956.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

57.

58.

59.（）。A.-1B.0C.1D.260.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.A.A.

B.

C.0

D.1

69.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

70.（）A.6B.2C.1D.0

71.

72.

73.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

81.

82.

A.-lB.1C.2D.383.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

85.

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.

90.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

91.

92.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

114.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

133.

134.

135.136.

137.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

138.设函数y=1/(1+x),求y''。139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.A

4.D

5.A解析：

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.C解析：

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.

16.C

17.4

18.B

19.B

20.1/4

21.C

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.A

24.D解析：

25.B解析：

26.C

27.1

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.B此题暂无解析

30.B

31.

32.B

33.B

34.B

35